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青岛版 (六三制)五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）课文ppt课件
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这是一份青岛版 (六三制)五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）课文ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了公因数和最大公因数，列举法，筛选法，自主练习，同分母分数加减法，公倍数和最小公倍数，分数与小数的互化，我能长多高等内容，欢迎下载使用。
从图中，你能知道哪些数学信息？
纸长24厘米，宽18厘米。
剪成边长是整厘米的正方形。
根据这些信息，你能提出什么问题？
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。
小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、 6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满。
2. 不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
我用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
我用边长是4厘米的正方形纸片摆，有剩余。
24÷3=8 ，18÷3=6。 因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
我不用摆，算一算就知道了：
24÷3=8 ，18÷3=6。
我用边长是4厘米的正方形纸片摆，
边长6厘米：24÷6=4，18÷6=3。
边长7厘米：24÷7=3……3，18÷7=2……4。
边长5厘米：24÷5=4……4，18÷5=3……3。
根据上面的规律，不用摆，直接算，就可以知道边长是1、5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。
边长1厘米：24÷1=24，18÷1=18。
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米……的正方形纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
我发现它们既是24的因数，也是18的因数。
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
先分别写出12和18的因数
12和18的最大公因数：
先找出12的因数，再从这些因数中找出18的因数。
再从12的因数中找出18的因数：
12和18的最大公因数：
还可以用短除法求12和18的最大公因数。
……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6。
相当于除法竖式中的除数。
相当于除法竖式中的商。
相当于除法竖式中的被除数。
相当于除法竖式中的除号。
(选题源于《亲子作业本》)
1. (1)在24的因数上画“△”，在32的因数上画“○”。
24和32的公因数有( )，最大的是( )，最小的是( )。
(2) 27的因数有( )， 45的因数有( )， 27和45的公因数有( )， 27和45的最大公因数是( )。
1、3、5、9、15、45
2. (1)在括号里写出下面每组数的最大公因数。 20和48 14和15 40和12 3和5 ( ) ( ) ( ) ( )
(2)在括号里写出下面分子与分母的最大公因数。
3.填空。 (1) 对于非零自然数a、b，如果 a×b =10，那么a和10的最大公因数是( )。 (2) 任意两个非零自然数的最小公因数是( )。 (3) 两个均大于1的自然数的积是35，它们的最大公因数是1，这两个数是( )。
4. 判断。 (1) 7和9没有公因数。( ) (2) 32÷4=8，所以32和4的最大公因数是8。( ) (3) 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。( ) (4) 所有偶数(0除外)的最大公因数是2，所有奇数的最大公因数是1。( )
5. 有两根绳子，一根长48分米，另一根长72分米，把它 们截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是几 分米？一共可以截成多少段？(结果要求是整数)
2×2×2×3 = 24 (分米)
48÷24 = 2 (段)
72÷24 = 3 (段)
3+2 = 5 (段)
1. 15的因数有_____________________。 40的因数有_____________________________。 15和40的公因数有___________________，最大公因数是_________。
第31页*自主练习*第1题
1、2、4、5、8、10、20、40
第31页*自主练习*第2题
16的因数 28的因数 36的因数 42的因数
16和28的最大公因数是( )。
36和42的最大公因数是( )。
4、9、 12、18、36
7、14、 21、42
3. 找出每组数的最大公因数。
6和8 16和12 30和45 42和54 36和60 20和32 27和9 24和32
第31页*自主练习*第3题
第31页*自主练习*第4题
4. 用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 60和18 45和75
最大公因数：3×3×2=18
最大公因数：3×2 = 6
最大公因数：5×3 =15
20和30 64和32 52和78
最大公因数：5×2 =10
最大公因数：2×2×8 =32
最大公因数：2×13 = 26
第32页*自主练习*第5题
5. 你能找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗?
第32页*自主练习*第6题
用这两种花搭配成同样的花束 (正好用完，没有剩余 )，最多能扎成多少束?
第32页*自主练习*第7题
7. 先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。 你发现了什么?
6和1224和9618 和54
我发现如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是
8和917 和 2815 和 32
公因数只有1的两个数…...
