古浪县第七中学2023-—2024学年人教版数学九年级上册期中培优训练试题

这是一份古浪县第七中学2023-—2024学年人教版数学九年级上册期中培优训练试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．4B．5C．10D．11
2．在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（5，4）B．（﹣4，﹣5）
C．（﹣4，5）D．（4，﹣5）
3．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（ ）
A．80°B．50°C．65°D．45°
4．如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（ ）
A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5
B．CD＝4
C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3
D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小
5．如图，已知△ABC≌△ADC，∠1与∠2互余，则∠B等于（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
6．如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是( )
A．PD=PEB．BD=BE
C．∠BPD=∠BPED．BP=BE
7．在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3厘米，EF＝4厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A．2厘米B．1.5厘米C．1厘米D．0.5厘米
8．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（ ）
A．△EBM≌△DCM B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点
C．MA平分∠EMD D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD
9．如图，在△ABC中，∠ABC为钝角，AB＝2，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点则BM+MN的最小值（ ）
A．1B．2C．D．2
10．如图，已知是的边上个点，于点于点，与交于点．下列结论：（1）平分，（2），（3）， （4）图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是 .
2．一个不规则的图形如右图所示，那么 ．
3．若点A（a，4）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点a+b＝ ．
4．在ΔABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD是角平分线，则ΔABC的面积为 cm2．
5．抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足：，则该小球第2秒时的高度与第_______秒时的高度相同．
6．如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________
三、解答题
1 用适当的方法解下列方程
(1).2x2﹣5x+1=0 (2).3x(x﹣2)=2(x﹣2)
2. 已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0.
(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值．
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值．
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）．
(1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1；
(2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由．
4.如图，在一次足球训练中，球员小王从球门前方10m起脚射门，球的运行路线恰是一条抛物线，当球飞行的水平距离是6m时，球到达最高点，此时球高约3m．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知球门高2.44m，问此球能否射进球门？
5．如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
6.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
7．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）说明BD＝CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．