2023年人教版六年级上册数学八单元培优检测B卷（含答案）

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2023年人教版六年级上册数学八单元培优检测B卷[时间:40分钟 满分:100分] 一、填空题(每空1分，满分25分)1、 “2022北京冬奥会”某国代表团安排入住奥运村C区宿舍，若每间2人，则有12人没有床位：若每间3人，则多出2个空床位，C区共有宿舍（ ）间，运动员共有（ ）。2、 找规律填空。(1)，，，，，（ ），…(2)，，（ ）＝（ ）。3、 下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”，……则搭第m条“金鱼”需要火柴（ ）根。4、 按下图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑤个图形共需要小三角形（ ）个，摆第n个图形共需要小三角形（ ）个。5、 观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（ ）个点，第（ ）个点阵图中有300个点。  6、 如下图，一些小球按这样的方式堆放，第5堆有（ ）个小球。  7、 数形结合是数学学习的一大法宝。仔细观察下图，想一想第6幅图中有（ ）个●，（ ）个△。8、 第9幅图中有（ ）个，第81幅图中有（ ）个。  9、 照这样排下去，第5个图中有（ ）个点，第10个图中有（ ）个点。1        2×2         3×3        4×410、如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形。二、选择题(每小题2分，满分10分)1、 一组有规律的数100，a，99，b，98，c，97，_______……，横线上应该填（ ）。A．96 B．D C．d 2、 观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（ ）个点。  A．29 B．31 C．333、 按照下图规律，摆第7个图形需要（ ）根小棒。A．21 B．22 C．284、 如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。A．151 B．179 C．1805、 用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（ ）根小棒。A．8n B．8n－1 C．7n＋1三、判断题(每小题2分，满分10分)1、 按规律往下画，第19个图形是。（ ）2、 如图，用小棒摆图形，摆第8个用了17根小棒。（ ） 3、 数列1、5、2、15、3、25…的第10项是45。（ ）4、 在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。（ ）5、 摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。（ ）四、计算下面各题，能简算的要简算。(满分20分)＋＋＋        5－－          －（＋）＋－                －－         ＋＋＋五、解答题(每小题7分，满分35分)1、 （1）用同样大小的黑色棋子按上图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子（ ）枚。（用含n的代数式表示）（2）用第（1）题中的式子计算第22个图形中有多少枚黑色棋子。2、 先画出第五个图形，再填空：第10个方框里有 个点，第n个方框里有 个点。3、 下面每个图形中灰色小正方形有多少个？（1）观察规律，照样子在下面的括号内填上算式，并把第4幅图画在方框内。（2）照这样的画下去，想一想，第20幅图形中有（ ）个灰色小正方形。4、 下图是由火柴棒摆成的图形，第n个图形是由n个正方形组成。请思考下列问题。（1）像这样摆下去，第n个图形中有（ ）根火柴棒。（2）当时，用第（1）题的式子计算出摆21个正方形需要的火柴棒数。5、 （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2你能利用下面的图形发现这一结论吗？请写出思考过程。 （参考答案）一、填空题(每空1分，满分25分)1、 14 402、 (1)(2) 3、 6m＋24、 25 n25、 30 996、 157、 11 258、 28 2449、 25 10010、36二、选择题(每小题2分，满分10分)三、判断题(每小题2分，满分10分)1、 √2、 √3、 √4、 √5、 √四、计算题(满分20分)（1）＋＋＋＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）5－－＝5－（＋）＝5－1＝4（3）－（＋）＝－－＝－＝（4）＋－＝－＝（5）－－＝－（＋）＝－1＝（6）＋＋＋＝1－＝五、解答题(每小题7分，满分35分)1、 （1）第n个图形需要黑色棋子（3n＋1）枚。（2）当n＝22时，代入到式子中得：3n＋1＝3×22＋1＝66＋1＝67答：第22个图形中有67枚黑色棋子。2、 第五个图形有（1＋4×4）个点。如图：第n个方框里有1＋4（n－1）个点。当n＝10时1＋4（n－1）＝1＋4×（10－1）＝1＋4×9＝1＋36＝37（个）第10个方框里有37个点，第n个方框里有1＋4（n－1）个点。3、 （1）（2）2×20＋1＝40＋1＝41（个）第20幅图形中有41个灰色小正方形。4、 （1）根据分析可知，摆一个图形需要火柴棒的数量：（3×1＋1）根摆二个图形需要火柴棒的数量：（3×2＋1）根摆三个图形需要火柴棒的数量：（3×3＋1）根由此可知摆n图形需要火柴棒的数量：（3n＋1）根（2）当n＝21时3×21＋1＝63＋1＝64（根）答：摆21个正方形需要64个火柴棒。5、 将大正方形中的四个小图形分别标上①、②、③、④大正方形面积＝（a＋b）2大正方形面积＝S①＋S②＋S③＋S④＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2  所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2。题号一二三四五总分题号12345答案CABAC