江苏省南京市联合体学校2023—2024学年上学期七年级期中数学试题

这是一份江苏省南京市联合体学校2023—2024学年上学期七年级期中数学试题，共6页。试卷主要包含了本试卷共4页，下列运算正确的是，化简等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．－4的倒数是
2．在5，－ eq \f(2,3)，0， eq \f(,2)，3.1415926，－1.6666…，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这些数中，其中无理数共有
3．紫金山山顶的气温某天早晨是零下5℃，中午上升了8℃，傍晚下降了 6℃．这天傍晚紫金山山顶的气温是
4．下列各数中，与－32相等的是
5．下列运算正确的是
6．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则输出的结果是
输出
（ ）2
输入x
－1
×2
－3

7．设面积为5的正方形的边长为a，下列关于a的结论：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③2＜a＜3，其中，所有正确结论的序号是
8．若a＜0，a＋b＜0，a＋2b＞0，则下列结论正确的是
二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9．化简：－(－2)＝ ▲ ， eq \b\bc\|(\a(－2))＝ ▲ ．
10．“杭州第19届亚运会”截至10月7日早晨售票超过了305万张，将数据“305万”用科学记数法表示为 ▲ ．
11．比较大小：－ eq \f(2,3) ▲ － eq \f(3,4)．（填“＞”、“＝”或“＜”）
12．单项式－eq \f(2x2y,3)的系数与次数分别是 ▲ ； ▲ ．
13．若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx的值为 ▲ ．
14．点A在数轴上表示的数是－2．若点B与点A的距离是4，则点B在数轴上表示的数为 ▲ ．
15．若a－2b3=3则代数式1－2a＋4b3= ▲ ．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a－b|＋|a－c|＝ ▲ ．
0
c
a
b
17．已知a，b为常数，且三个单项式2xy3，axyb，－5xy的和仍然是单项式，则a＋b的值是 ▲ ．
18．将一列自然数按如图所示的规律排列，A1表示的数为1，A2表示的数为10，A10表示的数为 ▲ ．
A1
A2
A3
1
4
5
6
3
0
2
7
8
9
（第18题）
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（5分）在数轴上画出表示－1.5，－ eq \b\bc\|(\a(－3))，0，＋4的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
20．（12分）计算：
（1）8－(－3)＋(－2)； （2）1÷eq \f(5,4)×(－eq \f(1,5))；
（3）(eq \f(3,10)－eq \f(1,4)＋eq \f(4,5))÷(－eq \f(1,20))； （4）－102＋[(－4)²－(1－3²)÷eq \f(1,2)]
21．（8分）化简：
（1）5a2＋3a－a2－2a＋1； （2）3(a2b－ab)－2(a2b－2ab)．
22．（7分）化简并求值2(m2－3mn－n2)－(2m2－7mn－2n2)，其中m＝4，n＝－eq \f(1,2)．
23．（7分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：kg）
（1）请计算该店一周这种水果的销售总量；
（2）若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？
24．（7分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且AG∶BG＝3∶2．设BG的长为2x米．
F
D
A
B
G
H
E
C
= 2 \* GB3 ②
= 1 \* GB3 ①
= 3 \* GB3 ③
（第24题）
（1）用含x的代数式表示AF＝ ▲ ；
（2）用含x的代数式表示DF，并求当x＝1时，区域③的面积．
25．（8分）对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题：
①1⊙2＝3×2－2×1＝4；
②4⊙（－2）＝3×（－2）－2×4＝－14；
③（－3）⊙1＝3×1－2×（－3）＝9；
④（－2）⊙（－3）＝3×（－3）－2×（－2）＝－5；
（1）1⊙（－2）＝ ▲ ；
（2）求（2⊙3）⊙（－4）的值．
（3）判断a⊙b和(－a) ⊙b的大小关系，并说明理由．
26．（10分）
数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：
【知识回顾】
数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为AB；
（1）若a＝－1，b＝3，则AB＝ ▲ ；
若a＝－1，b＝－4，则AB＝ ▲ ；
一般地，AB＝ ▲ （用含a，b的代数式表示）．
【概念理解】
（2）代数式 eq \b\bc\|(\a(x＋3))＋ eq \b\bc\|(\a(x－4))的最小值为 ▲ ；
【深入探究】
（3）代数式 eq \b\bc\|(\a(x＋3))＋ eq \b\bc\|(\a(x－m))＋ eq \b\bc\|(\a(x－4))（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；
（4）若代数式 eq \b\bc\|(\a(x＋3))＋ eq \b\bc\|(\a(x－m))＋ eq \b\bc\|(\a(2x－8))（m为常数）的最小值为8，则m的值为 ▲ ．
2023-2024学年度第一学期期中学情分析样题
七年级数学参考答案
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．2，2 10．3.05×106 11．＞ 12．－ EQ \F(2,3)，3 13．9
14．－6或2 15．－5 16．c－b 17．6或1 18．370
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（5分）
描点略4分
－│－3│＜－1.5＜0＜45分
20．（12分）
（1）原式＝8＋3－22分
＝93分
（2）原式＝1× EQ \F(4,5)×（－ EQ \F(1,5)）1分
＝－ EQ \F(4,25)3分
（3）原式＝－6＋5－162分
＝－173分
（4）原式＝－100＋[ 16－(－8)×2]2分
＝－100＋32
＝－683分
21．（8分）
（1）原式＝4a2＋a＋14分
（2）原式＝3a2b－3ab－2a2b＋4ab2分
＝a2b＋ab4分
22．（7分）
原式＝2m2－6mn－2n2－2m2＋7mn＋2n22分
＝mn4分
当m＝4，n＝－EQ \F(1,2)时，
原式＝4×(－EQ \F(1,2))＝－2．7分
23．（7分）
（1）＋6－2＋12＋3－7＋19－11＝20 2分
100×7＋20＝720
所以，该店一周这种水果的销售总量为720kg．4分
（2）720×（4－1.5）＝18006分
所以，该水果店本周一共赚了1800元．7分
24．（7分）
（1）3x；2分
（2）DF＝48－12x4分
当x＝1时，区域③的面积为5x(48－12x)＝180．7分
25．（8分）
（1）－8；2分
（2）（2⊙3）⊙（－4）＝5⊙（－4）；3分
=－22；5分
（3）a⊙b＝3b－2a，（－a）⊙b＝3b＋2a6分
a⊙b－（－a）⊙b＝－4a
当a＞0时，－4a＜0，a⊙b＜（－a）⊙b；
当a＝0时，－4a＝0，a⊙b＝（－a）⊙b；
当a＜0时，－4a＞0，a⊙b＞（－a）⊙b；8分
26．（10分）
（1）4，3，│a－b│；3分
（2）7；5分
（3）当m＜－3时，最小值为4－m；
当－3≤m≤4时，最小值为7；
当m＞4时，最小值为m＋3；8分
（4）3或5．10分
A．4
B．－4
C．－eq \f(1,4)
D．eq \f(1,4)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．零上2℃
B．零下2℃
C．零上3℃
D．零下3℃
A．－23
B．(－2)3
C．(－3)2
D．－(－3)2
A．4x－x＝3
B．4x＋x＝4x2
C．4xy－yx＝3xy
D．4x＋y＝4xy
A．6
B．3
C．1
D．－2
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
A．b＜0
B．a－b＜0
C． eq \b\bc\|(\a(a))＜ eq \b\bc\|(\a(b))
D．－a＋2b＜0
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋6
－2
＋12
＋3
－7
＋19
－11
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
D
C
A
D
B