江西省宜春市万载县联谊合作校2024届2023-2024学年六年级上学期数学10月月考试卷

这是一份江西省宜春市万载县联谊合作校2024届2023-2024学年六年级上学期数学10月月考试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，单项选，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．0.125的倒数是 ，313的倒数是 。
2．30米增加它的15是 ； 米增加它的15是30米。
3．47× ＝ ×65＝415÷ ＝1
4．小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的 方向上，距离 处；还可以说成明明家在小红家的 方向上，距离 处。
5．第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行。亚运会的三小只吉祥物分别取名“宸宸、琮琮、莲莲”，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州。”某工厂接下了制作亚运会吉祥物的一批订单，需要制作琮琮360个，莲莲比琮琮多制作25，莲莲需要制作 个，宸宸比琮琮少制作15，宸宸需要制作 个。
6．把一根89米长的木棒平均截成4段，每段是全长的 ，每段长 米，两段长是1米的 ，如果截一次需要23分钟，截完这根木棒一共需要 分钟。
7．一项工程，甲单独做要20天，乙单独做要30天，甲乙合作4天，完成了这项工程的( )( )，此时甲由于有事离开，剩下的工程由乙单独做，还需要 天能做完这项工程。
8．甲数的35比乙数小56，甲数是乙数的( )( )。
9．一个8分钟的沙漏计时器，里面共装沙40克，3分钟可以漏下这些沙的 （ ）（ ），漏下这些沙的 34 需要 分钟。
10．小明读一本故事书，已经读了全书的1120，比没读的多10页，这本书一共有 页。
二、单项选。（每小题2分，共10分）
11．甲数比乙数少25，则甲数是甲乙两数和的（ ）。
A．25B．35C．58D．38
12．杭州亚运会的主会场的游泳池边，一共站了 28 个运动员，其中女运动员的人数是 男运动员人数的34，女运动员有（ ）个。
A．7B．12C．16D．14
13．一辆汽车从万载行驶到百合之乡白水，当行驶了全程的23时，与中点相距 8 千米， 万载与白水相距（ ）千米。
A．46B．12C．24D．48
14．以下说法中，正确的有（ ）个。
①梨的质量比苹果多14，也就是苹果的质量比梨少14。 ②一件羽绒服 720 元，先降价18，要想恢复到原价，需提价17。 ③a 的倒数大于 b 的倒数，则 a＞b。 ④一个大于 0 的数乘分数，所得的积小于这个数。
A．1B．2C．3D．0
15．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A．甲队B．乙队
C．丙队D．三队效率一样高
三、计算题。（共 36 分）
16．直接写得数
17．怎样简便怎样算。
①5÷67×115
②1314−1315+17−215
③(518÷13+518)×0.25
④2020÷202020202021
⑤16522139÷11
18．解方程。
（1）1+29x=43
（2）16x+4=13x−1
四、操作题。（共 6 分）
19．请画出小红从学校回家的路线，标出小红家的位置。（图上 1 厘米代表实际 100 米）
五、解决问题。（25 分）
20．一堆货物，甲车运走 35 吨，乙车运走的货物是甲车的45，是丙车的47，丙车运走多少 吨货物？
21．一根58m 长的钢管重 10kg，这种钢管每米重多少千克？每千克钢管有多少米？
22．学校今年植树 120 棵，今年植树的棵树比去年的57多 5 棵，去年植树多少棵？
23．游泳是一项有氧运动，如果人们长期坚持，对身体非常有好处。它主要有健身、减 肥、治疗和预防慢性疾病、增加肺活量的好处。杭州亚运会也有游泳这个比赛项目， 泳池装有甲、乙、丙 三根水管，单开甲管 6 小时可将泳池注满，单开乙管 8 小时可将 泳池注满，单开丙管 12 小时可将满池水放完。如果甲、乙、丙三管同时打开，多少小 时可注满半池水？
24．体操是一项需要平衡、力量、灵活性、敏捷性、协调性和耐力的运动。乐新小学组 织学生参加体操比赛，已知参加比赛的女生比男生多 28 人，结果男生全部获奖，女生 则有14的人未获奖，此时男、女生获奖总人数是 42 人。又已知参加比赛的人数是学校 总人数的25，这个学校一共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】8；310
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.125=8；
1÷313=310。
故答案为：8；310。
【分析】求一个数0除外的倒数=1÷这个数。
2．【答案】36米；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30×（1＋15）
=30×65
=36（米）；
30÷（1＋15）
=30÷65
=25（米）。
故答案为：36米；25。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
3．【答案】74；56；415
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷47=74
1÷65=56
415÷1=415。
故答案为：74；56；415。
【分析】一个因数=积÷另一个因数；除数=被除数÷商。
4．【答案】南偏西60°；550米；东偏北30°；550米
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：90°-30°=60°，小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的南偏西60°方向上，距离550米处；还可以说成明明家在小红家的东偏北30°方向上，距离550米处。
故答案为：南偏西60°；550米；东偏北30°；550米。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；
两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
5．【答案】504；288
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：360×（1＋25）
=360×75
=504（个）
360×（1-15）
=360×45
=288（个）。
故答案为：504；288。
【分析】莲莲需要制作的个数=琮琮需要制作的个数×（1＋多的分率），宸宸需要制作的个数=琮琮需要制作的个数×（1-少的分率）。
6．【答案】14；29；49；2
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；植树问题
【解析】【解答】解：1÷4=14
89÷4=29（米）
29×2÷1=49
（4-1）×23
=3×23
=2（分）。
故答案为：14；29；49；2。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；
每段的长度=木棒的总长度÷平均分的段数；
两段长是1米的分率=平均每段的长度×2÷1；
截完这根木棒一共需要的时间=截的次数×平均截一次一用的时间，其中， 截的次数=截的段数-1。
7．【答案】13；20
【知识点】工程问题
【解析】【解答】解：（120＋130）×4
=112×4
=13
（1-13）÷130
=23÷130
=20（天）。
故答案为：13；20。
【分析】完成这项工程的分率=（甲的工作效率＋乙的工作效率） ×合作的天数；乙还需要的天数=（1-合作的工作总量）÷乙的工作效率。
8．【答案】518
