2024届四川省眉山第一中学高三上学期9月入学考试数学（理）试题含答案

这是一份2024届四川省眉山第一中学高三上学期9月入学考试数学（理）试题含答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【分析】直接利用命题的否定定义得到答案.
【详解】命题“，”的否定是：，
故选
【点睛】本题考查了命题的否定，意在考查学生对于命题否定的掌握情况.
2．设双曲线 (，)的虚半轴长为1，半焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据给定条件，求出实半轴长，进而求出渐近线方程.
【详解】双曲线中，，由双曲线半焦距为，得，
所以双曲线的渐近线方程为.
故选：D
3．函数的单调减区间为
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】对函数求导，让函数的导函数小于零，解不等式，即可得到原函数的单调减区间.
【详解】，所以函数的单调减区间为，故本题选D.
【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调减区间问题，正确求出导函数是解题的关键.
4．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】由得，或，可知“”是“”充分不必要条件.
【详解】充分性：若，则；
必要性：若则，
则，得，或，故不满足必要性
综上“”是“”充分不必要条件，
故选：A
5．曲线在点处的切线方程是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据导数的几何意义，先对函数求导，然后将代入导函数中可求出切线的斜率，再利用点斜式可求得切线方程.
【详解】由，得，
所以所求切线的斜率为，
所以所求切线方程为，即，
故选：B
6．已知点在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解析】将点的坐标代入抛物线方程，求出，即得焦点，利用抛物线的定义，即可求出．
【详解】由点在抛物线上，可得，解得，
即抛物线，焦点坐标，准线方程为．
所以，点到抛物线焦点的距离为：．
故选：A．
【点睛】本题主要考查抛物线的定义和简单性质的应用，属于基础题．
7．下列命题不正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．若为假命题，则，至少有一个为假命题
C．命题“若则有且只有一个零点”的逆命题为真命题
D．命题“若，则”的否命题为“若，则”
【答案】C
【分析】A选项，解出不等式，根据条件间的逻辑关系即可判定；B选项，由“或且非”联结的命题的真假公式即可判定；C选项，由零点的定义求解，即可判定；D选项，由否命题的定义即可判定.
【详解】由可得，解得或，
则“”是“”的充分不必要条件，故选项A正确；
，中有一个假命题，则为假命题,
则若为假命题，则，至少有一个为假命题，故选项B正确；
原命题的逆命题为：若有且只有一个零点，则，
若有且只有一个零点，
当时，，，成立
当时，，解得
故或故选项C错误；
“若，则”的否命题为“若，则”，故选项D正确；
故选：C.
8．函数f(x)＝的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】首先由函数的定义域可排除A，再根据函数值在x>0，x0时，函数f′(x)＝，可得函数的极值点为：x＝1，当x∈(0，1)时，函数是减函数，x>1时，函数是增函数，并且f(x)>0，选项B、D满足题意．
当x