河北省邯郸冀南新区育华实验学校2023—2024学年上学期八年级数学期中考试

这是一份河北省邯郸冀南新区育华实验学校2023—2024学年上学期八年级数学期中考试，共11页。试卷主要包含了BC=EF12等内容，欢迎下载使用。

河北省2023—2024学年八年级第一学期第二次学情评估
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）
二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）
17.BC=EF（合理即可）18.（1）是；（2）40°19.（1）6；（2）12
三、20.解：（1）由题意可得180（x-2）=1080，解得x=8.
正x边形的周长为8×2=16；（4分）
正x边形每个内角的度数为1080°÷8=135°，正n边形的每个外角的度数为135°-63°=72°，
360°÷72°=5，∴n的值为5.（5分）
21.解：（1）如图；（3分）点C1的坐标为（-3，-3）；（1分）
（2）如图； （3分）
（3）（m，2-n）. （2分）
22.解：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD.
在△ABC与△CED中，∴△ABC≌△CED（AAS）；（5分）
（2）∵△ABC≌△CED，∴CD=AC，EC=AB=2，∴CD=AC=AE+EC=6. （4分）
23.解：（1）由题意可知∠BAC=180°-∠C-∠ABC=112°. ∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠BAC=56°，∴∠ADB=∠CAD+∠C=86°；（5分）
（2）∵BE是△ABD的高，∴∠BED=90°，
∴∠ADB=90°-∠DBE=70°，∴∠CAD=∠ADB-∠C=40°.
∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠CAD=80°，∴∠ABC=180°-∠C-∠BAC=70°.（5分）
24.解：（1）证明： ∵AD为角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠DEB=90°，DC=DE.
在Rt△CDF与Rt△EDB中，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=BE；（3分）
（2）证明：由（1）可知∠C=∠DEB=90°，DC=DE.
在Rt△ACD与Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE.
∵AC=AE，DC=DE，∴点A，D都在线段CE的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE；（4分）
由（1），（2）可知CF=BE，AC=AE. ∵AC=AF+CF，∴AE=AF+CF，
∴AB=AE+BE=AF+CF+CF=4+2CF=14，解得CF=5，即CF的长为5. （3分）
25.解：（1）120°；（2分）
（2）证明：由题意可知∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠PBC+∠PCB=90°.
∵∠ABP=∠ABC-∠PBC，∠ACP=∠ACB-∠PCB，
∴∠ABP+∠ACP=∠ABC-∠PBC+∠ACB-∠PCB=（∠ABC+∠ACB）-（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A-90°=90°-∠A. （5分）
（3）①30°；（3分）
②∠O=∠A+45°.（2分）
【精思博考：与（3）①同理可得∠ACP-∠ABP=90°-∠A.
∵BO，CO分别平分∠ABP，∠ACP，∴∠OBA=∠ABP，∠OCP=∠ACP.
由题意可得∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠OBA+∠ABC+∠OCP+∠PCB）
=180°-（∠ABP+∠ABC+∠ACP+∠ACB-∠ACP）=180°-（∠ABP-∠ACP+∠ABC+∠ACB）
=180°-[（∠A-90°）+（180°-∠A）]=∠A+45°】
26.解：（1）（12-2t）；（2分）
①△ADP与△BPQ全等；（1分）
理由：当v=2，t=1时，AP=2t=2cm，PB=12-2t=10cm，QB=2t=2cm.
由题意可得AD=PB，AP=QB.
∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=180°-∠B=90°，∴∠A=∠B.
在△ADP与△BPQ中，∴△ADP≌△BPQ；（3分）
②证明：∵△ADP≌△BPQ，∴∠ADP=∠BPQ.
∵∠BPQ+∠DPQ=∠ADP+∠A，∴∠DPQ=∠A=90°，∴DP⊥PQ；（3分）
（3）v=2，t=1或v=，t=3.（4分）
【精思博考：△ADP和△BPQ全等有以下两种情况：
当△ADP≌△BPQ时，则有AP=BQ，AD=PB，即2t=vt，10=12-2t，解得v=2，t=1；
当△APD≌△BPQ时，则有AP=BP，AD=BQ，即 2t=12-2t,10=vt,解得v=，t=3.
综上所述，v=2，t=1或v=，t=3】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
B
C
A
B
D
C
A
D
B
C
A
C
B
A