2023-2024学年辽宁省营口市盖州市北师大版六年级上册期中阶段性教学质量检测数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年辽宁省营口市盖州市北师大版六年级上册期中阶段性教学质量检测数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了11，25 ③， 如图，圆的直径倍多一些， 淘气说， 种子的出芽率为120%等内容，欢迎下载使用。

一、认真思考我会填。（每空1分，共14分）
1. 用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.25 ③. 25%
【解析】
【分析】假设每个小正方形的边长为1，求出长方形面积和三角形面积，求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算。
【详解】5×4÷2＝10
8×5＝40
10÷40＝＝0.25＝25%
即用分数表示是；用小数表示是0.25；用百分数表示是25%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个的几分之几或百分之几，用除法计算。此题还要掌握长方形和三角形的面积公式。
2. 村里修一条1千米的路，已经修了400米，修了（ ）%。
【答案】40
【解析】
【分析】求修了百分之几，实际是求已经修了的长度占这条路总长度的百分之几，统一单位后，用400米除以1000米即可得解。
【详解】400÷1000＝0.4＝40%
即修了40%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
3. 昨天六年一班学生缺席2人，占全班人数的，六年一班昨天出勤（ ）人。
【答案】34更多优质支援请 嘉 威鑫 MXSJ663 【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用2除以即可得到全班的人数，再用全班的人数减去缺席的人数即可求出出勤的人数。
【详解】2÷－2
＝2×18－2
＝36－2
＝34（人）
则六年一班昨天出勤34人。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4. 如图，圆的直径（ ）cm，半径（ ）cm，三角形ABC的面积（ ）cm2，这个圆的周长比它的直径的（ ）倍多一些。
【答案】 ①. 3 ②. 1.5#### ③. ##2.25## ④. 3
【解析】
【分析】看图即可确定圆的直径，半径＝直径÷2，三角形ABC的底＝圆的直径，三角形ABC的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出面积；根据圆的周长和直径之间的关系，圆的周长＝圆周率×直径，圆周率一般取值3.14，比3多一些，确定两者之间的倍比关系。
【详解】3÷2＝1.5（cm）
3×1.5÷2＝2.25（cm2）
圆的直径3cm，半径1.5cm，三角形ABC的面积2.25cm2，这个圆的周长比它的直径的3倍多一些。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式，理解圆的周长和直径之间的关系。
5. 淘气说：“我看见房子后面有一片树林。”笑笑说：“我没看到房子后面有树林呀。”他们两人说的都是实话，那么（ ）离房子的距离要远一些。
【答案】淘气
【解析】
【分析】如图，离房子越近，视线被房子挡住，看不到树林，离房子越远，视线没有被房子挡住，就能能够看到树林，据此分析。
【详解】根据分析，看到树林的离房子远，那么淘气离房子的距离要远一些。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能理解所在位置和观察到的范围之间的关系。
6. 某商品打6折后的价格是15元，那么该商品的原价是（ ）元。
【答案】25
【解析】
【分析】6折就是按原价的60%出售，打6折后的价格是15元，就是原价的60%是15元，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的计算方法，用15÷60%求得原价。
【详解】15÷60%＝25（元）
【点睛】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用对应数÷对应百分率＝单位“1”的量解答。
7. 李叔叔用3天时间加工一批零件，第一天加工这批零件的，第二天加工余下零件的，第三天加工这批零件的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】将零件总数看作单位“1”，第一天加工这批零件的，则余下零件的（1－），再将余下零件看作单位“1”，余下零件的对应分率×第二天加工余下零件的几分之几＝第二天加工零件总数的几分之几，1－第一天加工这批零件的几分之几－第二天加工零件总数的几分之几＝第三天加工这批零件的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－＝
第三天加工这批零件的。
【点睛】关键是会转化单位“1”，统一单位“1”以后，利用分数的连减即可得出结论。
8. 如图，乙图形的半径是甲图形半径的2倍，甲乙两个图形中，面积较大的是（ ）图形，甲图形的面积是乙图形面积的（ ）%。
【答案】 ①. 乙 ②. 50
【解析】
【分析】假设甲图形半径为1，则乙图形的半径为2，根据圆的面积公式：S＝，代入数据分别求出两个图形的面积，注意乙图形的面积还需除以2，即可得解；再用甲图形的面积除以乙图形面积，即可求出甲图形的面积是乙图形面积的百分之几。
【详解】假设甲图形半径为1，则乙图形的半径为2。
3.14×12＝3.14×1＝3.14
3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28
314＜6.28
3.14÷6.28×100%
＝0.5×100%
＝50%
