2021-2022学年贵州省普通高中高二下学期7月学业水平考试数学试题（Word版）

这是一份2021-2022学年贵州省普通高中高二下学期7月学业水平考试数学试题（Word版），共9页。试卷主要包含了 设数列满足，则， 直线与直线的交点坐标为， 函数的单调递增区间是等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
注意事项：
1. 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43题，满分150分，考试用时120分钟．
2. 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名．准考证号码填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在答题卡“考生条形码区”区域内．
3. 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，所有题目答案不能答在试卷上．
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并文回．
参考公式：柱体体积公式：，锥体体积公式：（S为底面积，h为高）；
球的表面积公式；，球的体积公式（R为球的半径）．
第I卷
（第I卷包括35小题，每小题3分，共计105分）
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D. R
3. 计算的值为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
4. 已知向量，则（ ）
A. （2，0）B. （0，1）C. （2，1）D. （4，1）
5. 设数列满足，则（ ）
A. 0B. 4C. 5D. 8
6. 如图，在正方体中，直线与的位置关系是（ ）
A. 相交B. 平行C. 异面不垂直D. 异面垂直
7. （ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8. 直线与直线的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 某几何体三视图如图所示，则它对应的几何体是（ ）
A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 圆台
10. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
11. 某班有男生25人，女生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
12. 如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（ ）
A. 30B. 32C. 35D. 39
13. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
14. 已知函数偶函数，且，则（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 7
15. 如图，在一个五等分的圆盘内随机取一点，则点取自阴影部分的概率为（ ）
A B. C. D.
16. 圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
17. 某校高一年级一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，估计该次考试成绩的众数为（ ）
A. 65B. 75C. 85D. 95
18. 函数的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
19. 根据如图所示程序框图，若输入m的值是－4，则输出T的值是（ ）
A. －3B. －5C. 2D. 5
20. 已知实数x，y满足约束条件则实数对（x，y）可以是（ ）
A. （0，0）B. （－1，1）C. （1，2）D. （2，2）
21. 若角是锐角，且，则（ ）
A. B. －C. －D.
22. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
23. 如图，在平行四边形ABCD中，（ ）
A. B. C. D.
24. 下列关于y与x的回归直线方程中，变量成正相关关系的是（ ）
A. B.
C. D.
25. 已知，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
26. 同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”概率为（ ）
A. B. C. D.
27. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
28. 记的内角的对边分别为，若，，则（ ）
A. B. C. 2D.
29. ＝（ ）
A. 0B. C. D. 1
30. 已知直线，．若，则实数的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
31. 若角的终边在直线上，则＝（ ）
A B. －C. D. －
32. 给出下列几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变． ②向左平移个单位长度．
③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． ④向左平移个单位长度．
则由函数的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（ ）
A. ①→②B. ①→④C. ③→②D. ③→④
33. 已知圆关于直线对称，，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
34. 记函数的两个零点为，，若，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C D.
35. 已知平面向量满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
第II卷
（第II卷包括8小题，共计45分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上，
36. 函数的最大值是___．
37. 已知等比数列{}中，，则{}的公比q＝___．
38. 已知长方体的三条棱长分别为1，，，则该长方体外接球的表面积为___．（结果用含的式子表示）
39. 已知的外接圆半径为，边所对圆心角为，则面积的最大值为___．
40. 已知定义在R上的函数f（x）同时满足以下两个条件：
①对任意，把有；②对任意，都有．
则不等式的解集为___．
三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
41. 已知函数
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
42. 如图，直三棱柱中，，M为棱上一点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：．
43. 已知是公差不为0的等差数列，为的前n项和，且，，，成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）已知，若对任意恒成立，求m的最小值．
答案
1-10 ACCAB BDADB 11-20 BCACD BCCCA 21-30 DCBBA ACDDD
31-35 ADABD
36. 3
37. 2
38.
39.
40.
41. （1）.
（2）当时，，解得：，满足题意.
当时，，解得：，满足题意.
所以或.
42.（1）由直三棱柱可得平面，又，可得，
则；
（2）由题意得，平面，平面，则，又，，
平面，则平面，又平面，则.
43.（1）设的公差为，则①，又，即②，
联立①②解得，则；
（2）由（1）得，则，则，时，，
则时，，时，，
又对任意恒成立，则，又，则m的最小值为3.