发现：如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小数；如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数是1。
第32页*自主练习*第8题
8. 实验小学用地板砖铺设长90分米 宽60分米的微机室地面(如图)。 (1) 从不浪费材料的角度考虑(使用 的地板砖都是整块 )，可以选择边长是多少分米的正 方形地板砖?
可以选择边长是1分米、2分米、3分米、5分米、6分米、10分米、15分米、30分米的正方形地板砖。
(2) 你认为选用边长是多少分米的 地板砖比较合适? 说说理由。
(答案不唯一) 在生活中，一般没有边长是15分米和30分米的正方形地板砖，即使有，也会因为太大了而不被人们使用；而边长是1分米、2分米、3分米的正方形地板砖又比较小，所以选用边长是5分米、6分米、10分米的正方形地板砖比较合适。
第32页*自主练习*第9题
把这三种彩条截成同样长的几段且没有剩余，每段彩条最长几厘米?
16、32和56的最大公因数是8，每段彩条最长8厘米。
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
根据分数的基本性质可以把得数化成更简单的分数：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
2. 把下面的分数化成最简分数。
(1)爸爸和红红一共吃了这 块蛋糕的几分之几？
(2)爸爸和妈妈一共吃了这 块蛋糕的几分之几？
(3)请再提出一个问题并解答。
答案唯一，如红红和妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几？
分别除以分子和分母的公因数2。
先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3。
可以直接除以分子和分母的最大公因数6。
他们约分的结果为什么不同呢?
约分可以写成下面的形式。
先分别除以18和12的公因数2，再分别除以6和9的公因数3。
先分别除以18和12的公因数2，
再分别除以6和9的公因数3。
也可以分别除以18和12的最大公因数。
1. 把上、下两行中相等的两个分数连起来。
2. 按要求完成问题。 (1) 把下面的分数化成最简分数。
(2) 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
(3) 在括号里填上最简分数。 62cm ＝ ( ) m 20分＝( )时 5角＝ ( )元 21分米＝( )米
3. 判断。 (1)把一个分数约分后，得到的分数比原分数小。 ( ) (2)约分时，分数单位越约越大。( )
计算结果能约分的，一般要约成最简分数。
想一想，怎样计算同分母分数加减法？
1. 把下面各分数化成最简分数。
3. 计算并把得数化成最简分数。
4. 今天比昨天多看了这本书的几分之几？
第35页*自主练习*第1题
第35页*自主练习*第2题
2. 写出下面每组数的最大公因数。 12和20 15和45 18和6 17和13
第35页*自主练习*第3题
3. 把下面的分数化成最简分数。
第35页*自主练习*第4题
4. 把结果不是最简分数的化成最简分数。
第35页*自主练习*第5题
5. 先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
第36页*自主练习*第6题
6. 2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚 金牌，被誉为“梦之队”的中国跳水 队夺得了6枚。中国跳水队夺得的金牌 数占跳水项目全牌总数的几分之几?
第36页*自主练习*第7题
7. 我国列入《国家重点保护野生动物名录》的陆生野生 动物有330余种，其中属于国家一级保护动物的有90 余种，占陆生野生动物种类的几分之几?
第36页*自主练习*第8题
8. 在括号里填上最简分数。
40分 = ( ) 时 75cm = ( ) m 20秒 = ( ) 分 35dm = ( ) m 500千克 = ( )吨 60cm2 = ( ) dm2
第36页*自主练习*第9题
9. 某电器集团4月份计划生产6000 台空调，实际上半月生产了3600 台。上半月完成全月计划的几分之几?
第36页*自主练习*第10题
第36页*自主练习*第11题
(1) 种菊花和玫瑰的面积一 共占花圃的几分之几?
(2) 你还能提出什么问题?
(答案不唯一)种菊花的面积比种月季的面积多占花圃的几分之几？
第37页*自主练习*第12题
12. 电动自行车电池的放置位置不同，前后轮的承重情况 就不同。你能根据下表中的信息，把表格补充完整吗?
第37页*自主练习*第13题
(1) 学习时间共占全天时间的几分之几?
