人教版数学六上 巧用运算律进行分数乘除法计算 分类测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 巧用运算律进行分数乘除法计算 分类测评（含答案），共10页。试卷主要包含了巧用运算律进行分数乘除法计算，竹子是高大乔木状禾草类植物等内容，欢迎下载使用。

1．巧用运算律进行分数乘除法计算
一、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。(每小题4分，共12分)
1.
(eq \f(4,11)＋eq \f(2,9))×9×11 改正：
＝eq \f(4,11)×11＋eq \f(2,9)×9
＝4＋2
＝6 ( )
2.
20÷eq \f(2,7)＋20÷eq \f(4,7)＋20÷eq \f(1,7) 改正：
＝20÷(eq \f(2,7)＋eq \f(4,7)＋eq \f(1,7))
＝20÷1
＝20 ( )
3.
eq \f(1,4)＋eq \f(5,8)÷eq \f(1,4)＋eq \f(5,8) 改正：
＝eq \f(7,8)÷eq \f(7,8)
＝1 ( )
二、用简便方法计算下面各题。(每小题4分，共36分)
eq \f(4,17)×30×eq \f(2,5)×17 (eq \f(3,4)－eq \f(2,3))×48
eq \f(8,15)－eq \f(3,8)×eq \f(8,15) 101×eq \f(3,4)
eq \f(5,6)×eq \f(2,3)÷eq \f(5,6)×eq \f(2,3) 14÷eq \f(4,3)＋87×0.75－eq \f(3,4)
27eq \f(4,9)÷13 eq \f(73,78)÷eq \f(1,77)
eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋eq \f(1,20)＋eq \f(1,30)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,56)
三、解方程。(每小题4分，共1 6分)
x＋eq \f(7,9)x＝eq \f(2,3)×eq \f(1,2) eq \f(5,7)x－eq \f(2,7)x＝42
6－eq \f(3,8)x＝0.75 eq \f(5,9)x－eq \f(3,4)＝eq \f(1,4)
四、聪明的你，答一答。(共36分)
1．一堆花岗岩，用小平板车运，每次运eq \f(4,15) t，用大平板车运，每次运eq \f(11,15) t，现在用小平板车和大平板车各运12次，正好运完，这堆花岗岩有多少吨？(9分)
2．为了宣传“自护自救”知识，育才小学开展了“自护自救”知识竞赛，六年级有48人参赛，五年级的参赛人数比六年级多eq \f(1,4)，四年级的参赛人数比五年级少eq \f(2,5)，四年级有多少人参赛？(9分)
3．角梳是以牛角为原料，采用传统的手工工艺精心制作而成。王师傅要制作一批角梳，2小时完成了总数的eq \f(3,8)。照这样的速度，王师傅工作8小时能完成任务吗？(9分)
4．竹子是高大乔木状禾草类植物。一根竹子，第一次砍掉它的eq \f(1,5)，第二次砍掉余下的eq \f(3,5)，还剩4 m。这根竹子原有多少米？(9分)
答案
一、1.× 改正：(eq \f(4,11)＋eq \f(2,9))×9×11
＝eq \f(4,11)×11×9＋eq \f(2,9)×9×11
＝36＋22
＝58
【点拨】运用乘法分配律时，要用括号内的每一个数去乘括号外的每一个数，不要漏乘。
2．× 改正：20÷eq \f(2,7)＋20÷eq \f(4,7)＋20÷eq \f(1,7)
＝20×eq \f(7,2)＋20×eq \f(7,4)＋20×7
＝70＋35＋140
＝245
【点拨】除法没有分配律。
3．× 改正：eq \f(1,4)＋eq \f(5,8)÷eq \f(1,4)＋eq \f(5,8)
＝eq \f(1,4)＋eq \f(5,8)×4＋eq \f(5,8)
＝eq \f(1,4)＋eq \f(5,2)＋eq \f(5,8)
＝eq \f(27,8)
【点拨】此题应先算除法，再算加法。
二、 eq \f(4,17)×30×eq \f(2,5)×17
＝(eq \f(4,17)×17)×(30×eq \f(2,5))
＝4×12
＝48
