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2023-2024学年重庆市铜梁一中等三校高三10月联考数学试题含答案
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这是一份2023-2024学年重庆市铜梁一中等三校高三10月联考数学试题含答案，文件包含重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高三10月联考数学试题docx、重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高三10月联考数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
数学试题卷
（共4页，满分150分．考试时间120分钟．）
命题：白凤莉 审题：李松田
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. 或D.
2. 已知命题：，，那么是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
4. =（ ）
A. B. C. D.
5. 已知为了破解某密码，在最坏的情况下，需要进行2512次运算．现在有一台计算机，每秒能进行2.5×1014次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为(参考数据lg 2≈0.3，≈1.58)（ ）
A. 3.16×10139秒B. 1.58×10139秒
C. 1.58×10140秒D. 3.16×10140秒
6. 在中，，，则角的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于函数，有下列结论：①最小正周期为；②最大值为2；③减区间为；④对称中心为．则上述结论正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知，且，则下列结论中正确的是（ ）
A. 有最大值B. 有最小值3C. 有最小值D. 有最大值4
10. 已知正八边形ABCDEFGH，其中，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知定义在上偶函数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于对称
B.
C. 若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增
D. 若函数在区间上解析式为，则在区间上的解析式为
12. 已知函数及其导函数满足，且，则（ ）
A. 在上单调递增B. 在上有极小值
C. 的最小值为-1D. 的最小值为0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 设则是成立的___________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
14. 在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.
15. 函数点处切线方程为___________.
16. 已知函数，则不等式的解集是______.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．
18. 已知函数的图象关于原点对称．
（1）求a的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．
19. 如图，在四边形中，
（1）求角的值；
（2）若，，求四边形的面积
20. 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求过点的切线方程.
21. 在中，角，，所对的边分别为，，，.
（1）求角的大小；
（2）若是锐角三角形，且其面积为，求边的取值范围.
22. 已知函数，.
（1）讨论的单调性并求极值.
数学试题卷
（共4页，满分150分．考试时间120分钟．）
命题：白凤莉 审题：李松田
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. 或D.
2. 已知命题：，，那么是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
4. =（ ）
A. B. C. D.
5. 已知为了破解某密码，在最坏的情况下，需要进行2512次运算．现在有一台计算机，每秒能进行2.5×1014次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为(参考数据lg 2≈0.3，≈1.58)（ ）
A. 3.16×10139秒B. 1.58×10139秒
C. 1.58×10140秒D. 3.16×10140秒
6. 在中，，，则角的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于函数，有下列结论：①最小正周期为；②最大值为2；③减区间为；④对称中心为．则上述结论正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知，且，则下列结论中正确的是（ ）
A. 有最大值B. 有最小值3C. 有最小值D. 有最大值4
10. 已知正八边形ABCDEFGH，其中，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知定义在上偶函数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于对称
B.
C. 若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增
D. 若函数在区间上解析式为，则在区间上的解析式为
12. 已知函数及其导函数满足，且，则（ ）
A. 在上单调递增B. 在上有极小值
C. 的最小值为-1D. 的最小值为0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 设则是成立的___________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
14. 在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.
15. 函数点处切线方程为___________.
16. 已知函数，则不等式的解集是______.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．
18. 已知函数的图象关于原点对称．
（1）求a的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．
19. 如图，在四边形中，
（1）求角的值；
（2）若，，求四边形的面积
20. 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求过点的切线方程.
21. 在中，角，，所对的边分别为，，，.
（1）求角的大小；
（2）若是锐角三角形，且其面积为，求边的取值范围.
22. 已知函数，.
（1）讨论的单调性并求极值.
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