人教版数学六上 第1单元测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 第1单元测评（含答案），共16页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

第1单元 分数乘法
一、认真审题，填一填。(第6小题2分，其余每空1分，共21分)
1．eq \f(3,5)小时＝( )分钟 eq \f(5,8)公顷＝( )平方米 eq \f(4,5)平方米＝( )平方分米
2．比4.5 t少eq \f(1,5)是( )t，比10 kg少eq \f(1,5) kg是( )kg。
3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
eq \f(8,9)×eq \f(7,16)○eq \f(8,9) eq \f(16,15)×eq \f(7,4)○eq \f(16,15)×eq \f(7,6) eq \f(17,20)×0○0× eq \f(5,3)
4．男生人数比女生人数少eq \f(1,4)，男生人数是女生人数的( )，女生人数是男生人数的( )，男生人数占总人数的( )。
5．《西游记》是我国的四大古典名著之一。聪聪看一本200页的《西游记》，每天看这本书的eq \f(1,5)，3天看了这本书的( )，还剩下( )页没看。
6．【新情境】人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的eq \f(27,103)，手指骨的块数又占手骨块数的eq \f(14,27)，人体的手指骨共有( )块。
7．【新情境】“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即
81×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,3)))＝108，“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))＝72，“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“羽”音的管长是( )，“角”音的管长是( )。
8．【新题型】苏绣是我国四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产。
(1)某苏绣店去年售出“家和万事兴”的幅数比“清明上河图”的幅数少eq \f(1,4)，根据信息可以列出数量关系式为( )×( )＝( )。
(2)商店运回800幅苏绣，________________________，运回了多少幅湘绣？同同用800×(1－eq \f(2,5))来解决问题。横线上缺失的信息是( )。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)
1．若x＞eq \f(7,9)，下面的算式中，结果最大的是( )。
A．x＋eq \f(7,9)B．x－eq \f(7,9)
C．x×eq \f(7,9)D．x×1
2．下面各算式中，两个数的积在线段(如图)表示的区域内(包含端点)的是( )。
A.eq \f(3,4)×eq \f(2,3) B.eq \f(3,4)×eq \f(3,2)
C.eq \f(7,12)×eq \f(1,3) D.eq \f(7,12)×eq \f(8,7)
3．【新考法】在分析“求eq \f(1,2)的eq \f(1,4)是多少”的过程中，下面的示意图不正确的是( )。
4．两根同样长的桑蚕丝，第一根用去了eq \f(1,4)，第二根用去了eq \f(1,4) m，两根桑蚕丝剩下的部分相比，( )。
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．无法确定哪一根长
5．如图，求实际产量比原计划产量多多少吨。正确的列式是( )。
A．140×eq \f(3,5)
B．140＋140×eq \f(3,5)
C．140－140×eq \f(3,5)
6．【新考法】国庆期间，将军路上挂了400个灯笼，__________，银潭路上挂了多少个灯笼？列式为400×(1＋eq \f(1,2))。横线上应补充的条件是( )。
A．银潭路上挂的灯笼个数比将军路多eq \f(1,2)
B．银潭路上挂的灯笼个数比将军路少eq \f(1,2)
C．将军路上挂的灯笼个数比银潭路多eq \f(1,2)
D．将军路上挂的灯笼个数比银潭路少eq \f(1,2)
三、细心的你，算一算。(共32分)
1．直接写出得数。(每小题1分，共8分)
5×eq \f(5,7)＝ 4.2×eq \f(4,7)＝ eq \f(3,5)×eq \f(2,7)＝ eq \f(5,6)×24＝
eq \f(7,12)×0.48＝ eq \f(11,24)×eq \f(3,22)＝ eq \f(17,12)×eq \f(5,34)＝ 0.25×eq \f(4,7)×4＝
