初中数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质课文内容ppt课件

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利用相似三角形的性质解决简单的问题（重点）
相似三角形性质与判定的综合应用（难点）
3）三边成比例的两个三角形相似。
4）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
5）两角分别相等的两个三角形相似。
6）斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。
【问题一】如何判断两三角形是否相似?
1）定义法：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。
2）平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
【问题二】相似三角形有什么性质?
对应角相等、对应边成比例
本节课我们探索相似三角形的其它性质。
相似三角形对应高的比等于相似比。
相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
相似三角形对应周长的比等于相似比。
相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。
对应中线的比等于相似比
对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应线段的比等于相似比
对应周长的比等于相似比
对应面积的比等于相似比的平方
变式1-4 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）A．3:4B．9:16 C．9:1D．3:1
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3:1，∴DE：DC=3:4，∴DE：AB=3:4，∴S△DFE：S△BFA=9:16
变式1-6 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（   ） A．8S B．9S C．10S D．11S