冀教版数学七年级上册单元检测卷 第二章 几何图形的初步认识（测能力）

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几何图形的初步认识（测能力）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象能说明“面动成体”的是( )A.时钟的钟摆摆动留下的痕迹B.旋转一扇门，门在空中运动的轨迹C.扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线D.一根舞动的苂光棒2.一个的角放在10倍的放大镜下看是( )A. B. C. D.无法判断3.下列说法中，正确的有( )①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若，则点B是线段的中点.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形，若，则的度数是( )A. B. C. D.5.如图，点C，D在线段上，下列四个说法：①可以用表示；②射线与射线表示两条不同的射线；③以A为顶点小于平角的角共有6个；④若，则.其中正确说法的序号是( )A.①② B.②③ C.③④ D.②③④6.已知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有( ).A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有( )①；②；③；④A.①② B.②③ C.①③ D.②④8.已知与互补，下列说法：①若是锐角，则一定是钝角；②若，则；③若，，则与互余.其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的( )A. B. C.1或 D.或210.已知，，OM平分，ON平分，则( )A.50° B.20° C.20°或50° D.不能确定二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：__________；__________°；当时钟指向时间为时，钟表上的时针与分针的夹角为__________度.12.如图，线段，点C是上的一点，，点D是的中点，则线段的长为________cm.13.如图,将绕点A逆时针旋转得到,若且于点F,则________.14.如图所示，，OC在的内部，，若与互余，则______.15.如图，已知A，B，C三点在一条直线上.（1）若点D在线段AB上，则__________；（2）已知，，若点D在直线AB上，且，则__________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，已知线段.（1）按要求作图：反向延长线段至C，使得；（2）在（1）的条件下，取的中点D，求的长.17.（8分）观察图，完成下列问题：（1）如图①，内部有一条射线，则图中有个角；（2）如图②，内部有两条射线，，则图中有________个角；（3）如果内部有10条射线，那么图中有_________个角.18.（10分）阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数.同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）如图，，平分_________________.，______________________.同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况.”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数.（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数.19.（10分）观察图形，并回答下列问题：（1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；（2）请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题；（3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？20.（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处.(注：)(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则_______；(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某一个位置，若OC恰好平分，求的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由.21.（12分）已知线段，（a，b为常数，且），线段在直线上运动（点B，M在点A的右侧，点N在点M的右侧）.P是线段的中点，Q是线段的中点.（1）如图①，当点N与点B重合时，求线段的长度（用含a，b的代数式表示）；（2）如图②，当线段运动到点B，M重合时，求线段，之间的数量关系；（3）当线段运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段，，三者之间的数量关系.答案以及解析1.答案：B解析：A、时钟的钟摆摆动，属于线在面内动，不能说明“面动成体”，故不正确；B、旋转一扇门，门在空中运动的轨迹，属于“面动成体"，故正确；C、扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线，属于点动成线，不属于“面动成体”，不正确；D、一根舞动的苂光棒，属于线动成面，不属于“面动成体”，不正确.2.答案：B解析：由分析可知：一个角度数为，在10倍的放大镜下观察，这个角的度数为，故选B.3.答案：B解析：经过两点有且只有一条直线.故选项①正确；两点之间，线段最短.故选项②错误；同角（或等角）的余角相等，故选项③正确；若，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段的中点，故选项④错误.故选B.4.答案：A解析：将三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形，，又，，故选A.5.答案：B解析：①不可以用表示，该说法错误；②射线与射线表示两条不同的射线，该说法正确；③以A为顶点小于平角的角有，，，，，，共有6个，该说法正确；④若，无法确定与，的关系，则无法判断，该说法错误；其中正确说法的序号是②③；故选B.6.答案：B解析：①若OM在的内部，，则OM是的平分线，若OM在的外部，则OM不是的平分线，故①错误；②若OM在的内部，，则OM是的平分线，若OM在的外部，则OM不是的平分线，故②错误；③，OM在的内部，又∵，OM是的平分线，故③正确；④，OM在的内部，但无法证明，OM不一定是的平分线，故④错误，故选B.7.答案：B解析：由图形可得，，而与不一定相等，不一定等于，故①错误，不符合题意；点C是AB的中点，，，，故②正确，符合题意；点D是BC的中点，，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意，综上所述，成立的有：②③.故选：B.8.答案：D解析：①若是锐角，则一定是钝角，故此选项符合题意；②若，则，故此选项符合题意；③若，，则与互余，故此选项符合题意.其中正确的个数是3个.故选：D.9.答案：C解析：当N在射线BA上时，，不合题意当N在射线AB上时，，此时，当N在线段AB上时，由图可知，，，，，，，，故选：C.10.答案：C解析：当OC在的外部时，如图1所示：，，OM平分，ON平分，;当OC在的内部时，如图2所示:，，OM平分，ON平分，;综上，的度数为20°或50°，故选：C.11.答案：；；解析：①，故答案为：；②，，，，故答案为：；③当时钟指向时间为时，时针走过小时，分钟走过分钟，时针与0点的夹角为，分针与0点的夹角为，钟表上的时针与分针的夹角为，故答案为：.12.答案：9解析：，，，点D是的中点，，.故答案为：9.13.答案：解析:将绕点A逆时针旋转得,,,,,.故答案为:.14.答案：或解析：，与互余，，如图，当OD在的内部时，；如图，当OD在的外部时，；综上所述，或.故答案为：或.15.答案：（1）AD（2）1或3解析：（1）点D在线段AB上，如图：，故答案为：AD；（2），，且，当点D在线段AB上，如图：；当点D在线段BC上，如图：；故答案为：1或3.16.答案：（1）见解析（2）4解析：（1）补全图形如下图.（2）如图，，，D是中点，，.17.答案：（1）3（2）6（3）66解析：（1）图①中有，，共3个，故答案为：3.（2）在内部画2条射线，，则图中有、、、、、，共个不同的角；故答案为：6.（3）按逆时针方向，以射线为角的始边，则题图①中分别以射线，为角的终边共有两个角：，；以射线为始边，射线为终边有一个角：，所以题图①中角的个数是；同理，题图②中角的个数是；经过观察，可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小1，当内部有10条射线时，角的个数是：.18.答案：（1）45；；110（2）正确，画图见解析，20°解析：（1），平分.，.即.故答案为：45；；110；（2）正确.所画图形为：，平分，.，.19.解析：（1）图中共有10条线段，分析思路如下：以A为端点的线段有：、、、，共4条；以B为端点，且与前面不重复的线段有：、、，共3条；以C为端点，且与前面不重复的线段有：、，共2条；以D为端点，且与前面不重复的线段有：，共1条；答：图中共有条线段；（2）将人演化成点，根据（1）结论可知，握手的次数为：，答：十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了105次；（3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，即每个人都送了14次，，答：十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了210张.20.解析：(2)如图②，因为OC平分，，所以因为，所以，因为，所以(3).理由如图③因为，，所以.21.答案：（1）（2）（3）或解析：（1）因为P是线段的中点，Q是线段的中点，所以，，.（2）因为P是线段的中点，Q是线段的中点，所以，，因为，所以，因为，所以.（3）如图①，当点M在点B的左侧时，，所以；如图②，当点M在点B的右侧时，，所以.综上所述，或.