华师大版八年级上册1 单项式与单项式相乘背景图ppt课件

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1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
注意：m,n为正整数，底数a、b可以是数、字母或式子。
1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？
2.计算下列各题： （1）(－a5)5; （2）(－a2b)3 ; =a25 (3) (－2a)2(－3a2)3 ; =－4a2(－27a6)=108a8
(4) (－y n)2 y n-1.
(ab)n= anbn
=y2n+n－1=y3n－1
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
1. 2x²y·3xy² 和 4a2x5 ·(-3a3bx)又等于什 么？你是怎样计算的？
2.如何进行单项式乘单项式的运算？
3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)= 6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2)4a2x5 ·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2· a3)· b·(x5· x) = －12a5bx6． (字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
例1 计算：(1)2xy2• xy; (2) (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2.
解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)=
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例3. 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。
(1) (－3x)2 ·4x2； (2)(－2a)3(－3a)2；
解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4；
解：原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5;
解：原式=
例4 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
例5 已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，解得 ，
∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
∴m2＋n＝ .
1.计算3a·(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(－2a2)·3a的结果是( ) A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3
【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.
【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.
3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
（1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)；
解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x =-8xy3；
(3)(-x)3·(x2y)2； 解：原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2.
解：原式=（3×5）(x2·x3) =15x5
5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是
若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.
解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;
解得：m=5,n=0.
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =16∴原式的值等于16。
已知 求m、n的值。
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
实质上是转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.