2023-2024学年北师大版数学七年级上册第五周周测卷（第二章 第7-10节）基础卷

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2023-2024学年北师大版数学七年级上册第五周周测卷（第二章 第7-10节）基础卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）A．1 B．−1 C．±1和0 D．±12．（3分）计算(−5)×3的结果等于（　　）A．−2 B．2 C．−15 D．153．（3分）−|−12023|的倒数是（　　）A． −2023 B．2023 C．−12023 D．120234．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（　　）A．(−2)+(−3) B．(−2)−(−3)C．(−2)×(−3) D．(−2)÷(−3)5．（3分）下列计算正确的是（　　）A．−3+0=3 B．−5−0=5C．(−35)×53=−1 D．−3÷(−13)=−16．（3分）若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（　　）A．＋ B．－ C．× D．÷7．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若b+d=0，则下列结论正确的是（　　） A．b+c＞0 B．ac＞1 C．ad＞bc D．|a|＞|b|8．（3分） 下列算式中，结果是正数的是．（　　）A．−[−(−3)] B．−|−(−3)|3C．−(−3)2 D．−32×(−2)39．（3分）在−(−2)，−(−2)2，(−13)4，−(−1)2023，−|−2|中，正数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课.央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000.数字2580000用科学记数法可以表示为（　　）A．258×104 B．25.8×104 C．2.58×106 D．0.258×107二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）23×23×23×23×23写成幂的形式是　 　.12．（3分）计算：−2÷2×12结果是　 　．13．（3分）绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为　 　．14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a＋b）2－4（cd）4=　 　.15．（3分）若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，则ab＝　 　．16．（3分）一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为　 　mm．三、解答题(共9题；共52分)17．（5分）计算：3÷(−12)×(−4)．18．（5分）256×(−112)×617÷(−23)19．（5分）619 ÷(－1 12 )× 1924 ；20．（5分）(−34)×(−12)÷(−214)21．（5分）用简便方法计算：（﹣49﹣512+16）÷（﹣136）．22．（5分）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|−3|，−5，12，0，−2.5，−22，−(−1)．23．（6分）某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.（1）（3分）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）（3分）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？24．（6分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．（1）（2分）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）（2分）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）（2分）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25．（10分）【观察思考】画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．（1）（4分）【规律总结】图3中黑色五边形个数　 　；白色五边形的个数　 　；（2）（4分）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数　 　；白色五边形的个数　 　（用含n的代数式表示）（3）（2分）【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n?答案解析部分1．【答案】D【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：∵1×1=1，-1×（-1）=1，∴ 一个数和它的倒数相等，则这个数是±1. 故答案为：D.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可得答案.2．【答案】C【知识点】有理数的乘法【解析】【解答】(−5)×3=−15，故答案为：C.【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可.3．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数【解析】【解答】解：∵−−12023=−12023，∴−−12023的倒数是−2023，故答案为：A.【分析】先计算绝对值，再求倒数.4．【答案】A【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法【解析】【解答】解：A、(−2)+(−3)=−5，故本选项符合题意；B、(−2)−(−3)=−2+3=1，故本选项不符合题意；C、(−2)×(−3)=6，故本选项不符合题意；D、(−2)÷(−3)=23，故本选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据有理数的加减乘除运算法则逐项计算即可。5．【答案】C【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法【解析】【解答】∵−3+0=−3，∴选项A不符合题意；∵−5−0=−5 ，∴选项B不符合题意；∵(−35)×53=−1，∴选项C符合题意；∵−3÷(−13)=1，∴选项D不符合题意，故答案为：C．【分析】利用有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法和有理数的除法逐项判断即可。6．【答案】A【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，∴☆内的运算符号为＋.故答案为：A.【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.7．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法【解析】【解答】解： ∵b＋d＝0，∴b和d互为相反数，且表示数字b和d的点为端点的线段的中点表示的数字是0，∴a＜b＜0＜c＜d，∴b＋c＜0，∴A选项错误，∵a和c的符号相反，∴ac＜0＜1，∴B选项错误，∵ad＜0，bc＜0，且|ad|＞|bc|，∴ad＜bc，∴C选项错误， a到原点的距离大于d到原点的距离，∴|a|＞|d|，∴D选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据数轴上的点所表示数的特点：互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等可以确定出原点的位置，进而可确定a、b、c、d的符号，然后再根据有理数的加法法则、乘除法法则、绝对值的性质及有理数比较大小的方法，即可做出判断．8．【答案】D【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方【解析】【解答】A：−[−(−3)]=-3，A不符合；B：−|−(−3)|3＝−|3|3＝-27，B不符合；C：−(−3)2＝-9，C不符合；D：−32×(−2)3＝−9×(−8)＝72，D符合。故答案为：D【分析】化简各式进行判断。化简时注意绝对值，负数的平方和立方的正负。9．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方【解析】【解答】解：−(−2)=2，−(−2)2=−4，(−13)4=181，−(−1)2023=1，−|−2|=−2， ∴正数的个数是：3，故答案为：B. 【分析】先分别根据相反数的意义、有理数乘方运算法则、绝对值的性质分别化简，进而根据大于0的数就是正数即可一一判断得出答案.10．【答案】C【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解： 2580000= 2.58×106，故答案为：C.【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中 (1≤|a|