苏教版六年级数学上册《一 长方体和正方体 第4课时 长方体和正方体的表面积（2）》教学课件公开课

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第4课时 长方体和正方体的表面积（2）苏教版 六年级数学上册复习回顾长方体（或正方体）6 个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积：(长×宽+长×高+高×宽)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积：棱长×棱长×6S=6a2探索新知一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？5dm3dm3.5dm求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。5dm3dm3.5dm先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。 5×3.5×2+3×3.5×2+5×3=35+21+15=71(dm2)答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。长×高×2+宽×高×2+长×宽5dm3dm3.5dm先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。 (5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3=86-15=71(dm2)答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。(长×宽+长×高+宽×高)×2-长×宽5dm3dm3.5dm还可以先求一组前面和左面的面积，再乘2，最后加上下面的面积。(5×3.5+3×3.5)×2+5×3=71（dm2）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。(长×高+宽×高)×2+长×宽用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。方法一：方法二：方法三：求做长方体通风管、烟囱需要多少材料是求长方体4个面的面积和。求做洗衣机罩需要多少布料是求长方体5个面的面积和。 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如下图），至少各用多少平方厘米纸板？长方体： 14×8×2+10×8×2+14×10=224+160+140=524(cm2) (14×8+10×8+14×10)×2-14×10=664-140=524(cm2) 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如下图），至少各用多少平方厘米纸板？正方体：10×10×5=500(cm2) 10×10×6-10×10=600-100=500(cm2)随堂演练1.选一选。（1）用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积(　 　)。 A.增加了 B.减少了 C.没有变化（2）挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水池，它的占地面积是( )平方米。 A.30 B.12.5 C.15 D.115BA2.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如下图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？【选自教材P8 练习二 第6题】17cm11cm22cm侧面是指前、后、左、右共4个面。 17×22×2+11×22×2=748+484=1232(cm2) (17×22+11×22)×2=616×2=1232(cm2)答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。3.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如下图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？【选自教材P9 练习二 第7题】31cm2.5cm 31×27×2+27×2.5×2+31×2.5=1674+135+77.5=1886.5(cm2)答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。求这个长方体封套除左面外其余5个面的面积和。4.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。【选自教材P9 练习二 第8题】制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？木板： 25×35×2+40×25×2=1750+2000=3750（cm2）纱网： 40×35×2=1400×2=2800（cm2）答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板3750平方厘米，纱网2800平方厘米。 (25×35+40×25)×2=(875+1000)×2=1875×2=3750（cm2）5.【选自教材P9 练习二 第9题】要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？ 求粉刷面积，先求出教室的顶面及四面墙壁的面积和，再减去门窗和黑板的面积。5.【选自教材P9 练习二 第9题】要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？8.5×6+4.2×6×2＋8.5×4.2×2－35.8=137(m2)答：粉刷的面积有137平方米。课堂小结 解决与表面积有关的实际问题，关键是要清楚求的是哪几个面的面积之和，每个面的长、宽分别是多少。 谢谢观看 Thank You!