北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支练习题

这是一份北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．某智慧仓库内有一条笔直的物流线路，上面顺次有A，B，C三个分拣点，S10和S20两台快递分拣机器人从B点运载货物出发，分别到A，C两个分拣点投递． S10机器人比S20机器人晚出发5秒钟，S20机器人出发10秒后因程序故障停下来紧急维修了一段时间，再以原速继续行驶．两台机器人同时到达A，C分拣点并返回，投递时间忽略不计．返回时，S10机器人保持原速，S20机器人的速度提高为原来的2倍，到达B地后均停止．S10和S20机器人相距的路程y（单位：米）与它们行驶的时间 x（单位：秒）之间的函数关系如图所示，则下列5个说法：①返回时，S10机器人速度为5米/秒，S20机器人速度为4米/秒；②S20机器人紧急维修了8秒；③B，C两地的距离为96米；④a=75；⑤S20机器人比S10机器人早15秒钟回到B地，其中正确的为（ ）
A．①②③B．②④⑤C．③④⑤D．②③④
2．小林在某商店两次购买商品A、B，购买商品A、B的数量和费用如下表:
则商品A、B的单价分别是( )
A．60元，90元B．90元，60元
C．90元，120元D．120元，90元
3．要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有（ ）
A．2种换法B．3种换法C．4种换法D．5种换法
4．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（ ）倍．
A．2B．2.5C．3D．4
5．小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒，那么小明跑6秒就追上小亮，如果小明让小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮．则小明和小亮每秒跑的路程分别为（ ）
A．6米，4米B．10米，8米C．8米，6米D．6米，8米
6．把一根的钢管截成长和长两种规格的钢管（要求两种规格至少有一根），在不造成浪费的情况下，不同的截法种数为（ ）
A．1B．2C．3D．无数
7．将甲班人数的调入乙班后，甲班人数是乙班的，那么甲班原有人数与乙班原有人数的比是（ ）
A．3：2B．2：3C．2：1D．1：2
8．某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元，设两种商品的进价分别为x、y元，根据题意所列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．将一张面值50元的人民币，兑换成10元和5元的零钱（10元和5元的纸币都要有），兑换方案有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
10．甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑米和米，列出的方程组应是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
11．去年疫情期间，小明要用16元钱买、两种型号的口罩，要求两种型号的口罩都必须买，且16元钱全部用完，若型口罩每个3元，型口罩每个2元，则小明的购买方案有 种．
12．今年年初，受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱，其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的倍，C型洗手液购进了12箱，结果小王实际购进三种洗手液共35箱，且比原计划少支付1240元，则小王实际购进B型洗手液 箱．
13．甲、乙两地相距，一轮船在两地间航行，顺流用，逆流用．则这艘轮船在静水中的速度为 ．
14．陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共有 种购买方案．
15．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨．
16．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟．
17．商店里的自动扶梯在内可把人送上楼．若扶梯不动，人沿扶梯走上楼需．现在人沿运动的扶梯以同样的速度走上楼，则所需的时间是 ．
18．一辆汽车要在规定的时间内从甲地赶往乙地，如果每小时行驶千米，就要迟到小时；如果每小时行驶千米，就会早小时．若设甲、乙两地间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列方程组为 ．
19．将一张面值50元的人民币，兑换成同时含有5元和2元的零钱，兑换方案有 种．
20．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：
如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为 ．
三、应用题
21．小颖家离学校，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了，已知小颖在上坡路上的平均速度是，在下坡路上的平均速度是．小颍上坡、下坡各用了多长时间？
22．根据一家商店的帐目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元．这个记录是否有误？请说明你的理由．
23．“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表：
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
(1)求出a，b的值；
(2)该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．
①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了m元（），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？
24．A，B两地相距．甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为．
（1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；
（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？
25．甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服，下是服装厂给出的演出服装的价格表：
经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于49人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：
(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？
(3)现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖，请写出所有的抽调方案，并说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．2
12．8
13．
14．3
15．23.5
16．4
17．
18．
19．4
20．15
21．小颖上坡用了，下坡用了．
22．有误
23．(1)a的值为35元，b的值为40元
(2)①y与x的函数关系式为，x的取值范围为；②乒乓球拍购进150套，羽毛球拍购进150套能获利最大
24．（1）甲：；乙：．（2）10点以后乙超过甲．
25．(1)最多可节省1220元
(2)甲乐团有54人，乙乐团有34人，
(3)共有两种方案：从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调5人，或者从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人
购票人数
1～50
51～100
100以上
门票价格
13元/人
11元/人
9元/人
进价
售价
乒乓球拍（元/套）
a
50
羽毛球拍（元/套）
b
60
购买服装的套数
1~39套（含39套）
40~69套（含69套）
70套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元