小学数学8 总复习达标测试

这是一份小学数学8 总复习达标测试，共31页。

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
1．中骏世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。

（1）汽车和摩托车各多少辆？
（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？
2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？
3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？
4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。参加双打练习的有多少人？

5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知。
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？
（2）他们租船一共花了多少元钱？
6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？
7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？
8．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。练单打、双打的各占多少张乒乓球台？
9．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。鹅和螃蟹各有多少只？
10．淘淘摆出的五角星和小旗图案各有多少个？

11．10个和尚分27个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚一个人吃2个，大和尚、小和尚各多少人？
12．有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3.5倍，如果从上层的书架上取出40本书放到下层书架，两层书架上的书本数量就相同。上层书架上原来放了多少本书？
13．一列快车和一列慢车从相距945千米的两地同时相对开出，3时后相遇，已知快车的速度是慢车的2倍。慢车的行驶速度是多少千米/时？（列方程解答）
14．学校买来篮球和足球若干个，篮球个数是足球的4倍，已知足球比篮球少12个，篮球和足球各有多少个？（列方程解答）
15．水果店运来苹果和香蕉共180筐，香蕉的筐数是苹果的3倍。苹果和香蕉各有多少筐？（列方程解答）
16．公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么月季花有多少盆？（用方程解答）
17．我们的地球是一个美丽的蓝色星球。朵朵同学借助网络查阅了相关资料，了解到地球的表面积一共约5.1亿平方千米。其中海洋面积大约是陆地面积的2.4倍。请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？
18．某校五年级共有155人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？（用方程解决问题）
19．小美家共藏书2400册，全部是爸爸妈妈和小美的书籍。已知爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，请问小美藏书多少册？
20．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及在建的罗斯海新站。中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍，中山站的建筑面积比泰山站多1700平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？
21．将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
鸽子被人们视为和平、幸福的象征。广场上有白鸽和灰鸽共300只。灰鸽是白鸽的一半，白鸽、灰鸽各有多少只？
22．公园里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆数是月季的1.4倍，菊花有多少盆？
23．实验小学五年级学生比六年级少50人，六年级的学生人数是五年级学生人数的1.2倍。两个年级各有学生多少人？（用方程解答）
24．果园里有苹果树和桃树共300棵。苹果树的棵数是桃树的2倍，苹果树和桃树各有多少棵？
25．大连某小学五、六年级为贵州帮扶友好学校捐书共480本，已知六年级捐书的册数是五年级的2倍，五、六年级各捐书多少册？（列方程解答）
26．图书室的故事类图书是科普类图书的2倍，这两类图书一共有480本。两类图书各有多少本？（列方程解答）
27．深圳到北京的铁路线长约2400千米，一列复兴号动车从北京开出，平均每时行驶320千米，另一列和谐号动车从深圳开出，平均每时行驶280千米。两列动车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
28．妈妈下班步行回家，若按常速行走，平均每分钟走60米。由于今天家中有事，她加快了速度，平均每分钟走75米，结果提前5分钟到家，妈妈从单位到家的路程是多少千米？
29．一辆货车和一辆轿车分别从曲村和石头堡出发，相向而行，在途中相遇时，轿车比货车多行了42千米。两辆车行驶了多长时间相遇？
30．五（1）班部分学生去植树，若每人植3棵，就多1棵，若每人植4棵，就少3棵，有多少名学生，有多少棵树？
参考答案：
1．（1）汽车：22辆；摩托车：10辆
（2）汽车：5辆；摩托车：5辆
