八年级上册3 多项式与多项式相乘教学演示ppt课件

这是一份八年级上册3 多项式与多项式相乘教学演示ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了问题导读，合作交流，细心观察，精讲点拨，+aw，+bt，+bw，例1计算，感悟新知，参考解答等内容，欢迎下载使用。

汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达天津.然后，汽车速度比原来增加b千米/小时，行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少?
（1）从天津到泰山的速度是________（2）从天津到泰山的时间是________（3）从天津到泰山的路程是____________
（4）你能计算（a+b）(t+w)吗？
1、 根据用字母表示“数”的意义 我们可以将(t+w)看做一个字母A，转化为单项式乘多项式。你能写出转化后的式子吗？
如何计算（a+b）(t+w)？
2、转化后得（a+b）(t+w)= （a+b）×A,可应用单项式乘多项式的法则经运算。请你算出。
3、得：（a+b）×A=a×A＋b×A,在把A=t+w代回得到什么式子？请您代回并计算出结果。
4、得：a(t+w)+b(t+w)=at+aw+bt+bw 你的计算正确吗？恭喜你作对了！
细心研究式子a(t+w)+b(t+w)=at+aw+bt+bw对比左右两边你有什么发现吗？
你能总结多项式乘多项式的法则吗？
通过上面的分析，我们可以得出多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加.
(a+b)( t+w)
例2、计算：x2-(x+1)(x+5) 思考一下我们该注意什么呢？
解：x2-（x·x+x·5+1·x+1·5）=x2-(x2+5x+x+5)=x2-x2-5x-x-5=-6x-5
注意：当减数是多项式时要注意加括号
3.最后结果应化成最简形式.
教材29页练习1、2、3、4、
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
5 6
1 (-6)
(-1) (-6)
(-5) 6
（a+b）(t+w) =at+aw+bt+bw
如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8
X3项系数为：b – 3
∴ b=3 , c=1