数学人教版1.2.1 有理数多媒体教学课件ppt

这是一份数学人教版1.2.1 有理数多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了合作探究，－20＋3＋5－7，练一练，＝16，减法转化成加法，按有理数加法法则计算，方法一减法变加法，＝45－29，省略括号，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又下滑了 0.1米，第二次往上爬了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上爬了 0.65 米. 问题：小青蛙爬出井了吗？
问题1 计算：( -20 ) + ( +3 ) - ( -5 ) - ( +7 ).
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8) ＝－19.
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
a＋b－c＝a＋b＋(－c).
算式 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 可看作是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
－20 3 5 －7
负 20、 正 3、正 5、负 7
负20 3 5 7
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2) (－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32.
＝－9 ＋ 2 － 3－4.
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”.
例1 计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).
解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
解：原式＝－2＋30＋15－27
＝30＋15－2－27
运用加法交换律和结合律将同号两数分别相加
方法二：（去括号法）
(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．
例2 2022年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少 km?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
= (4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]
= 5.6＋(－4.6) = 1.
答：此时飞机比起飞点高了 1 km.
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对 6 只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以 4 kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6 只企鹅的总体重.
解：(－0.08)＋(＋0.09)＋(＋0.05)＋(－0.05)＋(＋0.08) ＋(＋0.06) ＝ [(－0.08)＋(＋0.08)]＋[(－0.5)＋0.5]＋(0.09＋0.06) ＝ 0.15. 4×6＋0.15＝24.15.答：这 6 只企鹅的总体重为 24.15 kg.
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 O 地出发，约定向南行驶的路程为正，到收工时的行驶记录如下 (单位：千米)：8，-5，7，－4，－6，13，4，12，－11.
(1) 问收工时，养护小组在 O 地的哪一边？距离 O 地多远? (2) 若汽车行驶每千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升.
解：(1) 8－5﹢7－4－6﹢13﹢4﹢12－11 = 18.故养护小组在 O 地的南边，距离 O 地 18 千米.(2) |8|﹢|－5|﹢|7|﹢|－4|﹢|－6|﹢|13|﹢|4|﹢|12|﹢|－11| =70，70×0.5 = 35.即从出发到收工共耗油 35 升.
3. －4，－5，＋7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____.
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 1－4＋5－4 = 1－4＋4－5 B. C. 1－2＋3－4 = 2－1＋4－3 D. 4.5－1.7－2.5＋1 = 4.5－2.5＋1－1.7
2. 若 a = －2，b = 3，c = －4 ，则 a－(b－c) 的值为 .
4. 计算：1－2＋3－4＋5－ …＋99－100＝______.
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1. 减法变加法：a + b - c = a + b + ( -c)； 2. 运用加法交换律和结合律将同号的数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 1. 省略括号； 2. 同号放一起； 3. 进行加减运算.