【分析】（1）设汽车有x辆，则摩托车有（32－x）辆；汽车有4个轮子，x辆有4x辆；摩托车有2个轮子，（32－x）辆有2×（32－x）个轮子，一共有108个轮子，列方程：4x＋2×（32－x）＝108，解方程，即可解答。
（2）设汽车开走x辆，则摩托车开走（10－x）辆；汽车是每辆10元，x辆是10x元，摩托车每辆是5元，（10－x）辆是5×（10－x）元，正好用去75元，列方程：10x＋5×（10－x）＝75，解方程，即可解答。
【详解】（1）解：设汽车有x辆，则摩托车有（32－x）辆。
4x＋2×（32－x）＝108
4x＋32×2－2x＝108
2x＋64＝108
2x＝108－64
2x＝44
x＝44÷2
x＝22
摩托车：32－22＝10（辆）
答：汽车有22辆，摩托车有10辆。
（2）解：设汽车开走x辆，则摩托车开走（10－x）辆。
10x＋5×（10－x）＝75
10x＋5×10－5x＝75
5x＋50＝75
5x＝75－50
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
摩托车：10－5＝5（辆）
答：汽车开走5辆，摩托车开走5辆。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据题中的数量关系，列方程，解方程。
2．老师5人；学生40人
【分析】设老师有x人，则学生有（45－x）人，根据“老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵”可列方程：3x＋（45－x）÷2＝35，解方程即可解答。
【详解】解：设老师有x人，则学生有（45－x）人
3x＋（45－x）÷2＝35
3x＋22.5－0.5x＝35
2.5x＝35－22.5
x＝12.5÷2.5
x＝5
45－5＝40（人）
答：参加植树的老师有5人，学生有40人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
3．三轮子：10辆；自行车：40辆
【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（50－x）辆；三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（50－x）辆有2×（50－x）个轮子，一共有110个轮子，列方程：3x＋2×（50－x）＝110，解方程，即可解答。
【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有（50－x）辆。
3x＋2×（50－x）＝110
3x＋2×50－2x＝110
x＋100＝110
x＝110－100
x＝10
自行车：50－10＝40（辆）
答：三轮子有10辆，自行车有40辆。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用三轮车、自行车的数量关系，和三轮车轮子个数，自行车轮子个数与轮子总数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．28人
【分析】设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（10－x）张乒乓球台；双打是4个队员，x张乒乓球台有4x个队员，单打有2个队员，（10－x）张乒乓球台有2×（10－x）个队员，一共有34个队员，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，求出连双打占多少张乒乓球台，进而求出参加双打的人数，即可解答。
【详解】解：设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（10－x）张乒乓球台。
4x＋2×（10－x）＝34
4x＋2×10－2x＝34
2x＋20＝34
2x＝34－20
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
4×7＝28（人）
答：参加双打练习有28人。
【点睛】利用鸡兔同笼问题进行解答，根据方程的实际应用，根据题意，找出数量关系，列方程，解方程，进场解答。
5．（1）大、小船各租了5只；
（2）90元
【分析】（1）设大船租了x条，则小船租了（10－x）条，那么6x＋4（10－x）就等于该班总人数；
（2）他们租船一共花了10x＋8×（10－5）元，解答即可。
【详解】（1）设大船租了x条，则小船租了（10－x）条
6x＋4（10－x）＝50
6x＋40－4x＝50
6x＋40－4x－40＝50－40
6x－4x＝10
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
答：大、小船各租了5条。
（2）10×5＋8×5
＝50＋40
＝90（元）
答：他们租船一共花了90元。
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题。
6．大和尚：40人；小和尚：60人
【分析】根据题中熟练关系：大和尚吃馒头数量＋小和尚吃馒头数量＝100；设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人；大和尚1人分3个馒头，x人分3x个馒头；小和尚每3人分一个馒头，（100－x）人分得（100－x）÷3个馒头；一共100个，列方程：3x＋（100－x）÷3＝100，解方程，即可解答。
【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有（100－x）人。
3x－（100－x）÷3＝100
3x×3－（100－x）＝100×3
9x－100＋x＝300
10x＝300＋100
10x＝400
x＝400÷10
x＝40
小和尚：100－40＝60（人）
答：大和尚有40人，小和尚有60人。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，利用大和尚和小和尚人数与分馒头数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．7道