6+1+2+9+6=24
(2) 你能用最简分数表示出每项活动所用时间各占全天的几分之几吗?
(3) 你还能提出什么问题?
(答案不唯一) 娱乐时间比睡觉时间少占全天时间的几分之几？
第37页*自主练习*第14题
《孙子算经》记载：“今有物不知其数：三三数之余二五五数之余三，七七数之余二，问物几何?”它的意思是有一些物品，如果3个3 个地数，最后剩2个；如果 5个5 个地数，最后剩 3个； 如果 7个 7个地数，最后剩 2个。这些物品一共有多少?这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。 你知道怎样解答这个问题吗?
提示：符合要求的最小数是23，即这些物品最少有 23个。也可以是23加上3、5、7的公倍数，如 23 +105 = 128 (个)、 23 + 210 = 233 (个)····
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
先算王芳和李军的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
再算王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
+ + =
1 + 2 + 8
+ +
同分母分数连加，分母不变，分子相加。
想一想：怎样进行同分母分数连减？
先算花鸟类和人物类作品一共占小组作品总数的几分之几？
再算其他类作品占小组作品总数的几分之几？
第39页*自主练习*第1题
第39页*自主练习*第2题
3. 1千克黄豆的营养成分的含量如下表。
第39页*自主练习*第3题
(1) 其他成分是多少千克?
(答案不唯一) 1千克黄豆中蛋白质的含量比淀粉的含量多多少千克？
第39页*自主练习*第4题
第39页*自主练习*第5题
(1) 科技、文学、工具类图书一 共占总数的几分之几?
(2) 文学类图书比科技类与工具类 的和多占总数的几分之几?
第39页*自主练习*第6题
第39页*自主练习*第7题
第39页*自主练习*第8题
第39页*自主练习*第9题
丘陵、洼地、湖沼平原等约占全省总面积的几分之几?
第39页*自主练习*第10题
用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。
正方形展板的边长可以是多少分米？
最短可以是多少分米呢？
正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米呢？
用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。
用6个小正方形，可以摆出边长是6厘米的大正方形。
我用了24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。
用54个小长方形，可以摆出边长是18厘米的正方形。
摆成的正方形边长分别是6厘米、12厘米、18厘米······
想一想，摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系?
6既是2的倍数也是3的倍数。
12既是2的倍数，也是3的倍数。
18既是2的倍数，也是3的倍数。
还有哪些数既是2的倍数，又是3的倍数呢？
2、4、8、10、14、16、20、22
6、12、18 ······ 既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
先分别写出12和18的倍数……
12的倍数：12、24、36、48、60、72……
18的倍数：18、 36、 54、 72……
12和18的公倍数：36、72……
12和18的最小公倍数：36。
先写出12的倍数，再从中找出18的倍数。
还可以用短除法求12和18的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是：
想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？
相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。
不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数是把除数和商连乘起来。
50以内3的倍数 50以内5的倍数
50以内3和5的公倍数
3和5的最小公倍数是( )。
3、6、9、12、18、21、24、27、33、36、39、42、48
5、10、20、25、35、40
2. 判断。 (1) 如果一个数是10的倍数，那么这个数一定也是2和5的倍数。 ( ) (2) 如果两个数的最小公倍数是30，那么60一定是这两个数的公倍数。( )
3. 找出下列每组数的最小公倍数。 15和20 12和84 70和105 42和48
4. (1) 写出下面每组数的最小公倍数，再观察，有什么 发现。
① 7和8 __________ 11和12 ___________ 9和13 __________ 5和14 ____________ 我发现：当两个数的最大公因数是( )时， 这两个数的最小公倍数是( )。
② 8和16___________ 15和45 ____________ 12和48__________ 9和36 _____________ 我发现：当两个数中较大数是较小数的( )时， 这两个数的最小公倍数是( )。
(2)根据以上规律，快速写出下面每组数的最小公倍数。 7和11____________ 3和4____________ 11和9____________ 15和2___________ 12和24 ___________ 21和7___________ 13和39 ___________ 32和8___________
1. 用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
第43页*自主练习*第1题
表中4和6的公倍数有__________________4和6的最小公倍数是__________________
12、24、36、48
第43页*自主练习*第2题
6的倍数 9的倍数
6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72······
9、18、27、36、45、54、63、72······
6的倍数 9的倍数
6和9的最小公倍数是 ( )。
6、12、24、30、42、48、60、66、······
9、27、45、54、72······
18、36、54、72······
第43页*自主练习*第3题
3. 找出下列每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
第43页*自主练习*第4题
学号是5的倍数的同学举右手。
学号是10的倍数的同学举左手。
发现：两只手都举的同学的学号是5和10的公倍数。(合理即可)
第44页*自主练习*第5题
5. 这个班的学生可能有多少人?
