初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了等式的左边，等式的右边，情境引入，观察与思考，观察天平的特性，天平仍然平衡，天平两边同时，相同质量的砝码，等式两边同时，等式仍然成立等内容，欢迎下载使用。

对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用 a = b 表示一般的等式.
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
相同的数 (或式子)，
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果 a = b，那么 a±c = b±c.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等.
(2) 怎样从等式 3 + x = 1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x = 12 得到等式 x = 3?
依据等式的性质 1 两边同时减 3.
例1 (1) 怎样从等式 x－5 = y－5 得到等式 x = y?
依据等式的性质 1 两边同时加 5.
例2 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
(2) 从 a + 2 = b + 2 能不能得到 a = b，为什么?
(3) 从－3a =－3b 能不能得到 a = b，为什么?
(4) 从 3ac = 4a 能不能得到 3c = 4，为什么?
能，根据等式的性质 2，两边同时除以 9.
能，根据等式的性质 1，两边同时减去 2.
能，根据等式的性质 2，两边同时除以 -3.
不能，a 可能为 0.
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26；
方程两边同时减去 7，
x + 7 = 26
于是 =
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x = a ”的形式.
(2) －5x = 20；
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为 1，将要用到等式的什么性质？
-5x÷(－5) = 20÷(－5).
解：方程两边同时加上 5，得
方程两边同时
得 x =
x = －27 是原方程的解吗?
思考：对比方程 (1)，方程 (3) 有什么新特点 ？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如， 将 x = －27 代入方程 的左边，
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
(1) x + 6 = 17；
(2) -3x = 15；
(3) 2x - 1 = -3；
解：(1) 两边同时减去 6，得 x = 11.
(2) 两边同时除以 -3，得 x = -5.
(3) 两边同时加上 1，得 2x = -2.
两边同时除以 2，得 x = -1.
两边同乘 -3，得 x = 9.
1. 下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
运用等式的性质把方程“化归”为最简形式 x = a