【分析】设他做对了x道题，则不做或做错（10－x）道题；答对一道题得10分，x道题得10x分；不做或做错一道题扣5分，（10－x）道题扣5×（10－x）分，用答对的分数－不做或做错的分数＝55，列方程：10x－5×（10－x）＝55，解方程，即可解答。
【详解】解：设他做对了x道题，则不做或做错（10－x）道题。
10x－5×（10－x）＝55
10x－5×10＋5x＝55
15x－50＝55
15x＝55＋50
15x＝105
x＝105÷15
x＝7
答：他做对了7道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，根据做对题的数量和不做或做错的题的数量，以及得分；设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．练单打：15台；练双打：5台
【分析】设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（20－x）张乒乓球台；双打是4个队员，x张乒乓球台有4x个队员，单打有2个队员，（20－x）张乒乓球台有2×（20－x）个队员，一共有50个队员，列方程：4x＋2×（20－x）＝50，解方程，即可解答。
【详解】解：设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（20－x）张乒乓球台。
4x＋2×（20－x）＝50
4x＋2×20－2x＝50
2x＋40＝50
2x＝50－40
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
单打乒乓球台：20－5＝15（台）
答：练单打的占15台，练双打的占5台。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据练乒乓球单打、双打占台数量和人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．鹅：18只；螃蟹：5只
【分析】设有螃蟹x只，则鹅有（23－x）只，螃蟹有8条腿，x只有8x条腿，鹅有2条腿，（23－x）只鹅有2×（23－x）条腿，一共有76条腿，列方程：8x＋2×（23－x）＝76，解方程，即可解答。
【详解】解：设螃蟹有x只，鹅有（23－x）只。
8x＋2×（23－x）＝76
8x＋2×23－2x＝76
6x＋46＝76
6x＝76－46
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
鹅：23－5＝18（只）
答：鹅有18只，螃蟹有5只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用鹅和螃蟹的数量以及腿的数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10．五角星：4个：小旗：5个
【分析】设摆出五角星x个，则摆出小旗（9－x）个；一个五角星用小棒10根，摆出x个五角星需要10x根小棒；摆出（9－x）个小旗需要小棒7×（9－x）根小棒，一共用75根小棒，列方程：10x＋7×（9－x）＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设摆出五角星x个，则摆出小旗（9－x）个小旗。
10x＋7×（9－x）＝75
10x＋7×9－7x＝75
3x＋63＝75
3x＝75－63
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
9－4＝5（个）
答：摆出五角星4个，小旗5个。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用摆出五角星和小旗用小棒的根数与摆出五角星和小旗的个数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．大和尚：7人；小和尚：3人
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（10－x）人；大和尚一个人吃3个馒头，x人吃3x个馒头；小和尚吃2个馒头，（10－x）人吃2×（10－x）个馒头，一共吃27个馒头，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（10－x）人。
3x＋2×（10－x）＝27
3x＋20－2x＝27
x＝27－20
x＝7
小和尚：10－7＝3（人）
答：大和尚有7人，小和尚有3人。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用大和尚和小和尚吃馒头的个数与人数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12．112本
【分析】设下层有x本数，则上层有3.5x本；根据“如果从上层的书架上取出40本书放到下层书架两层书架上的书本数量就相同。”可得方程：3.5x－40＝x＋40解方程即可求出下层本数，下层本数乘3.5得上层本数；据此解答。
【详解】解：设下层有x本数，则上层有3.5x本
3.5x－40＝x＋40
2.5x＝40＋40
2.5x÷2.5＝80÷2.5
x＝32
32×3.5＝112（本）
答：上层书架上原来放了112本书。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．105千米/时
【分析】两车相对开出并相遇，则两地距离等于两车的路程和，设慢车速度是x千米/时，则快车速度是2x千米/时，根据路程和＝速度和×时间，列方程即可求解。
【详解】解：设慢车的行驶速度是x千米/时，则快车的行驶速度是2x千米/时。
（2x＋x）×3＝945
2x＋x＝945÷3
2x＋x＝315
3x＝315
x＝315÷3
