辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
3．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．13cm
4．如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．AC＝BDB．BC＝ADC．∠CAO＝∠BODD．∠CAB＝∠DBA
5．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（ ）
A．比原多边形少180°B．与原多边形一样
C．比原多边形多360°D．比原多边形多180°
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝55°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
7．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（ ）
A．OD＝OEB．DE＝FEC．∠ODE＝∠OEDD．∠ODE＝∠OFE
8．如图，MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分别为P，T，下列结论不正确的是（ ）
A．S△MNQ＝MN•PQB．∠MQT＝∠MQP
C．MT＝MPD．∠NQT＝∠MQT
9．如图，△ABC中，C、C′关于AB对称，B、B′关于AC对称，D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE，CD交于点F，若∠BFD＝α，∠BAC＝β，则α与β之间的关系为（ ）
A．2β+α＝180°B．α＝2β
C．α＝D．α＝180°﹣
10．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．15B．12.5C．14.5D．17
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 度．
12．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠ADE的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则∠ACF的度数是 ．
14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若∠BAC＝130°，则∠EAF＝ °．
15．如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC＝4，BC＝10，△ABC的面积是14，则DE＝ ．
16．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ ．
17．如图，在四边形ABCD中， AB＝CB．AD＝CD，若∠A＝101°，∠D＝46°，则
∠B= ．
18．已知△ABC的顶点坐标分别为：A（﹣2，3），B（﹣5，0），C（﹣1，0）．若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为 ．
三．解答题（共66分）
19．计算：（8分）
（1）b5•b；
（2）（—xy）3；
（3）（﹣3×102）3；
（4）（a2）3 • a5．
20．（6分）若一个多边形的内角与外角的和是1440°，求这个多边形的边数．
21．（6分）已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
22．（6分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8cm，AC＝4cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从点A出发以2cm/s的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着点E运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动几秒时，△DEB与△BCA全等？
23．（8分）已知：如图，已知△ABC，△ABC的顶点A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）均在正方形网格的格点上．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
24．（8分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，求此时轮船和小岛的距离．
25．（12分）两个共顶点的不重合等边三角形，分别连接对侧顶点构成的两个三角形会全等．
（1）如图1所示，△ABD，△AEC都是等边三角形，请证明△DAC≌△BAE；
（2）如图2，在第（1）问条件下，设BE，DC交于P，连接AP，求证：AP平分∠DPE；
（3）如图2，求证：∠DPC=120°
26．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝110°时，求∠CDE的度数；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．