48人 (答案不唯一)
第44页*自主练习*第6题
6. 先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能 发现什么?
我发现如果两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数是
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是
6和7的最小公倍数是42，4和9的最小公倍数是36，5和13的最小公倍数是65；
8和24的最小公倍数是24，12和36的最小公倍数是36，11和33的最小公倍数是33。
发现：如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数是这两个数的积；如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。
第44页*自主练习*第7题
7. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
24和18 24和12 18和9 14和21
最大公因数是6，最小公倍数是72。
最大公因数是12，最小公倍数是24。
最大公因数是9，最小公倍数是18。
最大公因数是7，最小公倍数是42。
45和30 16和20 15和25 10和12
最大公因数是15，最小公倍数是90。
最大公因数是4，最小公倍数是80。
最大公因数是5，最小公倍数是75。
最大公因数是2，最小公倍数是60。
第44页*自主练习*第8题
8. 找出下面每组分数中分母的最小公倍数。
第44页*自主练习*第9题
9. 你会用短除法求下列每组数的最小公倍数吗?
(1) 2、3和8 (2) 5、9和15 (3) 6、8和12
2、3和8的最小公倍数是24。
5、9和15的最小公倍数是45。
6、8和12的最小公倍数是24。
想一想，求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同?
不同：用短除法求三个数的最小公倍数时，除到每两个数的公因数都只有1为止，然后把所有的除数和商乘起来。
一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个。篮中至少有多少个鸡蛋?
3、4、5的最小公倍数是60。 60 + 1 = 61 (个)
0.8 0.12 0.05 1.5
一位小数表示十分之几，化成分数后，能化简的要化简。
两位小数表示百分之几，化成分数后，能化简的要化简。
想一想，怎样将小数化成分数?
分母是10、的分数可以直接写成小数。
分母不是10、100······的分数化小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。
想一想，怎样将分数化成小数?
1. 分别用分数和小数表示图中的阴影部分。
分数 ( )小数 ( )
分数 ( )小数 ( )
3. 按要求完成下列各题。 (1) 把下列小数化成分数。(能化简的化为最简分数) 0.85 0.288 1.35 3.75 4.9
(2) 把下列分数化成小数。
4. 把下面各数按从大到小的顺序排列。
第46页*自主练习*第1题
1. 分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
2. 在□里填上适当的分数或小数。
第46页*自主练习*第2题
第46页*自主练习*第3题
3. 把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)
第46页*自主练习*第4题
4. 在空格里填上适当的数。
第46页*自主练习*第5题
5. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
第46页*自主练习*第6题
(1) 亚欧大陆的人口数约占世界人口总数的几分之几?
(2) 亚洲、欧洲、南美洲的森林面积约占世界森林总面积的几分之几?
(3)你还能提出什么问题?
(答案不唯一)亚洲人口数比欧洲人口数约多占世界人口总数的几分之几？
同学们，大家在一天天长大，你们知道自己能长多高吗? 身高与哪些因素有关呢?
我想可能与父母的身高有关，也可能与营养有关，还可能与体育锻炼有关。
影响身高的因素有哪些?
你的身高与父母的身高有什么关系?
儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么关系?