即甲乙两个图形中，面积较大的是乙图形，甲图形的面积是乙图形面积的 50%。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的面积的公式的运用以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
二、明辨是非我会判。（8分，每小题2分）
9. 种子的出芽率为120%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出芽率＝出芽种子数÷种子总数×100%，据此分析。
【详解】出芽种子数不可能超过种子总数，出芽率不可能超过100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
10. 圆周率是圆的周长与直径的倍数关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926……；进而选择结论。
【详解】由圆周率含义可知：圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用。
11. 乙是甲的，丙是乙的，那么甲是丙的4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】采用赋值法进行分析，假设丙是3，将乙看作单位“1”，丙÷对应分率＝乙；再将甲看作单位“1”，乙÷对应分率＝甲，甲÷丙＝甲是丙的几倍，据此分析。
【详解】假设丙是3。
乙：3÷＝3×＝4
甲：4÷＝4×3＝12
12÷3＝4
乙是甲的，丙是乙的，那么甲是丙的4倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12. 男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
三、分析辨别我会选。（12分，每小题2分）
13. 和相等的数是（ ）。
A. 0.6B. C. D. 40%
【答案】A
【解析】
【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6，再把小数0.6化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。同时还可根据分数的基本性质，找出与相等的分数。据此解答。
【详解】＝0.6＝60%
所以和相等的数是0.6或60%。
A．＝0.6
B．＝≠
C．＝≠
D．＝0.6＝60%≠40%
故答案为：A
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化以及分数的基本性质。
14. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】A．，圆环是轴对称图形；不符合题意；
B．，长方形是轴对称图形，不符合题意；
C．，直角三角形不是轴对称图形，符合题意；
D．，等腰三角形是轴对称图形，不符合题意。
下面图形中，不是轴对称图形的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查轴对称图形的特征，重点是理解什么是轴对称图形。
15. 在套圈游戏中，我共投了15次，命中率是40%，我有（ ）次没投中。
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据命中率＝命中的次数÷投的总次数×100%，已知投的总次数是15次，命中率是40%，用15乘40%求出命中的次数，再用总次数减去命中的次数，即可得解。
【详解】15－15×40%
＝15－6
＝9（次）
即我有9次没投中。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键理解命中率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
16. 下图中，小圆的半径是（ ）厘米。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知，小圆的直径与大圆的直径的和是10，大圆的直径是6，则小圆的直径是10－6＝4，再根据半径＝直径÷2，据此解答即可。
【详解】（10－6）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
则小圆的半径是2厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的认识，明确大圆的直径为6是解题的关键。
17. 由5个小正方体分别搭成的立体图形（如下图所示），从（ ）看它们的形状是完全相同的。
A. 上面B. 左面C. 右面D. 正面
【答案】D
【解析】
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，观察题目中的3个图形，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
所以从正面看它们的形状是完全相同的。
故答案为：D
【点睛】本题是考查简单图形的三视图的认识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
18. 到定点的距离等于定长的图形是（ ）。
A B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，这个定点叫做圆心，定长叫做圆的半径。据此解答。
【详解】根据分析得，到定点的距离等于定长的图形是。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的概念及特征。
四、想一想，算一算。（23分）
19. 直接写得数。
25×4＝ 6.5＋3.5＝
8×12.5＝ 0.08÷8＝ 80%×＝
【答案】100；10；8；
；100；0.01；0.16
【解析】
【详解】略
20. 求未知数x。
60x－6＝3 x＋75%x＝81
【答案】x＝0.15；x＝60
