2024届陕西省西安市阎良区关山中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试题含解析

这是一份2024届陕西省西安市阎良区关山中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试题含解析，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若，且，则（ ）.
A．B．或0C．或1或0D．或或0
【答案】B
【分析】利用条件，得或，求解之后进行验证即可．
【详解】解：因为，，
若，则或，解得x＝2或−2或1或0．
①当x＝0，集合A＝{1，4，0}，B＝{1，0}，满足．
②当x＝1，集合A＝{1，4，1}，不成立．
③当x＝2，集合A＝{1，4，2}，B＝{1，4}，满足．
④当x＝−2，集合A＝{1，4，−2}，B＝{1，4}，满足．
综上，x＝2或−2或0．
故选：B．
【点睛】本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题．
2．命题“，”的否定形式是
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
【详解】解：命题“，”为特称命题，其否定为全称命题，
则否定是：，，
故选：．
【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，结合特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．
3．化简：（ ）
A．3B．C．D．或3
【答案】C
【分析】根据根式的性质化简即可.
【详解】解：
故选：
【点睛】本题考查根式的性质，属于基础题.
4． “”的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由集合的包含关系直接判断即可.
【详解】，
因为，
所以是的必要不充分条件.
故选：B.
5．已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】令幂函数且过 (2,)，即有，进而可求的值
【详解】令，由图象过(2,)
∴，可得
故
∴
故选：A
【点睛】本题考查了幂函数，由幂函数的形式及其所过的定点求解析式，进而求出对应函数值，属于简单题
6．已知，则的值为（ ）
A．2B．－2C．D．
【答案】D
【分析】利用完全平方公式进行计算.
【详解】，
所以.
故选：D
7．已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】借助0，1以及指数、对数函数单调性进行比较即可.
【详解】,,
因为，所以
故
故选：D
8．已知函数，则（ ）
A．3B．2C．D．
【答案】B
【分析】根据分段函数解析式，代入求值，
【详解】因为，所以，
因为，所以.
故选：B
9．函数f(x)=的值域是（ ）
A．(-∞，1)B．(0，1)
C．(1，+∞)D．(-∞，1)∪(1，+∞)
【答案】B
【分析】根据的范围，利用不等式法，即可求得函数值域.
【详解】∵3x+1>1，∴0