人教版六年级上册1 分数乘法教学设计

这是一份人教版六年级上册1 分数乘法教学设计，共9页。教案主要包含了情境导入，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
理解“连续求一个数的几分之几是多少”这类实际问题的数量关系，会利用分数乘法的意义解决这一类实际问题。
经历问题解决的完整过程，养成阅读理解和回顾反思的习惯，提高分析和解决问题的能力。
在解决问题的过程中，形成用画示意图解决问题的技能和策略，感受解决问题策略的多样化。
教学重点：
掌握解决“连续求一个数的几分之几是多少”这一类实际问题的方法。
教学难点：
分析数量关系，体会单位“1”的动态变化。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，在前几节课的学习中，我们解决了“求一个数的几分之几是多少”的问题，今天我们要利用这个知识来解决下面这个问题。观察图片，提取数学信息。
设计意图：通过生活实际情境入手，激发学生学习兴趣，渗透数学与生活的联系，为本节课运用分数乘法的意义解决实际问题奠定基础。
二、探究新知
1. 理解与阅读。
师：把你从题目中提取的数学信息，填到下面的横线上。
生1：整个大棚的面积是480m²。
生2：萝卜地面积占整个大棚面积的。
生3：红萝卜地面积占萝卜地面积的。
生4：要求的是红萝卜地的面积。
分析与解答。
师：我们可以利用折纸或画图的方法来表示题目中的数量关系，请你们试着折一折或画一画吧。
学生独立完成，全班交流，投影展示。
师：要表示大棚、萝卜地和红萝卜地的面积这3个量之间的关系，有很多种画图的方法，老师以画长方形表示大棚的面积为例，带领大家掌握画图的方法。
师：一个大棚的面积是480m²，用长方形表示大棚的面积。
师：那萝卜地面积怎么表示呢？
生：其中一半种各种萝卜，就是把大棚面积平均分成两份，其中的一份就是萝卜地的面积。
师：那么接下来怎么表示红萝卜地的面积呢？
生：红萝卜地的面积占整块萝卜地面积的，那就要把萝卜地平均分成4份，这样的1份就是要求的红萝卜地面积。
师：通过画图分析，我们发现要想计算红萝卜地的面积，应该先计算出什么？
生：应该先计算出萝卜地的面积。
师：可以怎样列式呢？
生：萝卜地面积是整个大棚面积的，也就是480 m²的，用乘法计算：480×=240（m²）。之后再计算红萝卜地的面积，红萝卜地的面积是萝卜地面积的，也就是240 m²的，240×=60（m²）。
师：我们也可以列综合算式：。
师：除此之外还可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，萝卜地面积是整个大棚面积的，红萝卜地面积是萝卜地面积的。如图所示，如果我们把另外一个也平均分成4份，整个大棚就被平均分成了8份，我们发现红萝卜地面积就是整个大棚面积的，也就是的，×＝。
师：那么红萝卜地的面积你能列式了吗？
生：480×=60（m²）
师：同样，这种方法也可以写出综合算式：。
设计意图：通过折纸和画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题解决问题的重要策略。同时提倡学生解决问题的方法要多样化，不同解题思路的不断呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。
回顾与反思。
师：用你自己喜欢的方法检验一下这些方法的合理性。
生1：我对第一种方法进行了检验，大棚的面积是480m²，萝卜地的面积是240m²，，萝卜地就是占大棚面积的。红萝卜地的面积是60m²，，红萝卜地确实是占萝卜地面积的。
生2：我对第二种方法进行了检验，大棚的面积是480m²，红萝卜地的面积是60m²，红萝卜地的面积占大棚面积的：。
设计意图：通过对解决问题的整个过程回顾和不同方法的检验，梳理了解决问题的整体思路，提醒学生养成验证的习惯，要对解决问题的整个过程进行回顾和整理。
三、巩固练习
这个班有多少名同学想成为科学家？
本题请学生尝试独立解决，全班交流核对。
在讲解时要分析题目给出的数学信息，利用数学信息画出线段图，表示出全班人数、想成为老师的人数和想成为科学家的人数之间的关系，最后利用数量关系解决问题。
设计意图：通过对相同类型题目的练习，引导学生进一步熟悉解决此类问题的解题思路和方法，明确此类实际问题的解题关键，并进行总结、概括，提高画示意图、分析数量关系、解决实际问题的能力。
课堂小结
