高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡课堂教学ppt课件

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目 标 素 养1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件。注意形成正确的物理观念,把握物理学的实质。2.掌握共点力平衡问题的处理方法,培养科学思维能力。3.掌握动态平衡问题和多物体平衡问题的分析方法,形成正确的思维方法,掌握整体法与隔离法的应用。
共点力平衡的条件1.平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持　静止　或　匀速直线运动　状态,我们就说这个物体处于平衡状态。 2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是合力为 0 。
微判断(1)竖直上抛的物体上升至最高点时v=0,是平衡状态。(　　)(2)物体的加速度等于零,则物体一定处于静止状态。(　　)(3)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。(　　)(4)在高空高速匀速飞行的飞机上,乘客所受合力为零。(　　)
一 对平衡条件的理解与应用
重难归纳1.静止与匀速直线运动。(1)静止:注意静止和速度为0的区别,静止状态表明速度始终为0,即v=0,a=0,二者同时成立;若v=0,a≠0,此时物体并不能保持静止,而是处于非平衡状态,因此可以说静止的物体速度为0,但速度为0的物体并不一定静止。(2)匀速直线运动:速度大小、方向均不变,即v≠0,a=0。
2.共点力平衡条件的表达式。(1)F合=0。
3.平衡条件的推论。
孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的。如图所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则此时孔明灯处于平衡状态吗?你能求出此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向吗?
提示:孔明灯升空后向着东北偏上方向做匀速直线运动,合力为零,处于平衡状态;只受重力和空气的作用力,根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg,方向竖直向上。
典例剖析【例1】 如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为(　　)
解析:由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3的合力应与F4等大、反向,当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力的大小仍等于F4,但方向与F4成120°角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小为F4,故选项C正确。
方法点拨1.物体受多个力作用处于平衡状态时,可以通过求出其中几个力的合力,将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。 2.当物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为零。
学以致用1.某物体受四个力的作用而处于静止状态,保持其他三个力的大小和方向均不变,使另外一个大小为F的力的方向转过90°,则欲使物体仍保持静止状态,必须再加上一个大小为多少的力(　　)
二 处理平衡问题的四种方法
远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着(如图),都市里的人,却自有动中取静的办法。到了大商场里,你只要站着不动,自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼(如图)。从物理学角度来看,如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就说这个物体是处于平衡状态。因此,巨石、匀速扶梯上站立的人都是处于平衡状态。那么,如何分析平衡问题?
提示:分析研究对象的受力情况,根据共点力的平衡条件,列出方程,计算求解。
典例剖析【例2】在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?答案:见解析
解析:选取金属球为研究对象,它受到三个力的作用,如图甲所示。金属球处于平衡状态,这三个力的合力为零。可用以下四种方法求解。
方法一:力的合成法。如图乙所示,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mgtan θ。方法二:力的分解法。重力有两个作用效果:使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧,所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解,如图丙所示,由几何关系可得,F=F'=mgtan θ。
方法三:正交分解法。以金属球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立坐标系,如图丁所示。水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零,即Fx合=FTsin θ-F=0Fy合=FTcs θ-mg=0解得F=mgtan θ。
方法四:力的三角形法。三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形,如图戊所示,由三角函数可求得F=mgtan θ。由所得结果可见,当金属球的质量m一定时,风力F只跟偏角θ有关。因此,偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。
规律总结静态平衡问题的解题“四步骤”
学以致用2.(多选)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　)
解析:方法一:力的合成法。滑块受力如图甲,