根据影响身高的因素，预测自己将来的身高。
我比妈妈小时候的营养好，我预测将来我的身高
我现在的身高比同龄人高，我预测将来我的身高
身高主要与遗传有关。根据查到的公式和父母的身高，我计算了一下，将来我的身高可能是
现在生活水平提高了，人们的身高普遍比以前
我们要合理饮食加强体育锻炼。
一个好的活动方案有助于得出正确的结论。
我们写一份身高情况调查报告吧。
从图中，你能知道哪些数学信息？
纸长24厘米，宽18厘米。
剪成边长是整厘米的正方形。
根据这些信息，你能提出什么问题？
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。
小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、 6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满。
2. 不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
我用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
我用边长是4厘米的正方形纸片摆，有剩余。
24÷3=8 ，18÷3=6。 因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
我不用摆，算一算就知道了：
24÷3=8 ，18÷3=6。
我用边长是4厘米的正方形纸片摆，
边长6厘米：24÷6=4，18÷6=3。
边长7厘米：24÷7=3……3，18÷7=2……4。
边长5厘米：24÷5=4……4，18÷5=3……3。
根据上面的规律，不用摆，直接算，就可以知道边长是1、5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。
边长1厘米：24÷1=24，18÷1=18。
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米……的正方形纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
我发现它们既是24的因数，也是18的因数。
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
先分别写出12和18的因数
12和18的最大公因数：
先找出12的因数，再从这些因数中找出18的因数。
再从12的因数中找出18的因数：
12和18的最大公因数：
还可以用短除法求12和18的最大公因数。
……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6。
相当于除法竖式中的除数。
相当于除法竖式中的商。
相当于除法竖式中的被除数。
相当于除法竖式中的除号。
(选题源于《亲子作业本》)
1. (1)在24的因数上画“△”，在32的因数上画“○”。
24和32的公因数有( )，最大的是( )，最小的是( )。
(2) 27的因数有( )， 45的因数有( )， 27和45的公因数有( )， 27和45的最大公因数是( )。
1、3、5、9、15、45
2. (1)在括号里写出下面每组数的最大公因数。 20和48 14和15 40和12 3和5 ( ) ( ) ( ) ( )
(2)在括号里写出下面分子与分母的最大公因数。
3.填空。 (1) 对于非零自然数a、b，如果 a×b =10，那么a和10的最大公因数是( )。 (2) 任意两个非零自然数的最小公因数是( )。 (3) 两个均大于1的自然数的积是35，它们的最大公因数是1，这两个数是( )。
4. 判断。 (1) 7和9没有公因数。( ) (2) 32÷4=8，所以32和4的最大公因数是8。( ) (3) 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。( ) (4) 所有偶数(0除外)的最大公因数是2，所有奇数的最大公因数是1。( )
5. 有两根绳子，一根长48分米，另一根长72分米，把它 们截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是几 分米？一共可以截成多少段？(结果要求是整数)
2×2×2×3 = 24 (分米)
48÷24 = 2 (段)
72÷24 = 3 (段)
3+2 = 5 (段)
1. 15的因数有_____________________。 40的因数有_____________________________。 15和40的公因数有___________________，最大公因数是_________。
第31页*自主练习*第1题
1、2、4、5、8、10、20、40
第31页*自主练习*第2题
16的因数 28的因数 36的因数 42的因数
16和28的最大公因数是( )。
36和42的最大公因数是( )。
4、9、 12、18、36
7、14、 21、42
3. 找出每组数的最大公因数。
6和8 16和12 30和45 42和54 36和60 20和32 27和9 24和32
第31页*自主练习*第3题
第31页*自主练习*第4题
4. 用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 60和18 45和75
最大公因数：3×3×2=18
最大公因数：3×2 = 6
最大公因数：5×3 =15
20和30 64和32 52和78
最大公因数：5×2 =10
最大公因数：2×2×8 =32
最大公因数：2×13 = 26
第32页*自主练习*第5题
5. 你能找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗?
第32页*自主练习*第6题
用这两种花搭配成同样的花束 (正好用完，没有剩余 )，最多能扎成多少束?
第32页*自主练习*第7题
7. 先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。 你发现了什么?
6和1224和9618 和54
我发现如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是
8和917 和 2815 和 32
公因数只有1的两个数…...