这节课我们解决了“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，研究的是三个量之间的关系。要注意的是，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
解决问题 第2课时
教学目标：
理解“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这类实际问题的数量关系，会利用分数乘法的意义解决这一类实际问题。
经历问题解决的完整过程，养成阅读理解和回顾反思的习惯，提高分析和解决问题的能力。
在解决问题的过程中，形成用画示意图解决问题的技能和策略，感受解决问题策略和思考方式的多样化。
教学重点：
掌握解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这一类实际问题的方法。
教学难点：
会画线段图表示题目中的数量关系。
教学过程：
情境导入
师：同学们，你们知道吗？人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？
师：认真读题，提取有用的数学信息。
设计意图：通过解决生活中实际的问题入手，渗透数学与生活的联系。
二、探究新知
1. 理解与阅读。
师：把你从题目中提取的数学信息，填到下面的横线上。
生1：青少年每分钟心跳约75次。
生2：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是青少年的。
生3：要求的是婴儿每分钟心跳的次数。
分析与解答。
师：我们可以利用画图的方法来表示题目中的数量关系。
师：如果用一条线段表示青少年心跳每分钟75次，那么婴儿每分钟心跳次数比青少年多怎么表示呢？
生：可以把表示青少年心跳次数的线段平均分成5份，取其中的4份接到表示青少年心跳数的线段上，多出的这个线段就表示婴儿每分钟心跳次数比青少年多。
师：那婴儿每分钟心跳的次数怎么表示？
生：整条大线段表示的就是婴儿心跳的次数。
师：非常正确，观察线段图，你发现画图策略有什么优点？
生：我发现画线段图能清楚的表示数量关系。
师：没错，根据图示，想一想可以怎样列式计算呢？
学生独立思考，全班交流算法。
生1：我是先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：，再加上青少年每分钟的心跳次数：=135（次）。（也可以列分步算式）
生2：我是先求出先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几：，再计算婴儿每分钟的心跳次数：（次）。
设计意图：学生在独立思考解决问题的过程中，发现画线段图能清楚的表示数量关系，强调了画示意图的直观性和重要性，同时找到解决这类问题的方法，即先求出一个量比另一个量多（少）的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几，感受计算方法的多样性。
回顾与反思。
师：用你自己喜欢的方法检验一下这些方法的合理性。
生：我算算135次比75次多几分之几。列式为：，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，与题意相符。
教师可投影学生不同的检验方法，课件仅展示这一种。
设计意图：通过对解决问题的整个过程回顾和不同方法的检验，梳理了解决问题的整体思路，提醒学生养成检验的习惯，要对解决问题的整个过程进行回顾和整理。
三、巩固练习
绿化带降低了噪声以后，人们听到的声音是多少分贝？
师：噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。观察图片，绿化带降低了噪声以后，人们听到的声音是多少分贝？
师：你能根据题意画出线段图吗？
学生独立完成，利用线段图出表示题目中的数量关系。
师：根据你的线段图列出算式，解决问题。
师：你是怎么做的？
课件展示学生不同的解题策略。
设计意图：本题设计了一道“求比一个数少几分之几的数是多少”的题目，学生利用知识的迁移和已有的认知，能够独立完成，通过此题也能提升学生画示意图、分析数量关系、解决实际问题的能力。
课堂小结
这节课我们解决了“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。发现了用画图的方法可以更直观、清晰地表示出数量关系；探索出了解决这类问题的两种方法：先求出一个量比另一个量多（少）的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。