初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法教课课件ppt

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教学目标: 1、了解同底数幂的乘法运算性质， 并会用式子表示； 2、掌握指数是正整数时同底数幂的乘法； 3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算。
重点：同底数幂的乘法性质。难点：对同底数幂的乘法的理解。
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
②乘方的结果叫做什么?
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2.下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。
将下列各式写成乘法形式:
=10×10×10×10×10×10×10×10
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
=27 (乘方的意义)
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
=a7 (乘方的意义)
(3) a3 · a4
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
思考：观察上面各题上下两个圆圈里的式子，底数、指数有什么关系？
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
(3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9
(1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5
解：(1) 103×104 =103+4 =107
(2) a · a3 = a 1+3=a4
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
am · an = am+n
（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7
（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
① a · a2＝ a2 　　 ② a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 　　 ④ a3＋a3 ＝ a6
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
填空：（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 =
★不能疏忽指数为1的情况； ★运算结果的底数一般应为正数． ★若底数不同，先化为相同，后运用法则．
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
深入探索----能力挑战
1，已知(x+1)(x+1)2(x+1)4=(x+1)n　　求ｎ的值２，已知am=4,an=3. 求am+n的值
同底数幂的乘法的逆运算