浙江省台州市和合教育联盟2023-2024学年上学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

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一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．点A(−2，3)关于y轴对称的点B的坐标为（ ）
A．（−2，−3） B．（2，−3 ） C．（2，3） D．（3，−2）
3．两根木棒的长度分别为5cm，8cm，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．15cm
4．若三角形三个内角度数比为3：4：5，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
5．下列命题属于假命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等
6．如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（ ）
A． B．C．D．
7．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AC＝DB
C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC
8．一个等腰三角形的一个外角为130°，那么这个三角形的底角度数为（ ）
A．65°B．50°C．50°或40°D．65°或50°
9．如图，在△ABC中，过点B作△ABC的角平分线AD的垂线，垂足为F，FG∥AB交AC于点G，若AB=4，则线段FG的长为（ ）
A.1 B. 2 C. 2.5 D. 3
10.如下图所示，∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,D在CE上 ,F是CB延长线上一点，AF⊥BC ,下列结论：①∠ACF=45°;②四边形ABCD的面积等于12AC²；③CE=2AF；④S△BCD=S△ABF+S△ADE 其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④
二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．一个正五边形的内角和为 ．
12点P（m，2）关于x轴的对称点P/的坐标是（1,3—n）,则m+n的值为 ．
13．若等腰三角形的两边长分别为3cm,8cm,则它的周长是 ．
14．如图，在△ABC中，DE∥AC，∠C=50°，∠B=32°，将△ABC沿DE折叠，点B的对应点是点B'， 则∠BEB'的度数是 ．
（第10题） （第14题） （第16题）
15．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，称此三角形为“特征三角形”，如果一个“特征三角形”是等腰三角形，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
16．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=33， BC=6，CD平分∠ACB，如果点P，点G分别为CD，AC上的动点，那么AP+PG的最小值是 .
三．解答题（本题有8小题，其中17、18、19每题6分，20、21每题8分，22，23每题10分，24题12分）
17．一个多边形内角和为1080°，求这个多边形的边数。
18．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示．
（1）试在网格图中画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称．
（2）在x轴上找一点P，使得PA+PB最小
19．如图，已知AD，AE分别是△ABC边BC上的高和中线，若AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm，∠BAC=90°．
(1)求AD的长度．
(2)求△ABE的面积．
20． 如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M.
求证：AD垂直平分EF．
22 ．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交B点P．
(1)求证：△ABM≌△BCN．
(2)求∠APN的度数．
23. 如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线；
（1）若AB＝BD，则∠A的度数为 °（直接写出结果）；
（2）如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC
（3）如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC.
24．如图，已知△ABC 是边长为8cm (可求得高为4 √ 3cm) 的等边三角形，边AB 在射线 OM 上，且OA=12cm, 点 D 从O点出发，沿 OM 的方向以1cm/s的速度运动，当D 不与点A 重合时，以 CD 为边作等边三角形 CDE, 连结BE.
(1)证明：△CAD≌△CBE;
(2)如图2,当12