河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了4×108×109×1010，将6－，代数式－7x的意义可以是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上．
2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效．
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题有16个小题，共38分，1－6小题各3分，7－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.手机移动支付给生活带来便捷，如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A.收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元
2.下面的说法中，正确的是（ ）
A.正有理数和负有理数统称有理数B.整数和小数统称有理数
C.整数和分数统称有理数D.整数、零和分数统称有理数
3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
A.1或0B.－1或1C.0或－1D.－1，1或0
4.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A.a∙20B.3÷aC.D.
5.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五，将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A.104×107B.10.4×108×109×1010
6.将6－（＋3）－（－7）＋（－2）改写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－2
7.若单项式的系数为m，次数为n，则m＋n的和为（ ）
A.B.C.D.4
8.代数式－7x的意义可以是（ ）
A.－7与x的和B.－7与x的差C.－7与x的积D.－7与x的商
9.若单项式与是同类项，则m＋n的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
10.若不为零的有理数a满足，则a的值可以是（ ）
A.6B.4C.2D.－2
11.下列说法正确的是（ ）
A.1.8和1.0的精确度相同B.5.7万精确到0.1
精确到千分位精确到0.001是0.124
12.多项式是关于x．y的四次二项式，则m的值为（ ）
A.2B.－2C.±2D.±1
13.若a是负数，则下列各式正确的是（ ）
A.B.a2＝－a2C.a3＝（－a3）D.
14.与算式的运算结果相等的是（ ）
A.B.C.D.
15.已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（ ）
A.6B.9或12C.12D.6或12
16.如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A.18B.33C.38D.75
二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17小题2分，18－19小题各4分，每空2分）
17.比较大小： ．
18.按照下面给定的计算程序，当时x＝9时，输出的结果是 ；使代数式2x＋5的值不大于20的最大整数x是 ．
19.如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，5块地砖拼得个正方形，照此规律，用n块地砖可拼得 个正方形．
1块 2块 3块 ……
三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分）计算：
（1）
（2）
21.（本小题满分9分）已知有理数a，b满足，且数轴上点C表示的数c 原点的距离是3，求a＋b＋2c的值．
22.（本小题满分9分）如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
23.（本小题满分10分）已知代数式，其中“ ”数字印刷不清．
（1）①若数字“”猜测成数字3，请化简整式A；
②在①的基础上，x＝－1，y＝－2，求A的值．
（2）小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字．
24.（本小题满分10分）某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋180，＋25，－20，＋30，＋125，－25，＋100
（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？
25.（本小题满分12分）阅读材料：我们知道6x－2x＋x＝（6－2＋1）x，类似地，若把（a＋b）看成一个整体，则8（a＋b）－2（a＋b）＋（a＋b）＝（8－2＋1）（a＋b）＝7（a＋b）．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（a－b）2看成一个整体，合并9（a－b）2－12（a－b）2＋5（a－b）2＝ ．
（2）已知x＋2y＝6，求代数式8－2x－4y的值．
（3）已知：a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求代数式（a－c）＋（2b－d）－（2b－c）的值．
26.（本小题满分13分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？
2023－2024学年度第一学期期中学业质量检测七年级
数学试卷参考答案及评分标准（KA）
一、选择题（本大题有16个小题，共38分，1－6小题各3分，7－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题本大题有3个小题，共10分．17小题2分，18－19小题各4分，每空2分）
17.＞18.23，719.14，3n－1
三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分其中第（1）小题4分，第（2）小题5分）
（1）解：18－6÷（－2）×（－）
＝18－（－3）×（－）……………………2分
＝18－1…………………3分
＝17……………………4分
（2）解：
＝………………2分
＝－1－9－15＋4…………………4分
＝－21………………5分
21.（本小题满分9分）
解：因为|a＋1|＋（b－2）2＝0
所以，……………………1分
解得，……………………3分
因为数轴上点C表示的数c到原点的距离是3，
所以c＝±3，……………………4分
当a＝－1，b＝2，c＝3时
a＋b＋2c
＝－1＋2＋6
＝7…………………6分
当a＝－1，b＝2，c＝－3时
a＋b＋2c
＝－1＋2－6
＝－5…………………………8分
故a＋b＋2c的值为7或－5…………………………9分
22.（本小题满分9分）
（1）若点A表示的数为0，
∵0－4＝－4，
∴点B表示的数为－4，……………………1分
∵－4＋7＝3，
∴点C表示的数为3；…………………2分
（2）若点C表示的数为5，
∵5－7＝－2，
∴点B表示的数为－2，……………………4分
∵－2＋4＝2，
∴点A表示的数为2；………………6分
（3）若点A、C表示的数互为相反数，
∵AC＝7－4＝3，
∴点A表示的数为－1.5，…………………8分
∵－1.5－4＝－5.5，
∴点B表示的数为－5.5……………………9分
23.（本小题满分10分）
（1）解：①当“⊕”猜测成数字3时，
A＝2（x＋y）－（3x－y）
＝2x＋2y－3x＋y……………………2分
＝－x＋3y………………3分
②当x＝－1，y＝－2时，
A＝－x＋3y＝－（－1）＋3×（－2）＝1－6＝－5…………………5分
（2）解：设“⊕”为数字a，
则A＝2（x＋y）－（ax－y）
＝2x＋2y－ax＋y………………6分
＝（2－a）x＋3y………………………7分
∵代数式A的值只与y有关，
∴2－a＝0
∴a＝2
∴⊕代表的数字是2…………………………9分
24.（本小题满分10分）
（1）解：＋120＋（－30）＋（－45）＋（＋180）＋（＋25）＋（－20）＋（＋30）＋（＋125）＋（－25）＋（＋100）＝＋460（米）……3分
500－460＝40（米），………………4分
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰40米．………………5分
（2）120＋30＋45＋180＋25＋20＋30＋125＋25＋100＝700（米），…………………7分
每人每100米消耗氧气0.5升，
∴700×5÷100×0.5＝17.5（升）…………………9分
答：他们共消耗17.5升氧气．……………………10分
25.（本小题满分12分）
（1）2（a－b）2；……………………3分
（2）8－2x－4y
＝8－2（x＋2y）……………………5分
∵x＋2y＝6
∴原式＝8－2×6……………………6分
＝－4……………………7分
（3）解：（a－c）＋（2b－d）－（2b－c）
＝a－c＋2b－d－2b＋c………………8分
＝（a－2b）＋（2b－c）＋（c－d）………………10分
＝3＋（－5）＋10………………11分
＝8……………………12分
26.（本小题满分13分）
（1）470，160或200………………3分
（2）0.8x，0.7x＋50………7分
（3）因为第一天购物原价为a元（200＜a＜300）则第二天购物原价为（900－a）元，
则900－a＞500……………………8分
第一天购物优惠后实际付款a×0.8＝0.8a（元）………………9分
第二天购物优惠后实际付款500×0.8＋[（900－a）－500]×0.7＝680－0.7a（元）……………10分
则一共付款0.8a＋680－0.7a＝0.1a＋680（元）………………11分
当a＝250元时，实际一共付款680＋0.1×250＝680＋25＝705（元）……………12分
一共节省900－705＝195（元）…………………13分一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予八折优惠，
超过500元部分给予七折优惠
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
C
D
C
C
C
C
C
D
D
C
A
D
B
D
B