发现：如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小数；如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数是1。
第32页*自主练习*第8题
8. 实验小学用地板砖铺设长90分米 宽60分米的微机室地面(如图)。 (1) 从不浪费材料的角度考虑(使用 的地板砖都是整块 )，可以选择边长是多少分米的正 方形地板砖?
可以选择边长是1分米、2分米、3分米、5分米、6分米、10分米、15分米、30分米的正方形地板砖。
(2) 你认为选用边长是多少分米的 地板砖比较合适? 说说理由。
(答案不唯一) 在生活中，一般没有边长是15分米和30分米的正方形地板砖，即使有，也会因为太大了而不被人们使用；而边长是1分米、2分米、3分米的正方形地板砖又比较小，所以选用边长是5分米、6分米、10分米的正方形地板砖比较合适。
第32页*自主练习*第9题
把这三种彩条截成同样长的几段且没有剩余，每段彩条最长几厘米?
16、32和56的最大公因数是8，每段彩条最长8厘米。
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
根据分数的基本性质可以把得数化成更简单的分数：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
2. 把下面的分数化成最简分数。
(1)爸爸和红红一共吃了这 块蛋糕的几分之几？
(2)爸爸和妈妈一共吃了这 块蛋糕的几分之几？
(3)请再提出一个问题并解答。
答案唯一，如红红和妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几？
分别除以分子和分母的公因数2。
先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3。
可以直接除以分子和分母的最大公因数6。
他们约分的结果为什么不同呢?
约分可以写成下面的形式。
先分别除以18和12的公因数2，再分别除以6和9的公因数3。
先分别除以18和12的公因数2，
再分别除以6和9的公因数3。
也可以分别除以18和12的最大公因数。
1. 把上、下两行中相等的两个分数连起来。
2. 按要求完成问题。 (1) 把下面的分数化成最简分数。
(2) 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
(3) 在括号里填上最简分数。 62cm ＝ ( ) m 20分＝( )时 5角＝ ( )元 21分米＝( )米
3. 判断。 (1)把一个分数约分后，得到的分数比原分数小。 ( ) (2)约分时，分数单位越约越大。( )
计算结果能约分的，一般要约成最简分数。
想一想，怎样计算同分母分数加减法？
1. 把下面各分数化成最简分数。
3. 计算并把得数化成最简分数。
4. 今天比昨天多看了这本书的几分之几？
第35页*自主练习*第1题
第35页*自主练习*第2题
2. 写出下面每组数的最大公因数。 12和20 15和45 18和6 17和13
第35页*自主练习*第3题
3. 把下面的分数化成最简分数。
第35页*自主练习*第4题
4. 把结果不是最简分数的化成最简分数。
第35页*自主练习*第5题
5. 先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
第36页*自主练习*第6题
6. 2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚 金牌，被誉为“梦之队”的中国跳水 队夺得了6枚。中国跳水队夺得的金牌 数占跳水项目全牌总数的几分之几?
第36页*自主练习*第7题
7. 我国列入《国家重点保护野生动物名录》的陆生野生 动物有330余种，其中属于国家一级保护动物的有90 余种，占陆生野生动物种类的几分之几?
第36页*自主练习*第8题
8. 在括号里填上最简分数。
40分 = ( ) 时 75cm = ( ) m 20秒 = ( ) 分 35dm = ( ) m 500千克 = ( )吨 60cm2 = ( ) dm2
第36页*自主练习*第9题
9. 某电器集团4月份计划生产6000 台空调，实际上半月生产了3600 台。上半月完成全月计划的几分之几?
第36页*自主练习*第10题
第36页*自主练习*第11题
(1) 种菊花和玫瑰的面积一 共占花圃的几分之几?
(2) 你还能提出什么问题?
(答案不唯一)种菊花的面积比种月季的面积多占花圃的几分之几？
第37页*自主练习*第12题
12. 电动自行车电池的放置位置不同，前后轮的承重情况 就不同。你能根据下表中的信息，把表格补充完整吗?
第37页*自主练习*第13题
(1) 学习时间共占全天时间的几分之几?
6+1+2+9+6=24
(2) 你能用最简分数表示出每项活动所用时间各占全天的几分之几吗?
(3) 你还能提出什么问题?