x＝105
答：慢车的行驶速度是105千米/时。
【点睛】此题考查基本数量关系：路程和＝速度和×时间，再据题目中的其它数据即可解决问题。
14．篮球有16个，足球有4个
【分析】设足球有x个，则篮球有4x个，根据等量关系：篮球个数－足球的个数＝12个，列方程解答即可。
【详解】解：设足球有x个，则篮球有4x个。
4x－x＝12
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
4＋12＝16（个）
答：篮球有16个，足球有4个。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：篮球个数－足球的个数＝12个，列方程。
15．45筐；135筐
【分析】根据题意，将苹果的筐数设为x筐，则香蕉的筐数可以表示为3x筐，列出等量关系：苹果的筐数＋香蕉的筐数＝180筐，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设苹果有x筐。
x＋3x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
3×45＝135（筐）
答：苹果有45筐，香蕉有135筐。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
16．70盆
【分析】根据题意，将月季花的盆数设为x盆，菊花的盆数是月季花的7倍，则菊花的盆数可以表示为7x盆，列出等量关系：月季花的盆数＋菊花的盆数＝560盆，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设月季花的盆数为x盆，
x＋7x＝560
8x＝560
8x÷8＝560÷8
x＝70
答：月季花有70盆。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
17．3.6亿平方千米
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：海洋面积＋陆地面积＝5.1亿平方千米，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝5.1÷3.4
x＝1.5
海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：海洋面积＋陆地面积＝5.1亿平方千米，列方程解答。
18．男同学：90人；女同学：65人
【分析】设五年级男同学有x人，则女同学有（155－x）人，选出男同学的，则选出x人，还剩下（x－x）人；5名女同学参加科技小组，还剩剩下（155－x－5）人，剩下的男、女同学人数正好相等，列方程：x－x＝155－x－5，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级男同学有x人，则女同学有155－x人。
x－x＝155－x－5
x＋x＝150
x＝150
x＝150÷
x＝150×
x＝90
女同学有：155－90＝65（人）
答：五年级男同学有90人，女同学有65人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用男同学参加科技小组人数、女同学参加科技小组人数、剩余人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．400册
【分析】根据题意，将小美藏书的册数设为x本，爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，则爸爸妈妈藏书的册数表示为5x本，可以列出等量关系：小美藏书的册数＋爸爸妈妈藏书的册数＝2400本，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设小美藏书的册数为x本，
x＋5x＝2400
6x＝2400
6x÷6＝2400÷6
x＝400
答：小美藏书400册。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
20．中山站：2700平方米；泰山站：1000平方米
【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积是x平方米，中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍，中山站的建筑面积比泰山站多1700平方米，即中山站的建筑面积－泰山站的建筑面积＝1700平方米，列方程：2.7x－x＝1700，解方程，即可解答。
【详解】解：设泰山站的建筑面积是x平方米，则中山站的建筑面积是2.7x平方米。
2.7x－x＝1700
1.7x＝1700
1.7x÷1.7＝1700÷1.7
x＝1000
1000×2.7＝2700（平方米）
答：中山站的建筑面积是2700平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用中山站的建筑面积与泰山站的建筑面积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．白鸽有200只，灰鸽有100只
【分析】灰鸽是白鸽的一半，即白鸽的只数是灰鸽的2倍。设灰鸽有x只，则白鸽有2x只。根据等量关系“白鸽的数量＋灰鸽的数量＝300只”可列出方程。解方程先求出灰鸽的只数，再用灰鸽的只数×2求出白鸽的只数。
【详解】等量关系：白鸽的数量＋灰鸽的数量＝300只
解：设灰鸽有x只，则白鸽有2x只。
x＋2x＝300
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
100×2＝200（只）
答：白鸽有200只，灰鸽有100只。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
22．420盆
