数学七年级上册1.2.2 数轴教课ppt课件

这是一份数学七年级上册1.2.2 数轴教课ppt课件，共22页。

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
在一条直线上取点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右边的点.
我们就用负数、0 、正数表示出了这条直线上的点.
观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1) 点 A 表示多少摄氏度？点 B 呢？点 C 呢？(2) 温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
画一条水平直线，在直线上任取一点表示数 0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
1. 在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做原点；
2. 通常规定直线上从原点向右 (或上) 为正方向， 从原点向左 (或下) 为负方向；
3. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示 -1，-2，-3，···.
总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2) 直线一般是水平的；(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度 均匀.
3. 如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，-1.5 怎样表示？
1. 观察上面数轴，哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你有什么发现？2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0
注意：① 把点标在线上适当的位置； ② 把数标在点的上方，以便观看.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数 -a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D 点表示 -1.5.
(1) A 点表示 2；
(2) B 点表示 0.25；
(3) C 点表示 -0.75；
例3 从数轴上表示 -1 的点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是 ；再向右移动 5 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 .
点 A 为数轴上表示 －2 的一点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为 ( ) A. 2 B. －6 C. 2 或－6 D. 不同于以上
分析：点 A 可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
1. 下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2. 与原点距离是 2.5 个单位长度的点所表示的有理数是( ) A. 2.5 B. -2.5 C. ±2.5 D. 这个数无法确定3. 在数轴上表示数 6 的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度；表示数 -8 的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度；表示数 6 的点到表示数 -8 的点的距离是_____个单位长度．4. 在数轴上与表示数 -2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_________．
5. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
解：点 A，B，C，D，E 表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
6. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
3. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正、负数的分界线.