(eq \f(3,4)－eq \f(2,3))×48
＝eq \f(3,4)×48－eq \f(2,3)×48
＝36－32
＝4
eq \f(8,15)－eq \f(3,8)×eq \f(8,15)
＝eq \f(8,15)×(1－eq \f(3,8))
＝eq \f(8,15)×eq \f(5,8)
＝eq \f(1,3)
101×eq \f(3,4)
＝(100＋1)×eq \f(3,4)
＝100×eq \f(3,4)＋1×eq \f(3,4)
＝75＋eq \f(3,4)
＝75eq \f(3,4)
eq \f(5,6)×eq \f(2,3)÷eq \f(5,6)×eq \f(2,3)
＝eq \f(5,6)×eq \f(2,3)×eq \f(6,5)×eq \f(2,3)
＝(eq \f(5,6)×eq \f(6,5))×(eq \f(2,3)×eq \f(2,3))
＝1×eq \f(4,9)
＝eq \f(4,9)
14÷eq \f(4,3)＋87×0.75－eq \f(3,4)
＝14×eq \f(3,4)＋87×eq \f(3,4)－eq \f(3,4)
＝(14＋87－1)×eq \f(3,4)
＝100×eq \f(3,4)
＝75
27eq \f(4,9)÷13
＝(26＋1eq \f(4,9))×eq \f(1,13)
＝26×eq \f(1,13)＋eq \f(13,9)×eq \f(1,13)
＝2＋eq \f(1,9)
＝2eq \f(1,9)
eq \f(73,78)÷eq \f(1,77)
＝eq \f(73,78)×77
＝eq \f(73,78)×(78－1)
＝eq \f(73,78)×78－eq \f(73,78)
＝73－eq \f(73,78)
＝72eq \f(5,78)
eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋eq \f(1,20)＋eq \f(1,30)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,56)
＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,4)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)－eq \f(1,7)＋eq \f(1,7)－eq \f(1,8)
＝1－eq \f(1,8)
＝eq \f(7,8)
三、
x＋eq \f(7,9)x＝eq \f(2,3)×eq \f(1,2)
解：eq \f(16,9)x＝eq \f(1,3)
x＝eq \f(3,16)
eq \f(5,7)x－eq \f(2,7)x＝42
解：eq \f(3,7)x＝42
x＝98
6－eq \f(3,8)x＝0.75
解：eq \f(3,8)x＝6－0.75
eq \f(3,8)x＝eq \f(21,4)
x＝14
eq \f(5,9)x－eq \f(3,4)＝eq \f(1,4)
解：eq \f(5,9)x＝1
x＝eq \f(9,5)
四、1.12×eq \f(4,15)＋12×eq \f(11,15)＝12(t)
答：这堆花岗岩有12 t。
【点拨】根据“小平板车运的吨数＋大平板车运的吨数＝总吨数”列式计算即可。
2．48×(1＋eq \f(1,4))×(1－eq \f(2,5))＝36(人)
答：四年级有36人参赛。
【点拨】“五年级的参赛人数比六年级多eq \f(1,4)”这句话中，是把六年级的参赛人数看作单位“1”，六年级的参赛人数已知，即单位“1”已知，可用乘法先求出五年级的参赛人数，同理可再用乘法求出四年级的参赛人数。
3. eq \f(3,8)÷2×8＝eq \f(3,2)
eq \f(3,2)＞1
答：王师傅工作8小时能完成任务。
【点拨】可先求出每小时的工作量为eq \f(3,8)÷2＝eq \f(3,16)，因为每小时的工作量不变，所以8小时可完成总工作量的eq \f(3,16)×8＝eq \f(3,2)＞1，即8小时能完成任务。
4．4÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\f(1,5)－（1－\f(1,5)）×\f(3,5)))＝12.5(m)
答：这根竹子原有12.5 m。
【点拨】已知部分量求单位“1”用除法，但要找准部分量对应的
分率。