乌鲁木齐市2023届初中毕业生多校联合数学第一次模拟考试

这是一份乌鲁木齐市2023届初中毕业生多校联合数学第一次模拟考试，共6页。试卷主要包含了如果将抛物线y=等内容，欢迎下载使用。
考生须知:
1.本卷满分150分，考试时间 120 分钟。
2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共 4 页，答题卷共 4 页，要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。
3.答题前，请先在答题卷上认真填写座位号、姓名和准考证号。
4.答题时，选择题答案必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。
5.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写答案无效;在草稿纸问卷上答题无效。答题时不允许使用计算器。
一、选择题（共 10小题，每小题 5 分，共 50分）每题的选项中只有一项符合题目要求.
1. －2023的绝对值是（ ）
A．B．2023C．D．
2.下列命题中，假命题是（ ）
A.对顶角相等
B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.如果a＞c，b＞c，那么a＞b
3.如果将抛物线y=5x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A.y=5（x+1）2 B.y=5（x-1）2 C.y=5x2+1 D.y=5x2-1
4.如图，小刘同学按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截
取OC，OD，使OC=OD．再分别以点C，D为圆心、大于 12CD 的长为半径作弧，
两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图
原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP=∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 34 ．D、E分别是边BC、AB上的点，
DE || AC，且BD=2CD．如果⊙E经过点A，且与⊙D外切，那么⊙D与直线AC的
位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，ctA= 65 ，那么以边AC长的 32 倍为半径的圆A与以BC为直径的圆的位置关系是（ ）
A.外切 B.相交 C.内切 D.内含
7.如果将抛物线y=（x+1）2-1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（0，2） B.（2，0） C.（1，1） D.（-1，1）
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanA=2，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（ ）
A.点C在圆A内，点B在圆A外 B.点C在圆A上，点B在圆A外
C.点C、B都在圆A内 D.点C、B都在圆A外
9.将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（ ）
A.对称轴 B.开口方向 C.和y轴的交点 D.顶点
10.如右图，已知点D、E、F、G、H、I分别在△ABC的三边上，如果六边形DEFGHI是正六边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.∠A=60° B. DEBC=13 C. C六边形DEFGHIC△ABC = 35 D. S六边形DEFGHIS△ABC = 23
二、填空题（共 5 小题，每小题 2分，共 10 分）请把答案填在答卷中的相应位置处.
11.抛物线y=-x2+2x-7与y轴的交点坐标为 _______________ ．
12.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上， ADAB = DEBC ，则 AEAC =_______________ ．
13.如右图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且CD=1．P是线段DE上一点，且PD= 23 DE．过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是__________．
14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有_______________（填写所有正确结论的序号）．
（1）H是FK的中点 （2）△HGD≌△HEC （3）S△AHG：S△DHC=9：16 （4）DK= 75
15.正方形ABCD中，AB=2 2 ，点M是BC的中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC=45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP+2EF的最小值为__________．
第12题图 第14题图 第15题图
三、解答题（一）（本大题共 4 小题，满分 30 分）
16.（共 3小题，每小题 5分，共 15分）计算：
（1） -20230+-12-2+-2018 ；
（2）；
（3）．
四、解答题（二）（本大题共 7小题，满分 75 分）
17.（9分）如图，直线l与a、b相交于点A、B，且a || b．
（1）尺规作图：过点B作∠ABC的角平分线交直线a于点D（保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；
（2）若∠1=48°，求∠ADB的度数；
（3）P为直线l上任意一点，若点D到直线b的距离为3cm，则DP的最小值为 _________ cm．
18.（16分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 ​AC 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．
19.（8分）操作题：如图，三角形ABC，按要求画图并填空：
（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D；
（2）过点D作BC的平行线，交AB于点E；
通过测量解决下面的问题
（3）写出一对相等的角（角平分线平分的两个角相等除外） _________ ；
（4）写出一对相等的线段 _________ ．
20.（15分）已知直线l：y=kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点P（m，n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下．
① 求m的取值范围；
② 设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时，求G在 4m5 ≤x≤ 4m5 +1的图象的最高点的坐标．
21.（6分）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．
（1）在图1中画出以AB为边且周长为8+2 5 的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）；
（2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．
22.（15分）请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）图 ① 是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．在图 ① 中，画出△ABC中AB边上的中线CM；
（2）如图 ② ，四边形ABCD中，AD || BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．
23.（6分）下面是古丽同学设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a，b，及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a，AD=b．
作法：如图2，
① 在射线AM，AN上分别截取AB=a，AD=b；
② 以B为圆心，b长为半径作弧，再以D为圆心，a长为半径作弧，两弧在∠MAN内部交于点C；
③ 连接BC，DC．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据古丽设计的尺规作图过程，解答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=DC=a，AD=______ =b，
∴四边形ABCD是平行四边形（ _____________________ ）（填推理的依据）．
∵∠MAN=90°，
∴四边形ABCD是矩形（ ___________________________ ）（填推理的依据）．