【分析】设月季花有x盆，菊花的盆数是月季的1.4倍，则菊花有1.4x盆。根据题意，菊花的盆数＋月季花的盆数＝720盆，据此列方程解答。
【详解】解：设月季花有x盆，则菊花有1.4x盆。
1.4x＋x＝720
2.4x＝720
x＝720÷2.4
x＝300
菊花：300×1.4＝420（盆）
答：菊花有420盆。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
23．五年级250人；六年级300人
【分析】由于六年级的人数是五年级学生的1.2倍，可以设五年级有x人，则六年级的人数是1.2x人，用六年级人数－五年级人数＝50，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设五年级有x人，则六年级的人数是1.2x人。
1.2x－x＝50
0.2x＝50
0.2x÷0.2＝50÷0.2
x＝250
250＋50＝300（人）
答：五年级有250人，六年级有300人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
24．桃树：100棵；苹果树：200棵
【分析】设桃树有x棵；苹果树的棵数是桃树的2倍，即桃树的棵数×2＝苹果树的棵数，即苹果树有2x棵；苹果树的棵数＋桃树的棵数＝300棵，列方程：2x＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设桃树x棵，则苹果树有2x棵。
x＋2x＝300
3x＝300
x＝100
苹果树：100×2＝200（棵）
答：桃树有100棵，苹果树有200棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果树、桃树和总棵树之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．160本；320本
【分析】根据题意，将五年级捐书的册数设为x本，则六年级捐书的册数可以表示为2x本，两个年级一共捐书480本，可以列出等量关系：五年级捐书的册数＋六年级捐书的册数＝480本，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设五年级捐书的册数为x本，
x＋2x＝480
3x＝480
3x÷3＝480÷3
x＝160
六年级捐书：160×2＝320（本）
答：五年级捐书160本，六年级捐书320本。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
26．科普类图书160本，故事类图书320本
【分析】设科普类图书有x本，故事类图书是科普类图书的2倍，则故事类图书有2x本。根据题意，科普类图书的本数＋故事类图书的本数＝480本，据此列方程即可解答。
【详解】解：设科普类图书有x本，则故事类图书有2x本。
x＋2x＝480
3x＝480
x＝480÷3
x＝160
故事类图书：160×2＝320（本）
答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
27．4时
【分析】设两列动车同时开出，经过x时相遇，复兴号平均每时行驶320千米，x时行驶320x千米；和谐号平均每时行驶280千米，x时行驶280千米；两车相遇时所行的路程和等于深圳到北京的距离，即复兴号行驶的路程＋和谐号行驶的路程＝深圳到北京的距离2400千米，列方程：320x＋280x＝2400，解方程，即可解答。
【详解】解：设两列列车同时开车，经过x时相遇。
320x＋280x＝2400
600x＝2400
x＝2400÷600
x＝4
答：两列动车同时开出，经过4时相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．1.5千米
【分析】设妈妈按常速行走下班回家需要x分钟，根据路程＝速度×时间，妈妈从单位到家的路程是60x米，由于今天家中有事，她加快了速度，平均每分钟走75米，结果提前5分钟到家，妈妈用了（x－5）分钟，妈妈从单位到家的路程是75×（x－5）米，由于妈妈从单位到家的距离不变，列方程：60x＝75×（x－5），列方程，即可解答。
【详解】解：设妈妈按常速行走下班回家需要x分钟。
60x＝75×（x－5）
60x＝75x－75×5
60x＝75x－375
60x－60x＋375＝75x－375＋375－60x
375＝15x
15x＝375
15x÷15＝375÷15
x＝25
60×25＝1500（米）
1500米＝1.5千米
答：妈妈从单位到家的路程是1.5千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用妈妈从家到单位的路程不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，注意单位名数的换算。
29．3小时
【分析】根据题意可知，轿车的速度×时间－货车的速度×时间＝42千米，据此设两辆车行驶了x小时相遇，列方程为86x－72x＝42，然后解出方程即可。
【详解】解：设两车行驶了x时相遇。
86x－72x＝42
14x＝42
14x÷14＝42÷14
x＝3
答：两辆车行驶了3小时相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
30．4名；13棵
【分析】设有x名学生，若每人植3棵，x名学生植3x棵，再加上1，就是植树的棵数；若每人植4棵，x名同学植4x棵，再减去3棵，就是植数的棵数，因为树的棵数不变，列方程：3x＋1＝4x－3，解方程，求出有多少名学生，进而求出植树的棵数。
【详解】解：设有x名学生。
3x＋1＝4x－3
4x－3x＝1＋3
x＝4
3×4＋1＝13（棵）
答：有4名学生，有13棵树。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用植树棵数的不变，和学生人数的不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。