(答案不唯一) 娱乐时间比睡觉时间少占全天时间的几分之几？
第37页*自主练习*第14题
《孙子算经》记载：“今有物不知其数：三三数之余二五五数之余三，七七数之余二，问物几何?”它的意思是有一些物品，如果3个3 个地数，最后剩2个；如果 5个5 个地数，最后剩 3个； 如果 7个 7个地数，最后剩 2个。这些物品一共有多少?这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。 你知道怎样解答这个问题吗?
提示：符合要求的最小数是23，即这些物品最少有 23个。也可以是23加上3、5、7的公倍数，如 23 +105 = 128 (个)、 23 + 210 = 233 (个)····
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
先算王芳和李军的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
再算王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
+ + =
1 + 2 + 8
+ +
同分母分数连加，分母不变，分子相加。
想一想：怎样进行同分母分数连减？
先算花鸟类和人物类作品一共占小组作品总数的几分之几？
再算其他类作品占小组作品总数的几分之几？
第39页*自主练习*第1题
第39页*自主练习*第2题
3. 1千克黄豆的营养成分的含量如下表。
第39页*自主练习*第3题
(1) 其他成分是多少千克?
(答案不唯一) 1千克黄豆中蛋白质的含量比淀粉的含量多多少千克？
第39页*自主练习*第4题
第39页*自主练习*第5题
(1) 科技、文学、工具类图书一 共占总数的几分之几?
(2) 文学类图书比科技类与工具类 的和多占总数的几分之几?
第39页*自主练习*第6题
第39页*自主练习*第7题
第39页*自主练习*第8题
第39页*自主练习*第9题
丘陵、洼地、湖沼平原等约占全省总面积的几分之几?
第39页*自主练习*第10题
用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。
正方形展板的边长可以是多少分米？
最短可以是多少分米呢？
正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米呢？
用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。
用6个小正方形，可以摆出边长是6厘米的大正方形。
我用了24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。
用54个小长方形，可以摆出边长是18厘米的正方形。
摆成的正方形边长分别是6厘米、12厘米、18厘米······
想一想，摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系?
6既是2的倍数也是3的倍数。
12既是2的倍数，也是3的倍数。
18既是2的倍数，也是3的倍数。
还有哪些数既是2的倍数，又是3的倍数呢？
2、4、8、10、14、16、20、22
6、12、18 ······ 既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
先分别写出12和18的倍数……
12的倍数：12、24、36、48、60、72……
18的倍数：18、 36、 54、 72……
12和18的公倍数：36、72……
12和18的最小公倍数：36。
先写出12的倍数，再从中找出18的倍数。
还可以用短除法求12和18的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是：
想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？
相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。
不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数是把除数和商连乘起来。
50以内3的倍数 50以内5的倍数
50以内3和5的公倍数
3和5的最小公倍数是( )。
3、6、9、12、18、21、24、27、33、36、39、42、48
5、10、20、25、35、40
2. 判断。 (1) 如果一个数是10的倍数，那么这个数一定也是2和5的倍数。 ( ) (2) 如果两个数的最小公倍数是30，那么60一定是这两个数的公倍数。( )
3. 找出下列每组数的最小公倍数。 15和20 12和84 70和105 42和48
4. (1) 写出下面每组数的最小公倍数，再观察，有什么 发现。
① 7和8 __________ 11和12 ___________ 9和13 __________ 5和14 ____________ 我发现：当两个数的最大公因数是( )时， 这两个数的最小公倍数是( )。
② 8和16___________ 15和45 ____________ 12和48__________ 9和36 _____________ 我发现：当两个数中较大数是较小数的( )时， 这两个数的最小公倍数是( )。
(2)根据以上规律，快速写出下面每组数的最小公倍数。 7和11____________ 3和4____________ 11和9____________ 15和2___________ 12和24 ___________ 21和7___________ 13和39 ___________ 32和8___________
1. 用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
第43页*自主练习*第1题
表中4和6的公倍数有__________________4和6的最小公倍数是__________________
12、24、36、48
第43页*自主练习*第2题
6的倍数 9的倍数
6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72······
9、18、27、36、45、54、63、72······
6的倍数 9的倍数
6和9的最小公倍数是 ( )。
6、12、24、30、42、48、60、66、······
9、27、45、54、72······
18、36、54、72······
第43页*自主练习*第3题
3. 找出下列每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
第43页*自主练习*第4题
学号是5的倍数的同学举右手。
学号是10的倍数的同学举左手。
发现：两只手都举的同学的学号是5和10的公倍数。(合理即可)
第44页*自主练习*第5题
5. 这个班的学生可能有多少人?
