北师大版数学七年级上册 5.2.3去分母解一元一次方程课件

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第五章一元一次方程七年级数学北师版·上册5.2.3去分母解一元一次方程教学目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）情景引入你知道毕达哥拉斯的学生有多少名吗？ 新知探究合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.要使方程的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数?新知探究系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 移项 合并同类项 去括号 注意:(1)同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号.新知探究×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7).去括号，得6x+90=15-10x+70.移项、合并同类项，得16x=-5.方程两边同除以16，得 新知探究D4(2x－1)=3(x+2)－12 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．注意事项2(2x－1)=8－(3－x)新知探究例2 解方程：方程怎么解？可利用去括号解方程.你有不同的解法吗？新知探究解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系数化为1，得x＝－28.移项、合并同类项，得－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？新知探究解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论新知探究 解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.新知探究解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项，得－18x＝－3.新知探究解下列方程：解：去分母，得 2(x+1)－4=8+ (2－x). 去括号，得 2x+2－4=8+2－x. 移项，得 2x+x =8+2－2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4.新知探究解：去分母，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得新知探究 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4.去括号符号错误.约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.新知探究 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式基本性质2没有分母的项要点归纳新知探究新知探究 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程 解得 x＝160.答：火车的长度为160米． 新知探究 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？ 解：设这群大雁有x只.列方程解方程，得 x＝36答：这群大雁有36只. 巩固练习CD课堂小结解一元一次方程的一般步骤:课堂小测1.解下列方程:解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)去括号：3x-9=-3x-4移项、合并同类项：6x=5 解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)去括号：20y+16+3y-3=24-5y+5移项：20y+3y+5y=24+5-16+3合并同类项得：28y=16课堂小测2.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程 ，解得 x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；课堂小测（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.