陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)

这是一份陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试范围：人教A版第一章~第三章考试时间：120分钟总分：150
一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．若实数满足，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，且，则和的最小值分别为（ ）
A．8和8B．和C．8和9D．和9
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知幂函数在区间上单调递增，则（ ）
A．B．1C．D．
7．某文具店购进一批新型台灯，若按每型台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2型，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入．则这批台灯的销售单价（单位：元）的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．命题，则为（ ）更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 A．B．C．D．
二、多选题
9．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的有（ ）
A．“，使得”的否定是“，都有”
B．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是
C．若，则“”的充要条件是“”
D．“”是“”的充分不必要条件
11．小王两次购买同一种物品，已知物品单价分别为和，且每次购买这种物品所花的钱数一样，两次购物的平均价格为，则下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．对任意的，函数满足，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．函数为奇函数
C．当时，D．在上单调递增
三、填空题
13．集合，用列举法表示是______．
14．若不等式对于都成立，则实数的取值范围为______．
15．函数图象如图所示，则______．
16．已知幂函数，若，则的取值范围是______．
四、解答题
17．已知集合或．
（1）若，求
（2）若，求的取值范围．
18．回答下列问题
（1）已知都是正实数，比较与的大小；
（2）已知，求的取值范围．
19．（1）已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了．这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立．
（2）已知都是正数，求证；
22．已知函数．
（1）若，证明：在上单调递增；
（2）若在上是单调的，求的取值范围．
20．中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元，且
，由市场调研知，若每辆车售价5万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完．
（1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．
21．定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．
（1）求的值；
（2）证明：在上为增函数；
（3）当时，解不等式．