2024届广西壮族自治区玉林市博白县中学高三上学期10月月考数学试题含解析

这是一份2024届广西壮族自治区玉林市博白县中学高三上学期10月月考数学试题含解析，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知复数，则（ ）
A．B．5C．D．
【答案】A
【分析】化简求模长即可
【详解】．
故选：A．
2．设全集为，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先求出集合B的补集，再根据集合的交集运算求得答案.
【详解】因为，所以，
故，
故选:B.
3．已知非零向量，，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【分析】根据数量积的定义理解判断.
【详解】因为向量，，是非零向量，
则一定可以推出，
若成立，只表示在上的投影（或投影向量）相等，不能推出，
故是的充分不必要条件，
故选：A．
4．已知等差数列的前n项和为，若，则（ ）
A．25B．40C．44D．55
【答案】D
【分析】由等差数列的性质求解.
【详解】等差数列中，，则，则.
故选：D．
5．据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnà)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，底面，，且，三棱锥外接球表面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据已知条件可将三棱锥补全图形为正方体，可知其外接球为正方体的外接球，即可求外接球表面积.
【详解】∵底面，，，将三棱锥补全图形为正方体如图所示，
∴三棱锥的外接球即正方体的外接球.
设外接球的半径为，则，解得.
所以外接球的表面积为.
故选：C
【点睛】本题考查几何体外接球表面积的求法，注意补全三棱锥转化为正方体，应用正方体外接球的性质，属于基础题.
6．第十九届亚运会在杭州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种（ ）
A．25B．100C．150D．300
【答案】C
【分析】根据题意先考虑工作的分组情况，再利用部分平均分组的方法计算即可.
【详解】由题意可得该5项工作可以分为1、1、3三组或1、2、2三组两种情况，
对于1、1、3三组，有种分法；对于1、2、2三组，有分法；故将五项工作分成三组有10+15=25种分法，安排到3人有种安排方式.
故选：C
7．函数，且与函数在同一坐标系内的图象不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用对数函数及二次函数的性质逐项分析即得.
【详解】对于A，由对数函数图象可知，又函数，对称轴为