初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式学案设计，共1页。学案主要包含了情境导入，探索新知等内容，欢迎下载使用。

1、理解分式的概念；
2、理解分式有/无意义的条件，分式的值为零的条件；
3、能熟练求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
4、通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力；通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力；
5、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识.
学习重点：
理解分式的含义，求分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点：
能熟练求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习过程
一、情境导入
（一）校园文化“花花草草有主人”，美化校园人人有责。（列式）
1、学校里有197棵树 ，八年级（5）班50名同学为它们浇水，平均每人要浇多少棵树？
八年级（1）班名同学来浇水，平均每人要浇多少棵树？
2、学校里有棵树 ，八年级（5）班50名同学为它们浇水，平均每人要浇多少棵树？
八年级（1）班名同学来浇水，平均每人要浇多少棵树？
两个班一起来浇水，平均每人要浇多少棵树？
数学文化，欧拉《代数引论》中卖鸡蛋问题。（分式方程解决实际问题）
二、探索新知
观察式子有什么共同点？有什么共同特征？哪些是我们学习过的式子？哪些不是？它们与分数比较有什么区别？
总结归纳分式的定义： 。
概念辨析 下列式子中，哪些是分式？
探索发现
（一）分式无/有意义
2.填表
分式无意义的条件： ；
分式有意义的条件： 。
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
练习1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

练习2 分式 ，（1）有意义的条件是什么？ （2）无意义的条件是什么？
（二）分式的值为0
判断辨析 “分子的值为0时，分式值就是0.”是否正确？
分式的值为零的条件： 。
例2 （1）若分式的值为0，则的值是 . （2）若分式的值为0，则的值是 . （3）若分式的值为0，则的值是 .
练3（1）已知x=1时，分式无意义，x=4时，分式的值为0，求的值.
（2）已知分式，x满足什么条件时：（1）分式的值是零；（2）分式无意义；（3）分式的值是正数；（4）分式值为非负数.-2
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