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：甲数×35=乙数×（1-56）
甲数是乙数的：（1-56）÷35
=16÷35
=518。
故答案为：518。
【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数的35等于乙数的（1-56），即：甲数×35=乙数×（1-56），那么甲数是乙数的（1-56）÷35。
9．【答案】38；6
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：3÷8=38；
34÷（1÷8）
=34÷18
=6（分）。
故答案为：38；6。
【分析】3分钟可以漏下这些沙的分率=3分÷沙漏计时器的总时间；漏下这些沙的 34 需要的时间=34÷平均每分钟漏的量。
10．【答案】100
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10÷[1120-（1-1120）]
=10÷[1120-920]
=10÷110
=100（页）。
故答案为：100。
【分析】这本书的总页数=已经读的比没有读的多的页数÷（已经读的分率-没有读的分率），其中，没有读的分率=1-已经读的分率。
11．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-25=35
35÷（1＋35）
=35÷85
=38。
故答案为：D。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1-25=35，甲数是甲、乙两数和的分率=甲数÷（甲数＋乙数）。
12．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：28-28÷（1＋34）
=28-28÷74
=28-16
=12（个）。
故答案为：B。
【分析】女运动员的人数=运动员的总人数-男运动员的人数；其中，男运动员的人数=运动员的总人数÷（1＋34）。
13．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：8÷（23-12）
=8÷16
=48（千米）。
故答案为：D。
【分析】当行驶到中点时看作12，万载与白水相距的路程=8千米÷（行驶的分率-12） 。
14．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①1＋14=54，14÷54=15，原题干说法错误；
②720×（1-18）
=720×78
=630（元）
（720-630）÷630
=90÷630
=17，原题干说法正确；
③a的倒数大于b的倒数，则a＜b，原题干说法错误；
④一个大于 0 的数乘分数，所得的积可能小于、大于、或等于这个数，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】①把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是1＋14=54，苹果的质量比梨少的分率=14÷梨的质量；
②需要提价的分率=（原价-现价）÷现价；其中，现价=原价×（1-降低的分率）；
③求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，a的倒数大于b的倒数，则a＜b；
④一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
15．【答案】C
【知识点】工程问题
【解析】【解答】解：1÷15=115
27÷4=114
14÷3=112
115＜114＜112，丙队的工作效率最高。
故答案为：C。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，然后比较大小。
16．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
17．【答案】解：①5÷67×115
=1×7
=7
②1314−1315+17−215
=（1314＋17）-（1315＋215）
=1514-1
=114
③(518÷13+518)×0.25
=（56＋518）×0.25
=109×0.25
=518
④2020÷202020202021
=2020×20212020×（2021＋1）
=20212022
⑤16522139÷11
=22957139÷11
=2087
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
③分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
④应用乘法分配律简便运算；
⑤一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
18．【答案】（1）解： 1+29x=43
29x=13
x=13÷29
x=32
（2）解：16x+4=13x−1
16x=5
x=5÷16
x=30
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）综合应用等式的性质解方程。
19．【答案】解：200÷100=2（厘米）
400÷100=4（厘米）
300÷100=3（厘米）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上的长度=实际长度÷100米；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
20．【答案】解：35×45÷47
=28÷47
=49（吨）
答：丙车运走49吨货物。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】丙车运走货物的质量=乙车运走货物的质量÷47，其中，乙车运走货物的质量=甲车运走货物的质量×45。
21．【答案】解：10÷58=16（千克）
58÷10=116（米）
答：这种钢管每米重16千克，每千克钢管有116米。
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这种钢管每米重的质量=总质量÷这种钢管的长度；每千克钢管的长度=总长度÷总质量。
22．【答案】解：（120-5）÷57
=115÷57
=161（棵）
答：去年植树161棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】去年植树的棵数=（今年植树的棵数-5棵）÷57。
23．【答案】解：12÷（16＋18＋112）
=12÷38
=43（小时）
答：43小时可注满半池水。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】注满半池水需要的时间=12÷（甲管的工作效率＋乙管的工作效率＋丙管的工作效率）。
24．【答案】解：设参加比赛的男生有x人，则女生有（x＋28）人。
x＋（x＋28）×（1-14）=42
x＋（x＋28）×34=42
x＋34x＋21=42
74x=21
x=21÷74
x=12
12＋28=40（人）
（12＋40）÷25
=52÷25
=130（人）
答：这个学校一共有130人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：男生人数＋女生人数×（1-14）=男、女生获奖总人数，列方程，解方程，求出男生的人数，女生人数=男生人数＋28人，这个学校一共的人数=参加比赛的人数÷ 25。18÷65×56=
25+0.7=
14÷13×14×13=
21711÷7=
11×10111=
78×9−78=
12+12÷12+12=
723÷9≈
18÷65×56=252
25+0.7=1.1
14÷13×14×13=116
21711÷7=3411
11×10111=111
78×9−78=7
12+12÷12+12=2
723÷9≈80