3.跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各拴一个物体,如图所示。物体A和B重力均为20 N,水平拉力F=12 N。若物体A和B均处于静止状态,试分析物体A和B的受力情况,并计算各力的大小。
解析:物体的受力情况如图所示,物体A和B均处于静止状态,它们所受合力均为0。物体B受重力GB和拉力FT,则FT=GB=20 N。v
物体A受重力GA=20 N,水平拉力F=12 N,绳子拉力FT=20 N,水平面支持力FN=GA-FTsin 30°=10 N。FT的水平分力为FTcs 30°=17 N,由于FT向左的水平分力比方向向右的水平拉力F大5 N,所以物体A还受到5 N 的静摩擦力Ff的作用,其方向向右。
三 动态平衡问题的分析方法
重难归纳1.动态平衡。(1)所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,常利用图解法解决此类问题。(2)基本思路。化“动”为“静”,“静”中求“动”。
2.分析动态平衡问题的方法。
如图所示,人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体,人向右缓慢移动时,(1)如何理解题干中“缓慢”的意思?(2)人所受力的合力如何变化?提示:(1)动态平衡。(2)合力时刻为零。
典例剖析【例3】(多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,已知A的圆半径为球B的半径的3倍,球B所受的重力为G,整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压力为F1,A对B的压力为F2,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则F1、F2的变化情况分别是(　　)A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小答案:AD
规律总结图解法分析三力动态平衡问题的思路(1)确定研究对象,作出受力分析图。 (2)明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化。 (3)将三力的示意图首尾连接,构造出矢量三角形;或将某力根据其效果进行分解,画出平行四边形。 (4)根据已知量的变化情况,确定有向线段(表示力)的长度变化,从而判断各个力的变化情况。
【例4】(多选)如图所示,人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是(　　) A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力不断减小D.船受到的浮力保持不变答案:AC
规律总结物体受到四个力或四个以上的力而处于平衡状态时,对研究对象的任意状态进行受力分析,根据具体情形引入状态参量,建立平衡方程,求出因变参量与自变参量的一般函数关系,然后根据自变参量的变化情况分析出因变参量的变化情况。通常情况下设某一个变化的角为自变参量。
学以致用4.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动,直到轻绳处于竖直方向,在这个过程中,轻绳的拉力(　　)A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小答案:C
解析:方法一:图解法。当悬点A缓慢向上移动过程中,小球始终处于平衡状态,小球所受重力mg的大小和方向都不变,支持力的方向不变,对球进行受力分析如图所示,由图可知,拉力FT先减小后增大,选项C正确。
5.(多选)如图所示,A球被固定在竖直支架上,A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球,两球之间连有轻弹簧,平衡时绳长为l,拉力为FT1,弹簧弹力为F1。若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧,再次平衡时绳中的拉力为FT2,弹簧弹力为F2,则(　　)A.FT1>FT2B.FT1=FT2C.F1F2答案:BD
规律方法各情况下三力动态平衡问题的求解方法
1.(多选)下列实例中的物体处于平衡状态的是(　　)A.神舟号飞船匀速落到地面的过程B.汽车在水平路面上启动或刹车的过程C.汽车停在斜坡上不动D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间答案:AC
解析:物体处于平衡状态,从运动状态来说,物体保持静止或做匀速直线运动;从受力情况来说,所受合力为0。神舟号飞船匀速落到地面的过程中,飞船处于平衡状态,选项A正确;汽车在水平路面上启动或刹车过程中,汽车的速度在增大或减小,其加速度不为0,其合力不为0,所以汽车不是处于平衡状态,选项B错误;汽车停在斜坡上不动,速度和加速度均为0,合力为0,保持静止状态不变,汽车处于平衡状态,选项C正确;竖直上抛的物体在到达最高点时,只是速度为0而加速度为g,物体不是处于平衡状态,选项D错误。
2.物体在以下四组共点力作用下,可能做匀速直线运动的是(　　)A.1 N、6 N、8 NB.3 N、6 N、2 NC.7 N、2 N、6 ND.5 N、9 N、15 N答案:C解析:做匀速直线运动,则物体必须受力平衡,合力为零。三力合成时,如果三力满足任意两力之和大于或等于第三个力,任意两力之差小于或等于第三个力,则这三个力合力可以为零,只有选项C满足。
3.如图所示,三块形状不规则的石块叠放在水平桌面上并保持平衡,a、b之间,b、c之间的接触面均不在水平面上。下列说法正确的是(　　)A.桌面对石块c的作用力方向斜向右上B.水平桌面与石块c之间没有静摩擦力C.石块b只受到三个力的作用D.石块a的重力与石块b对a的支持力是一对平衡力答案:B
解析:以三石块为整体,它们的总重力与桌面对c的作用力二力平衡,桌面对c的作用力方向与重力方向相反,竖直向上,选项A错误;若桌面对c有水平摩擦力,则没有力和它平衡,系统不可能静止,因此水平桌面与石块c之间没有静摩擦力,选项B正确;以a为研究对象,受力分析如图甲所示,受三个力作用,选项D错误;以a、b为整体,受力分析如图乙所示,结合a和a、b的整体的受力情况,b受到重力、c的支持力、a的压力、c的摩擦力、a的摩擦力共五个力作用,选项C错误。
4.如图所示,不计重力的轻杆OP能以O点为轴在竖直面内自由转动,P端用轻绳PB挂一重物,另用一根轻绳通过理想定滑轮系住P端。在力F的作用下,当杆OP和竖直方向的夹角α (0