江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年上学期七年级数学期中试卷

这是一份江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年上学期七年级数学期中试卷，文件包含西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年初一数学期中考试试卷参考答案pdf、西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年上学期初一数学期中考试试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1. -5的相反数是（ ）
A.-5 B.5 C. D. -
2.在下列五个数中 QUOTE 23 ，0， QUOTE π2 ，1.3，-1.212212221…（每两个1之间依次多一个2）有理数个数为
A.2 B.3 C.4 D.5 （ ）
3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2
4.下列说法正确的是（ ）
A.0不是单项式 B.单项式 QUOTE 2x33 的系数是2，次数是3
C.x+1是整式 D.多项式3x2+4x2-5的常数项是5
5.下面是甲、乙两个游泳池，其中更拥挤的游泳池是（ ）
A.甲池 B.乙池 C.甲池和乙池一样 D.无法确定
6.下列说法正确的是（ ）
A.如果ac＝bc,那么a＝b B.如果a＝b，那么a+2＝b-2
C.如果a＝b,那么ac＝bc D.如果a2＝b2，那么a＝b
7.小明同学在做作业时，不小心将方程3(x-5)-■＝x+2中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是x＝10，请问这个被污染的常数■是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下:清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为:清明时节出去游园，38人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问:大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A.4x+6(8-x)＝38 B.6x+4(8-x)＝38 C.4x+6x＝38 D.8x+6x＝38
9.如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A.3 B.-1 C.-2 D.-3
10.已知关于x的方程 QUOTE 有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A.-6 B.-7 C.-14 D.-19
二、填空题（每题2分，共16分）
11.将107000用科学记数法表示为_____.
12.若 QUOTE 32 xmy与-5ynx3的和为单项式，则m+n＝_____.
13.已知|a|＝3，b＝-8，ab＞0.则a-b的值为_____.
14.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k＝_____.
15.若多项式2a2-a+6的值为8，则多项式10+2a-4a2的值为_____.
16.拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再提合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示，这样，第_____次捏合后可拉出256根细面条.
17.按如图程序，输出值为36，则输入的值为_____.
18.定义一种对正整数n的“F”运算:① 当n为奇数时，结果为3n+5;② 当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则如图，若n＝ 49，则第2023次“F运算”的结果是_____.
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19.（8分）计算:（1）（ QUOTE 13-12+35 ）×（-60）; （2）-42 QUOTE ÷83 -0.125×[4+(-2)3].
20.（8分）解一元一次方程:（1）5+2(3x-1)＝3(2+3x); （2） QUOTE .
21.（5分）先化简再求值: ，其中a＝-2， QUOTE b＝12.
22.（6分）已知有理数a＞0、b＜0、c＜0，且|b|＜|a|＜|c|.
（1）在数轴上将a、b、c三个数填入相应的括号中.
（2）化简:|a+c|-|b-c|-|b-a|.
23.（6分）用一元一次方程解决问题:七年级1班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4:5。现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书本数是第二个书架的 QUOTE 23 ，请问第二个书架原来有多少本图书？
24.（7分）如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题:
（1）图案④ 中黑色五边形有_____个，白色五边形有_____个;
（2）图案n中黑色五边形有_____个.白色五边形有_____个;（用含n的式子表示）
（3）图案n中的白色五边形可能为2023个吗？若可能，请求出n的值:若不可能，请说明理由.
25.（7分）定义:若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数，
（1）3与_____是关于2的平衡数，7-x与_____是关于2的平衡数（用含x的代数式表示）.
（2）若a＝x2-4x-1，b＝x2-2(x2-2x-1)+1.判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由.
（3）若c＝kx+1.d＝x-3.且c与d是关于2的平衡数，同时x满足一元一次方程 QUOTE 求k的值.
26.（7分）小明问小白:“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解:
[小明提出问题]利用一元一次方程将化成分数.
[小明解答]解:设x＝两边都乘10.得10x＝10×.由＝0.777…，得10×＝7.777…＝.
即10x＝，所以10x-x＝-，解得 QUOTE x＝79 ，所以 QUOTE
（1）请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数:①＝ ;②＝ ;
（2）请将化为分数，并写出解答过程:
（3）你能通过上述方法判断＝1是否正确吗？说明你的理由.
27.（10分）如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足，点C到原点距离是点B到原点距离的2倍.
（1）填空:a＝_____，b＝_____，c＝_____;
（2）如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和m（m＜4）个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t 秒后，点A与点D之间的距离表示为AD.
① t 为何值时，AD＝3BD？
② 若 QUOTE AB-32AC 的值始终保持不变，求m的值:
（3）如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点P从点A出发.以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D，同时，动点Q从点D出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为 t 秒.若P、Q两点在点M处相遇，则点M表示的数为_____.