2．用你喜欢的方法计算。(每小题3分，共1 8分)
2.1×(eq \f(2,3)－eq \f(3,7)) eq \f(4,5)×eq \f(3,8)×eq \f(5,9) eq \f(5,7)×eq \f(1,4)＋eq \f(3,4)×eq \f(5,7)
101×eq \f(1,7)－eq \f(1,7) (eq \f(4,5)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,15))×15 39×eq \f(3,8)
3．看图列式计算。(每小题3分，共6分)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\DJ1.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\DJ1.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\j67.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\j67.EPS" \* MERGEFORMATINET
四、动手操作，我能行。(4分)
【说理题】如果你的同桌在课堂上没有理解eq \f(1,2)×eq \f(3,4)的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他(或她)解释说明？请作图
解释。
五、聪明的你，答一答。(共31分)
1．研究表明，最利于人体吸收的果汁饮品中纯果汁应占eq \f(2,25)，德老师有eq \f(1,4) L纯果汁。(5分)
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J2.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J2.EPS" \* MERGEFORMATINET
2．他们把每月工资合起来的eq \f(1,6)存入银行作为教育储蓄。每月的教育储蓄是多少元？(5分)
3．【新题型】育才小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人，_______________________________，“魔方”社团有多少人？(根据线段图，先将题中的条件补充完整，再列式解答)(6分)
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\D6.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\D6.EPS" \* MERGEFORMATINET
4．某图书公司在直播间1小时一共可销售图书240本，其中销售的儿童故事书的本数是销售的总图书的eq \f(2,5)，销售的科普类书的本数是销售的儿童故事书的eq \f(4,3)，销售了多少本科普类书？(6分)
5．下面是蓝蓝读《上下五千年》中一段文字所记录的信息。
读书记录
①本段选文共350个字。
③学过的且能正确读出的字数占选文的eq \f(13,14)。
②不认识的字数占选文的eq \f(1,50)。
④学过的但仍然读错的字数是不认识的字数的eq \f(18,7)。
(1)要想求出蓝蓝不认识的字有多少个，需要上述哪些信息？并列式计算。(4分)
(2)【开放题】请你选择其他的信息，再提出一个数学问题并解答。(5分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
【探究题】四兄弟要分一筐梨，老大说：“这里有32个梨，老二你先拿eq \f(1,4)，老三拿剩下的eq \f(1,3)，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”
老大的分法公平吗？请列式计算并说明理由。(假设梨的大小相同)
答案
一、1.36 6250 80 【点拨】本题的三道小题都是高级单位化低级单位，用高级单位上的数字乘与低级单位间的进率即可。小时和分钟之间的进率为60，公顷和平方米之间的进率为10000，平方米和平方分米之间的进率为100。
2．3.6 9eq \f(4,5) 【点拨】本题易混淆“eq \f(1,5)”的意义。第1个“eq \f(1,5)”没有单位，表示分率，指少了4.5 t的eq \f(1,5)，即少了 (4.5×eq \f(1,5))t；第2个“eq \f(1,5)”有单位，指一个具体的数量，用减法计算，即 (10－eq \f(1,5))kg。
