2023-2024学年度初三暑假讲义第5讲：反比例函数(讲义+课后测+课后巩固+答案）

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【解答】解：反比例函数中，，
此函数图象在二四象限，且在每一象限内随的增大而增大，
，
，，
．
故选：．
2．反比例函数 （其中，当时，随的增大而增大，那么的取值范围是
A．B．C．D．
【解答】解：反比例函数，当时，随的增大而增大，
，
，
故选：．
3．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．B．
C．D．
【解答】解：二次函数的图象开口向下，
，
该抛物线对称轴位于轴的右侧，
、异号，即．
抛物线与轴的正半轴相交，
，
一次函数的图象经过第一、三、四象限，
反比例函数的图象分布在第一、三象限，
故选：．
4．（2022•威海）正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ．
【解答】解：作于，
四边形是正方形，
，，
，
，
，
，
，
，，
点的坐标为，点的坐标为．
，，
，，
，
反比例函数的图象经过点，
，
故答案为：24．
5．（2022•郴州）如图，在函数的图象上任取一点，过点作轴的垂线交函数的图象于点，连接，，则的面积是
A．3B．5C．6D．10
【解答】解：点在函数的图象上，
，
又点在反比例函数的图象上，
，
，
故选：．
6．（2022•日照）如图，矩形与反比例函数是非零常数，的图象交于点，，与反比例函数是非零常数，的图象交于点，连接，．若四边形的面积为3，则
A．3B．C．D．
【解答】解：、的图象均在第一象限，
，，
点、均在反比例函数是非零常数，的图象上，
，
矩形的顶点在反比例函数是非零常数，的图象上，
，
，
，
，
故选：．
7．（2020•达州）如图，点、在反比例函数的图象上，、的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是 ．
【解答】解：点、在反比例函数的图象上，、的纵坐标分别是3和6，
，，
作轴于，轴于，
，
，
，
故答案为9．
8．（2021•潍坊）如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，，点为曲线上的任意一点，过点作轴的垂线交于点，作轴的垂线交于点，则阴影部分的面积 ．（结果用，表示）
【解答】解：设，，，则，
点为曲线上的任意一点，
，
阴影部分的面积
．
故答案为：．