48人 (答案不唯一)
第44页*自主练习*第6题
6. 先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能 发现什么?
我发现如果两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数是
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是
6和7的最小公倍数是42，4和9的最小公倍数是36，5和13的最小公倍数是65；
8和24的最小公倍数是24，12和36的最小公倍数是36，11和33的最小公倍数是33。
发现：如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数是这两个数的积；如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。
第44页*自主练习*第7题
7. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
24和18 24和12 18和9 14和21
最大公因数是6，最小公倍数是72。
最大公因数是12，最小公倍数是24。
最大公因数是9，最小公倍数是18。
最大公因数是7，最小公倍数是42。
45和30 16和20 15和25 10和12
最大公因数是15，最小公倍数是90。
最大公因数是4，最小公倍数是80。
最大公因数是5，最小公倍数是75。
最大公因数是2，最小公倍数是60。
第44页*自主练习*第8题
8. 找出下面每组分数中分母的最小公倍数。
第44页*自主练习*第9题
9. 你会用短除法求下列每组数的最小公倍数吗?
(1) 2、3和8 (2) 5、9和15 (3) 6、8和12
2、3和8的最小公倍数是24。
5、9和15的最小公倍数是45。
6、8和12的最小公倍数是24。
想一想，求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同?
不同：用短除法求三个数的最小公倍数时，除到每两个数的公因数都只有1为止，然后把所有的除数和商乘起来。
一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个。篮中至少有多少个鸡蛋?
3、4、5的最小公倍数是60。 60 + 1 = 61 (个)
0.8 0.12 0.05 1.5
一位小数表示十分之几，化成分数后，能化简的要化简。
两位小数表示百分之几，化成分数后，能化简的要化简。
想一想，怎样将小数化成分数?
分母是10、的分数可以直接写成小数。
分母不是10、100······的分数化小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。
想一想，怎样将分数化成小数?
1. 分别用分数和小数表示图中的阴影部分。
分数 ( )小数 ( )
分数 ( )小数 ( )
3. 按要求完成下列各题。 (1) 把下列小数化成分数。(能化简的化为最简分数) 0.85 0.288 1.35 3.75 4.9
(2) 把下列分数化成小数。
4. 把下面各数按从大到小的顺序排列。
第46页*自主练习*第1题
1. 分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
2. 在□里填上适当的分数或小数。
第46页*自主练习*第2题
第46页*自主练习*第3题
3. 把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)
第46页*自主练习*第4题
4. 在空格里填上适当的数。
第46页*自主练习*第5题
5. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
第46页*自主练习*第6题
(1) 亚欧大陆的人口数约占世界人口总数的几分之几?
(2) 亚洲、欧洲、南美洲的森林面积约占世界森林总面积的几分之几?
(3)你还能提出什么问题?
(答案不唯一)亚洲人口数比欧洲人口数约多占世界人口总数的几分之几？
同学们，大家在一天天长大，你们知道自己能长多高吗? 身高与哪些因素有关呢?
我想可能与父母的身高有关，也可能与营养有关，还可能与体育锻炼有关。
影响身高的因素有哪些?
你的身高与父母的身高有什么关系?
儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么关系?
根据影响身高的因素，预测自己将来的身高。
我比妈妈小时候的营养好，我预测将来我的身高
我现在的身高比同龄人高，我预测将来我的身高
身高主要与遗传有关。根据查到的公式和父母的身高，我计算了一下，将来我的身高可能是
现在生活水平提高了，人们的身高普遍比以前
我们要合理饮食加强体育锻炼。
一个好的活动方案有助于得出正确的结论。
我们写一份身高情况调查报告吧。
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