初中数学北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积教学ppt课件

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1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.
1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？
C=2πR，S＝πR2.
角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.
我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢（结果精确到0.01）？
周长约是6.71m，面积约是3.58m2 .
（1）半径为R的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对的弧长是多少？
（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对的弧长是多少？
1°的圆心角所对的弧长是_______,即______．
解：R=40mm， n=110，
因此，管道的展直长度约为76.8mm.
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
圆心角是1°的扇形面积是多少？
圆心角为 n°的扇形面积是多少？
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为
注意： n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.
扇形的弧长公式与面积公式的联系
例2 . 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一根长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角， 那么它的最大活动区域有多大？
S=πR2=9π(m2)
例3：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）
(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分？
(2)水面高0.3 m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？
线段DC.过点O作OD垂直符号于AB并长交圆O于C.
(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？
阴影部分面积=扇形OAB的面积-△OAB的面积
解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC.
∵ OC＝0.6, DC＝0.3,
∴ OD＝OC- DC＝0.3，
∴AD是线段OC的垂直平分线，
　从而 ∠AOD＝60˚, ∠AOB=120˚.
　　S＝S扇形OAB - S ΔOAB
1.如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）A．48π B．24π C．12π D．6π
2. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( ) A．6π B．5π C．4π D．3π
6.若一个扇形的半径为2 cm,面积为2π cm2,则此扇形的圆心角为　 . 
阴影部分面积求法：整体思想
S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形
1.布置作业：教材“习题3. 11”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.