浙江省 台州市 浙江省J12教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份浙江省 台州市 浙江省J12教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共5页。
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
数学试题卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．以下是轴对称图形的是（ ▲ ）
A B C D
2．下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是（ ▲ ）
A．3 cm，4 cm，5 cm B．2 cm，3 cm，4 cm
C．1 cm，2 cm，3 cm D．4 cm，5 cm，6 cm
3．已知点A（3，b）与B（a，4）关于x轴对称，则a，b分别为（ ▲ ）
A．3，－4B．－3，－4C．3，4D．3，4
4．如图，△ABC与△DEF的边BC与EF在同一条直线上，且 BE＝CF，AB＝DE．若需要证明△ABC≌△DEF，则可以增加条件（ ▲ ）
A． BC＝EF
B． ∠A＝∠D
C． AC∥DF
D． AC＝DF 第4题图
5．方格纸中，∠AOB的位置如图所示，下列点中到∠AOB两边距离相等的是（ ▲ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
第5题图 第6题图
6．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝25°，则∠BFC的大小是（ ▲ ）
A．90° B．95° C．105° D．115°
八年级数学 第1页 共4页
7．若等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ▲ ）
A．50°B．65°C．80°D．50°或80°
8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF．若∠BAE＝25°，
则∠AEF的度数为（ ▲ ）
A．65B．57.5C．25D．155
9．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ▲ ）
A．6 B．10 C．15 D．16
第8题图 第9题图 第10题图
10．如图，已知等腰直角△ABC，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ°
（0＜θ＜90），得到BP，连接CP并延长，AH垂直CP的延长线于点H，连接AP．关于∠PAH度数的大小，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．随着θ的增大而增大B．随着θ的增大而减小
C．不变D．随着θ的增大，先增大后减小
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．若直角三角形的一个锐角是40°，则另一个锐角＝ ▲ °．
12．一个n边形的内角和等于540°，则n＝ ▲ ．
13．如图，将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1＝ ▲ °．
14．如图，已知△ABC．∠ABC与∠ACB的平分线OB，OC交于点O，过点O作MN∥BC，交AB，AC于点M，N．若AB＝8，AC＝7，则△AMN的周长＝ ▲ ．
第13题图 第14题图
15．已知，点A（1，1）在平面直角坐标系中，点P在x轴上，若点A，P与原点O构成的三角形为等腰三角形，则符合条件的点P有 ▲ 个．
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16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．下列四个结论中：
①DE＝DF；
②DB＝DC；
③AD⊥BC；
④AB＝3BF．
其中正确的结论有 ▲ ．
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本题满分6分）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A/B/C/；
（2）在直线l上找一点P，使得△BPC的周长最小；
（3）求△A/B/C/的面积．
18．（本题满分6分）
如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC＝30°，
∠BAC＝80°．求∠AOB的度数
19．（本题满分6分）
如图，已知△ABC，点D在BC边上，点E在AC边上，以DE为对称轴翻折三角形，使顶点C和A重合，连结AD．若△ABC的周长为30，AE＝4，求△ABD的周长．
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20．（本题满分8分）
如图，△ABC中，P，Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连接AP和AQ．若BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．
21．（本题满分8分）
已知，等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分为9和12两部分，求等腰三角形底边长．
22．（本题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连结AC，在对角线AC上取点E，连接BE．若AC＝BC，CE＝AD．
（1）求证：△DAC≌△ECB．
（2）若CA平分∠BCD，且AD＝3，求BE的长．
23．（本题满分10分）
如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，在BC上取点E，在AB延长线上取点F在，使AE＝CF，连接AE，CB．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．
（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．
24．（本题满分12分）
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACB＞60°，在AC边上取点D，使BD＝BC．以AD为一边作等边△ADE，且使点E与点B位于直线AC的同侧．
（1）若点D与点E关于直线AB轴对称，求∠ACB的度数．
（2）若∠ACB＝80°，写出线段BA，BD，BE之间的数量
关系，并说明理由．
八年级数学 第4页 共4页