3．< > ＝ 【点拨】根据“一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数”可知，eq \f(8,9)×eq \f(7,16)＜eq \f(8,9)；根据“一个因数(0除外)相同，另一个因数大，积就大”可知，eq \f(16,15)×eq \f(7,4)＞eq \f(16,15)×eq \f(7,6)；根据“任何数乘0都得0”可知，eq \f(17,20)×0＝0×eq \f(5,3) 。
4. eq \f(3,4) eq \f(4,3) eq \f(3,7) 【点拨】由男生人数比女生人数少eq \f(1,4)可知，把女生人数看作单位“1”，平均分成了4份，男生人数占4－1＝3(份)。再根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法计算”可知，男生人数是女生人数的3÷4＝eq \f(3,4)；女生人数是男生人数的4÷3＝eq \f(4,3)；男生人数占总人数的3÷(3＋4)＝eq \f(3,7)。
5. eq \f(3,5) 80 【点拨】由题意可知，每天看这本书的eq \f(1,5)，则3天看了这本书的eq \f(1,5)×3＝eq \f(3,5)，还剩下 (1－eq \f(3,5))没看，即还剩下200× (1－eq \f(3,5))＝80(页)没看。
6．28 【点拨】把人体骨头的总块数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用人体骨头的总块数乘eq \f(27,103)就是手骨的块数，再乘eq \f(14,27)就是手指骨的块数，即206×eq \f(27,103)×eq \f(14,27)＝28(块)。
7．96 64
8．(1)“清明上河图”的幅数 1－eq \f(1,4)
“家和万事兴”的幅数
(2)运回的湘绣的幅数比苏绣的幅数少eq \f(2,5)
【点拨】(1)根据去年售出“家和万事兴”的幅数比“清明上河图”的幅数少eq \f(1,4)可知，把“清明上河图”的幅数看作单位“1”，列出数量关系式为“清明上河图”的幅数× (1－eq \f(1,4)) ＝“家和万事兴”的幅数。(2)算式800 × (1－eq \f(2,5))的括号外是乘法，所以运回800幅苏绣是单位“1”，且括号里是减法，所以应该是比800少eq \f(2,5)，所以缺失的信息是“运回的湘绣的幅数比苏绣的幅数少eq \f(2,5)”。
二、1.A 【点拨】根据“一个数加上eq \f(7,9)，所得结果比原数大；一个数减去eq \f(7,9)，所得结果比原数小；一个数(0除外)乘小于1的数，所得结果比原数小；一个数乘1等于原数”可知，x＋eq \f(7,9)＞x，x－eq \f(7,9)＜x，
x×eq \f(7,9)＜x，x×1＝x，所以x＋eq \f(7,9)最大。
2．D 【点拨】线段表示的区域是eq \f(7,12)～eq \f(3,4)，即积必须大于等于eq \f(7,12)且小于等于eq \f(3,4)。A选项中，eq \f(3,4)×eq \f(2,3)＝eq \f(1,2)，eq \f(1,2)＜eq \f(7,12)，不符合题意；B选项中，因为eq \f(3,2)＞1，所以eq \f(3,4)×eq \f(3,2)＞eq \f(3,4)，不符合题意；C选项中，因为eq \f(1,3)＜1，所以eq \f(7,12)×eq \f(1,3)＜eq \f(7,12)，不符合题意；D选项中，eq \f(7,12)×eq \f(8,7)＝eq \f(2,3)，eq \f(7,12)＜eq \f(2,3)＜eq \f(3,4)，符合题意。
3．C 【点拨】画“求eq \f(1,2)的eq \f(1,4)是多少”的示意图时，应先画图表示eq \f(1,2)，再把eq \f(1,2)平均分成4份，求它的一份是多少。在选项C中，虽然先画图表示eq \f(1,2)，但阴影部分是单位“1”的eq \f(1,4)不是eq \f(1,2)的eq \f(1,4)。
4．D 【点拨】本题要区分两个“eq \f(1,4)”的意义，第一个“eq \f(1,4)”表示占全长的几分之几，第二个“eq \f(1,4)”表示具体的数量。由于不知道两根桑蚕丝的具体长度，如果长度都是1 m，那么剩下的部分一样长；如果长度大于1 m，那么剩下的部分第二根长；如果长度小于1 m，那么剩下的部分第一根长，因此无法确定哪一根长。
5．A 【点拨】由题意可知，原计划产量是140吨，实际产量比原计划产量多eq \f(3,5)，要求实际产量比原计划产量多多少吨，即求140的eq \f(3,5)是多少，用乘法计算，列式为140×eq \f(3,5)。
6．A 【点拨】由题意知，所求结果为银潭路上挂的灯笼个数：400× (1＋eq \f(1,2))＝400＋400×eq \f(1,2)。将军路上挂的灯笼个数为400个，所以银潭路上挂的灯笼个数比将军路上挂的多eq \f(1,2)，选A。
三、1.eq \f(25,7) 2.4 eq \f(6,35) 20 0.28 eq \f(1,16) eq \f(5,24) eq \f(4,7)
