初中数学北师大版九年级下册1 二次函数教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数教学ppt课件，文件包含北师大版初中数学九年级下册222二次函数的图象与性质第2课时同步课件pptx、北师大版初中数学九年级下册222二次函数的图象与性质第2课时教学设计含教学反思docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.
关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0
顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
二次函数是否只有y＝x2与y＝－x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？
二次函数y=ax2的图象与性质
2.描点：在直角坐标系中描点.
开口都向上，对称轴都是y轴.
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最低点.
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
y=2x2抛物线的开口最小．
函数 ，y=－2x2的图象与函数y=－x2的图象相比，有什么共同点和不同点？
开口都向下；对称轴都是y轴.
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最高点；
当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.
a值越小，抛物线的开口越小．
在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的，一般说来，|a|越大，抛物线的开口就越小.
二次函数y=ax2+c的图象与性质
2.它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么呢？
二次函数 与 的图象的关系：二次函数 的图象可以由 的图象平移得到：当c > 0时,向上平移c个单位长度得到.当c < 0时,向下平移 |c|个单位长度得到.
2. 函数y＝k(x－k)与y＝kx2，y＝ (k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
5.已知点(－7，y1)，(3，y2)，(－1，y3)都在抛物线y＝ax2＋k(a＞0)上，则(　　) A．y1＜y2＜y3　 B．y1＜y3＜y2 　 C．y3＜y2＜y1　 D．y2＜y1＜y3分析：∵抛物线y＝ax2＋k(a＞0)关于y轴对称，且点(3，y2) 在抛物线上，∴点(－3，y2)也在抛物线上．∵(－7，y1)，(－3，y2)，(－1，y3)三点都在对称轴左侧，在y轴左侧时，y随x的增大而减小，且－7＜－3＜－1，∴y3＜y2＜y1.
二次函数y=ax2+c（a≠0)的图象和性质
开口方向由a的符号决定；c决定顶点位置；对称轴是y轴.
增减性结合开口方向和对称轴才能确定.
平移规律：c正向上；c负向下.
1.布置作业：教材“习题2.3”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.