初中华师大版第11章 数的开方11.2 实数授课课件ppt

这是一份初中华师大版第11章 数的开方11.2 实数授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了有理数，正有理数，负有理数，按数的概念来分，按数的性质来分等内容，欢迎下载使用。

有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？ 这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。这是怎样的一类数呢？
什么叫有理数？有理数如何分类？
分数都可以化成有限小数或者无限循环小数。反之也成立。
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.
你可以用什么方法求 ？你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？验证的结果不是2，而是接近2，这说明什么？如果用计算机计算 ，结果将是： 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……是否有一个有理数的平方等于2？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？
无限不循环小数叫做无理数。如
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
, ,
, ,
方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；
实数:有理数和无理数统称实数
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　．
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ， 负实数的绝对值是　 .
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
整数有 有理数有 无理数有 实数有
6、在实数 中，
谈一谈：你掌握了哪些知识？