湖北省荆州市沙市区第十一中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中模拟卷1

这是一份湖北省荆州市沙市区第十一中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中模拟卷1，共4页。试卷主要包含了已知点P等内容，欢迎下载使用。
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（ ）
A．，1，B．5，12，18C．1.5，1.4，2D．2，1，
3．已知点P（a，3），Q（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（ ）
A．3B．﹣2C．8D．﹣8
4．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是2：1，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．十B．八C．六D．五
5．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠DB．BC＝DEC．∠1＝∠2D．AB＝AD
6．如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当△ACP与△BPQ全等时，x的值是（ ）
A．2B．1或1.5
C．2或1.5D．1或2
7．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于（ ）
A．6cmB．5cm
C．4cmD．3cm
8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（ ）
A．2∠A＝∠1+∠2B．3∠A＝2∠1+∠2
C．∠A＝∠1+∠2D．3∠A＝2∠1+2∠2
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．9.6B．8
C．6D．4.8更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝50°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数
为 ．
12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝6，AC＝4，延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE，则AD长的取值范围是 ．
13．一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是 ．
14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，BD＝2，则AB的长为 ．
15．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，连接EF，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE；③若S△ADE＝8，S△CEF＝3．则S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正确的是 （填序号）．
第12题 第14题 第15题 第16题
三．解答题（共72分）
17．如图，AE与AD分别是△ABC的角平分线和高．若∠B＝70°，∠C＝60°，求∠DAE度数．
18．（1）等腰三角形的周长为12，求腰长的取值范围．
（2）已知：a，b，c是△ABC的三边，化简|a+b+c|+|b+c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|．
19．如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝44°，求∠BDE的度数．
20．如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请画出符合下列条件的图形．
（1）在图1中画出格点D（不与点B重合），连接AD、CD，使△ACD与△ABC全等．
（2）在图2中画出格点E，连接BE、CE，使△EBC的面积等于△ABC面积的2倍．
（3）在图3中，在线段AC上取点F，连接BF，使BF平分△ABC面积．
​
21．如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论．
22．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝400°，求∠BGD的度数．
23．如图，在平面直角坐标系内，有一个等腰Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC．
（1）如图1，点A（﹣4，0），点B（0，﹣1），点C的坐标为 ．
（2）如图2，点A（﹣4，0），点B在y轴负半轴上，点C在第一象限，过点C作CH垂直于x轴于点H，则CH+OB的值为 ．
（3）如图3，点B与原点重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为x轴正半轴上一点，点M为线段AD中点，在y轴正半轴上取点E，使OE＝OD，过点D作FD⊥CD，交EM的延长线于点F，请补全图形，判断CD与DF的数量关系，并证明你的结论．
24．【初步探索】
（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．