安徽省合肥市合肥经济技术开发区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省合肥市合肥经济技术开发区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了 全卷包括“试题卷”两部分， 下列计算正确的是， 如果，那么代数式的值为， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1. 本试卷共三大题，满分100分，考试时间为100分钟.
2. 全卷包括“试题卷”（4页）和“答卷”（4页）两部分.
3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.
4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. －5的相反数是（ ）
A. 5B. －5C. D.
2. 我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船.飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号F遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克.数据480000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在下列有理数：－5，，3.14，，，0中，负数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. －6xy和xzB. 和C. 和D. 2xy和3xyz
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1000m，气温降低大约.现在地面气温是，那么8800m高空处的气温约是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果，那么代数式的值为（ ）
A. 9B. 1C. －1D. －9
8. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么在①；②；③；④四个关系式中，正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9. 某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元（）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（ ）
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若且，则D. 若，则
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11. 如果向北走3km，记作＋3km，那么向南走2km记作______km.
12. 用四舍五入法将数0.618精确到0.01得到的近似数是______.
13. 把多项式按字母y的降幂排列是______.
14. 若，，且，则的值为______.
15. 存在这样的一列数，，，…，，…满足条件：，（，且n为整数）.
（1）______；
（2）______.
三、解答题（本大题共8小题，满分55分）
16.（5分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：
，，，－1，0.
17.（6分）计算：
（1）（2）
18.（8分）化简：
（1）（2）
19.（6分）先化简，再求值：，其中，.
20.（6分）如图是由五角星摆成的三角形图案，每条边上有个五角星，每个图案的五角星总数用S表示.
（1）观察图案，当时，______；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？即______；（用含n的代数式表示S）
（3）当时，求S.
21.（7分）某超市现有20筐西红柿，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）与标准质量比较，20筐西红柿总计超过或不足多少千克？
（2）该超市参与“惠民润心”工程，西红柿以每千克7元的价格出售，则这20筐西红柿可卖出多少元？
22.（8分）在数学中，我们规定：二阶行列式的运算法则为，
例如：.
（1）______；
（2）有两个多项式M和N，其中.明明同学在计算时，误将二阶行列式的运算法则看成，得到的结果是.
①求出多项式N；
②求的正确结果.
23.（10分）图1是长为a，宽为1（a为常数，且）的小长方形纸片.将5张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为长方形①和②.如图2所示，长方形①水平方向的长度为x（x可以变化，且）.
图1 图2
（1）长方形②水平方向的长度为______；
（2）把长方形①和②的周长分别记为、，试通过计算说明的结果与x的取值无关；
（提示：用含a，x的代数式表示、）
（3）把长方形①和②的面积分别记为、，若的值总保持不变，求a的值.
合肥经开区部分学校2023-2024学年七上期中数学试卷答案
11. -2 12. 0.62 13. 14. 4或14 15.（1）2；（2）1011.5
16. ；
17.（1）2；（2）－5
18.（1）；（2）3x
19. ；7
20.（1）15；（2）；（3）6066
21.（1）超1千克；（2）2527元
22.（1）22；（2）；（3）
23.（1）；（2）；（3）与标准质量的差值/千克
－2.5
－2
－0.5
0
1
1.5
筐数
2
4
2
1
3
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
C
D
C
C
B
C
B