2． 2.1×(eq \f(2,3)－eq \f(3,7))
＝2.1×eq \f(2,3)－2.1×eq \f(3,7)
＝1.4－0.9
＝0.5
eq \f(4,5)×eq \f(3,8)×eq \f(5,9)
＝eq \f(3,10)×eq \f(5,9)
＝eq \f(1,6)
eq \f(5,7)×eq \f(1,4)＋eq \f(3,4)×eq \f(5,7)
＝eq \f(5,7)×(eq \f(1,4)＋eq \f(3,4))
＝eq \f(5,7)×1
＝eq \f(5,7)
101×eq \f(1,7)－eq \f(1,7)
＝eq \f(1,7)×(101－1)
＝eq \f(1,7)×100
＝eq \f(100,7)
(eq \f(4,5)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,15))×15
＝eq \f(4,5)×15＋eq \f(1,3)×15－eq \f(1,15)×15
＝12＋5－1
＝17－1
＝16
39×eq \f(3,8)
＝(40－1)×eq \f(3,8)
＝40×eq \f(3,8)－eq \f(3,8)
＝15－eq \f(3,8)
＝14eq \f(5,8)
3．(1)160×eq \f(7,8)×eq \f(5,7)＝100(kg)
(2)189×(1－eq \f(2,9))＝147(元)
【点拨】(1)本题根据“？ kg”可知，求的是茄子有多少千克，根据线段图的关系知黄瓜质量是西红柿的eq \f(7,8)，茄子质量是黄瓜的eq \f(5,7)，则茄子质量是西红柿的eq \f(7,8)×eq \f(5,7)。(2)本题求的是10月电费，根据10月电费比9月少eq \f(2,9)，且9月电费为189元可知，10月电费为189× (1－eq \f(2,9))元。
四、 (画法不唯一)
【点拨】eq \f(1,2)×eq \f(3,4)表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把这1份平均分成4份，取其中的3份。
五、1.eq \f(15,4)×eq \f(2,25)＝eq \f(3,10)(L) eq \f(3,10)＞eq \f(1,4)
答：冲调成eq \f(15,4) L的果汁饮品不合适。
【点拨】根据“最利于人体吸收的果汁饮品中纯果汁应占eq \f(2,25)”可算出eq \f(15,4) L的果汁饮品需要多少升纯果汁。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列算式为eq \f(15,4)×eq \f(2,25)＝eq \f(3,10)(L)。即eq \f(15,4) L的果汁饮品需要纯果汁eq \f(3,10) L，eq \f(3,10)>eq \f(1,4)，故不合适。
2．(7200＋3000)×eq \f(1,6)＝1700(元)
答：每月的教育储蓄是1700元。
【点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出两人的工资和，再求工资和的eq \f(1,6)是多少。
3．“魔方”社团的人数比“创客”社团的人数多eq \f(1,4)
24×(1＋eq \f(1,4))＝30(人)
答：“魔方”社团有30人。
【点拨】观察线段图可知，把“创客”社团的人数看作单位“1”，“魔方”社团的人数比“创客”社团的人数多eq \f(1,4)，故需补充条件：“魔方”社团的人数比“创客”社团的人数多eq \f(1,4)。根据两者之间的关系可求得“魔方”社团有24× (1＋eq \f(1,4))＝30(人)。
4．240×eq \f(2,5)×eq \f(4,3)＝128(本)
答：销售了128本科普类书。
【点拨】把销售的总图书的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用销售的总图书的本数乘eq \f(2,5)为销售的儿童故事书的本数，再乘eq \f(4,3)就是销售的科普类书的本数。
5．(1)需要①和②。 350×eq \f(1,50)＝7(个)
答：蓝蓝不认识的字有7个。
【点拨】要想求出蓝蓝不认识的字数，需要知道总字数及不认识的字数与总字数之间的关系，故选①和②。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列算式为350×eq \f(1,50)＝7(个)。
(2)(答案不唯一)选择①和③。
问题：蓝蓝学过的且能正确读出的字有多少个？
350×eq \f(13,14)＝325(个)
答：蓝蓝学过的且能正确读出的字有325个。
挑战题：
老二：32×eq \f(1,4)＝8(个)
老三：(32－8)×eq \f(1,3)＝8(个)
老四：(32－8－8)×eq \f(1,2)＝8(个)
老大：32－8－8－8＝8(个)
四人拿的都是8个，老大的分法公平。