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2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区八年级上学期期中数学质量检测试题
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这是一份2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区八年级上学期期中数学质量检测试题，共7页。试卷主要包含了本试卷由和两部分组成，认真阅读答题卡上的注意事项等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷由和两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．
3．答时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，在再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．答时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上．答在“试卷”上无效．
5．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（10×3分=30分）
1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A、B、C、D、
2、用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（）
A、3cm、5cm、10cmB、3cm、7cm、10cm
C、5cm、7cm、13cmD、6cm、8cm、10cm
3、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（）
A、SSSB、ASAC、SASD、AAS
4、正八边形的外角和是（）
A、180°B、270°C、360°D、540°
5、若等腰三角形的一个角为90°，它的底角是（）
A、45°B、60°C、75°D、90°
6、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径相等）两弧相交于M、N两点，直线MN分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD，若，则（）
A、60°B、80°C、90°D、100°
7、点关于直线m（直线m上各点横坐标都为2）对称点的坐标是（）
A、B、C、D、
8、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别在边AB、BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点刚好落在边AC上，若，，则BC的长是（）
A．10B、12C、13D、14
9、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若，，，则EF的长度为（）
A、1.5B、2C、2.5D、3
10、如图，等腰Rt△ABC中，，H、M分别在边BC、BA上，且，若，则△BHM的面积是（）
A、20B、25C．26D、30
二、填空题（6×3分=18分．）
11、盖房子时，木工师傅常常先在窗框斜钉一根木条，如图，工人师傅这一做法利用的几何原理是________．
12、三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫做这个三角形的________．
13、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，若，，则________．
第13题
14、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，，过O作于点D，且，则△ABC的面积是________．
第14题
15、在△ABC中，，中线，则AB边的取值范围是________．
16、如图，P是等边△ABC内部一点，，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角中最大角与最小角的和的大小是________．
第16题
三、解答题（共8个小题，共72分）
17、（8分）如图，，，，求∠E的度数．
18、（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
19、（8分）如图，，，，求证：．
20、（8分）如图，四边形ABCD中，，，M是BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．
求证：（1）；
（2）．
21、（8分）如图，在边长为1cm的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点，已知点A的坐标为．
图1 图2
（1）①在网格图1中标出x轴、y轴，并直接写出△ABC的面积是________．
②直接写出点B关于直线l（直线l上点的纵坐标都是1）的对称点的坐标是________．
③并用三角板量出线段AC的长是________．
（2）用无刻度的直尺及所学的知识在给定网格图2中作图（保留作图痕迹）．
①作出△ABC的高线BH，并直接写出BH的长是________．
②在AC上确定一点P，使．
22、（10分）如图，在Rt△ABC中，，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过点P作交BC的延长线于点F，PF交AC于点H，求证：
（1）；
（2）．
23、（10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B与∠D互补，且，求证：AC平分∠BAD．
（2）已知等边△ABC中，D在AC边上，E在AB边上，且，CE与BD相交于点F．
①如图2，求证：，并直接写出∠BFE的大小是________．
②如图3，过E作于G，连接AG并延长交BC于点H，若，求证：．
图1 图2 图3
24、（12分）建立模型
图1 图2 图3
（1）如图1，过线段CD上一点B作，过A、E分别作于C，于D，且，求证：．
类比迁移
（2）如图2，直线AB交两坐标轴于点、，a，b满足．
①求a、b的值；
②点C在第二象限内，连接BC、AC，若△ABC中，AC是斜边且，求点C的坐标；
③如图3，在②的条件下，在边AC上取一点D，作，且，连接AE，求∠DAE的大小．
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷由和两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．
3．答时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，在再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．答时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上．答在“试卷”上无效．
5．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（10×3分=30分）
1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A、B、C、D、
2、用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（）
A、3cm、5cm、10cmB、3cm、7cm、10cm
C、5cm、7cm、13cmD、6cm、8cm、10cm
3、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（）
A、SSSB、ASAC、SASD、AAS
4、正八边形的外角和是（）
A、180°B、270°C、360°D、540°
5、若等腰三角形的一个角为90°，它的底角是（）
A、45°B、60°C、75°D、90°
6、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径相等）两弧相交于M、N两点，直线MN分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD，若，则（）
A、60°B、80°C、90°D、100°
7、点关于直线m（直线m上各点横坐标都为2）对称点的坐标是（）
A、B、C、D、
8、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别在边AB、BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点刚好落在边AC上，若，，则BC的长是（）
A．10B、12C、13D、14
9、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若，，，则EF的长度为（）
A、1.5B、2C、2.5D、3
10、如图，等腰Rt△ABC中，，H、M分别在边BC、BA上，且，若，则△BHM的面积是（）
A、20B、25C．26D、30
二、填空题（6×3分=18分．）
11、盖房子时，木工师傅常常先在窗框斜钉一根木条，如图，工人师傅这一做法利用的几何原理是________．
12、三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫做这个三角形的________．
13、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，若，，则________．
第13题
14、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，，过O作于点D，且，则△ABC的面积是________．
第14题
15、在△ABC中，，中线，则AB边的取值范围是________．
16、如图，P是等边△ABC内部一点，，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角中最大角与最小角的和的大小是________．
第16题
三、解答题（共8个小题，共72分）
17、（8分）如图，，，，求∠E的度数．
18、（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
19、（8分）如图，，，，求证：．
20、（8分）如图，四边形ABCD中，，，M是BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．
求证：（1）；
（2）．
21、（8分）如图，在边长为1cm的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点，已知点A的坐标为．
图1 图2
（1）①在网格图1中标出x轴、y轴，并直接写出△ABC的面积是________．
②直接写出点B关于直线l（直线l上点的纵坐标都是1）的对称点的坐标是________．
③并用三角板量出线段AC的长是________．
（2）用无刻度的直尺及所学的知识在给定网格图2中作图（保留作图痕迹）．
①作出△ABC的高线BH，并直接写出BH的长是________．
②在AC上确定一点P，使．
22、（10分）如图，在Rt△ABC中，，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过点P作交BC的延长线于点F，PF交AC于点H，求证：
（1）；
（2）．
23、（10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B与∠D互补，且，求证：AC平分∠BAD．
（2）已知等边△ABC中，D在AC边上，E在AB边上，且，CE与BD相交于点F．
①如图2，求证：，并直接写出∠BFE的大小是________．
②如图3，过E作于G，连接AG并延长交BC于点H，若，求证：．
图1 图2 图3
24、（12分）建立模型
图1 图2 图3
（1）如图1，过线段CD上一点B作，过A、E分别作于C，于D，且，求证：．
类比迁移
（2）如图2，直线AB交两坐标轴于点、，a，b满足．
①求a、b的值；
②点C在第二象限内，连接BC、AC，若△ABC中，AC是斜边且，求点C的坐标；
③如图3，在②的条件下，在边AC上取一点D，作，且，连接AE，求∠DAE的大小．
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