湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断！，细心填一填，试试自己的身手！，用心做一做．显显自己的能力！等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个多边形的每一个内角都等于，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．6条B．7条C．8条D．9条
3．如图，已知，则度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果，那么图中全等的直角三角形的对数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列判断正确的是（ ）
A．点与点关于x轴对称B．点与点关于y轴对称
C．点与点关于x轴对称D．点与点关于y轴对称
6．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．如图所示，与顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，点D、E分别在AC、AB上且，连接EC，BD交于点M，连接AM，过点A分别作，，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③MA平分；④若点E是AB的中点，则；⑤如果，则E是AB的中点；其中正确结论序号是（ ）
A．①②③⑤B．①②③④C．②③④⑤D．①②③④⑤
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．如图，五边形ABCDE中，，则的度数是________．
10．已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是________．
11．三角形三边长分别为3，，4．则a的取值范围是________．
12．如图，，且点E在BC上，若，则________．
13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则________．
14．如图，已知，，，则________．
15．如图，在中，，，CD是高．若，则________．
16．如图，在直角三角形ABC中，，C的角平分线AD、BE相交于点O，过点O作交BC的延长线于点F，交AC于点G，若，，则________．
三、用心做一做．显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡。）
17．（本题满分8分）如图，在中，BD是AC边上的高，，CE平分交BD于点E，，求的度数．
18．（本题满分8分）如图，，点B，E，F，C在同一直线上，，，求证：．
19．（本题满分8分）如图，已知中，，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使，连接AE．
（1）作图：作的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：．
20．（本题满分9分）如图，已知，，．
（1）作关于x轴对称的；
（2）写出点、、的坐标；
（3）求的面积．
21．（本题满分9分）如图，在中，，点E，F在边BC上，连接AE，AF，，延长AF至点D，使，连接CD．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22．（本题满分9分）如图，在中，的平分线AD交BC于点D，E为AC上一点，，连接DE．
（1）求证：；
（2）已知且，，求AC长．
23．（本题满分9分）如图，线段AB与CD相交于点E，，垂足为B，，垂足为C．

图1 图2
（1）如图1，若，试探究线段BE与CE的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若，，试探究线段DE与AC的数关系，并证明你的结论．
24．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，轴于点，且，．

图1 图2 图3
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DEAB交BC于点E，的角平分线与的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求的度数；
（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．
①求点D的坐标；
②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年八年级数学参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D
二、填空题
9． 10．22 11． 12． 13． 14．74 15．6 16．11
三、解答题
17．解：∵BD是AC边上的高，
∴，
∵，
∴，
∵，且，，
∴，
∵CE平分，
∴，
∴，
∴．
18．解：证明：∵，
∴，
即，
∵，
在和中，
，
∴，
∴．
19．解：（1）如图，AF即为所求；
（2）∵，，
∴，
∵AF是的平分线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．（1）解：如图所示：即为所求：
（2）由图可得：
、、的坐标分别为，，；
（3）的面积为：
．
21．解：（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
答：的度数为．
22．（1）证明：∵AD是的平分线，
∴，
在和中，，
∴；
（2）解：∵，
∴，，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
23．（1）解：，理由如下：
如图1，连接AD，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴；
图1
（2）解：，
理由：如图2，连接AD，延长AC、BD交于F，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
在与中，，
∴，
∴，
在与中，，
∴，
∴，
∵，
∴．
图2
24．解：（1）∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴，，
∵，．
∴，
∴，
∴．
（2）如图2中，
∵的角平分线与的角平分线交于第四象限的一点G，
∴可以假设，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
又∵
∴
∴，
∴．
图2
（3）①如图3中，连接AC，设．
由题意，，，
∵，
∴，
解得，
∴．
图3
②存在，设，
∴
∴，
∵，，
由题意，
解得或，
∴或．