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6，再同时除以60，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.35，解出方程。
【详解】60x－6＝3
解：60x＝3＋6
60x＝9
x＝9÷60
x＝0.15
x＋75%x＝81
解：0.6x＋0.75x＝81
1.35x＝81
x＝81÷1.35
x＝60
21. 脱式计算，能简算的要简算。
29×50%＋71×50% 15.5＋（7.2－0.2）÷35%
【答案】；50；35.5
【解析】
【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；
（2）提取相同的百分数50%，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。
【详解】
＝
＝
＝
29×50%＋71×50%
＝（29＋71）×50%
＝100×50%
＝50
15.5＋（7.2－0.2）÷35%
＝15.5＋7÷0.35
＝15.5＋20
＝35.5
五、想一想，做一做。（共13分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题6分）
22. 把下面的方格图补充完整。（已经画出30%）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】数一数图中方格图中方格的数量，正好是9个，占所有方格的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用9除以30%即可求出所有的方格的数量，再减去9即是需要补充的方格的数量。据此完成作图。
【详解】9÷30%－9
＝30－9
＝21（个）
即还需要补充21个方格。
如图：
【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
23. 在方格纸上分别画出从左面和上面看到左边立体图形的形状图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从上面看到的图形，有三列，两行，第一行有2个正方形，位于第一列和第二列，第二行有2个正方形，位于第二列和第三列。据此作图即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
24. 赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？
（1）画图表示八、九两月用水量关系。
（2）列方程进行解答。
【答案】（1）见详解
（2）14吨
【解析】
【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），据此作图即可；
（2）由题意可知，设八月份的用水量为x吨，再根据等量关系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，据此列方程解答即可。
详解】（1）如图
（2）解：设淘气家八月份用水x吨。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝14
答：淘气家八月份用水14吨。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
六、解决问题。（30分）
25. 认真观察下图，请你给出一个具体的数学信息，再求出阴影面积。（π取3.14）
（1）一个具体的数学信息：
（2）阴影面积：
【答案】（1）见详解
（2）3.44平方厘米
【解析】
【分析】（1）观察图形可知，若要求出阴影部分的面积需要知道正方形的边长，据此写出具体的数学信息即可；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－直径是正方形的边长的圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（1）已知正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积是多少？（答案不唯一）
（2）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】本题考查正方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。
26. 某旅游景点票价分淡季和旺季两种价格。旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高，某旅游景点淡季门票价格是多少元？
【答案】45元
【解析】
【分析】将淡季门票价格看作单位“1”，旺季门票价格是淡季的（1＋），旺季门票价格÷对应分率＝淡季门票价格，据此列式解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（元）
答：某旅游景点淡季门票价格是45元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
27. 第五套人民币中的1元硬币厚1.85毫米，圆形周长约是79毫米。如果要把1元硬币放进一个“开口是长3厘米、宽0.4厘米的长方形”储蓄罐中，能否放进去？请说明理由。（π取3.14，结果保留两位小数）
【答案】能；见详解
【解析】
【分析】要把硬币放进储蓄罐中，需要满足两个条件，①硬币的厚度需要小于储蓄罐的宽；②利用圆的周长公式，求出硬币的直径，直径需要小于储蓄罐的长；如果满足这两个条件的话，就能放进去。
详解】厚度：1.85毫米＝0.185厘米＜0.4厘米
直径：79÷3.14≈25.2（毫米）＝2.52（厘米）＜3（厘米）
答：可以放进去。因为硬币的厚度小于小于储蓄罐的宽，硬币的直径小于储蓄罐的长。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
28. 男性标准体重＝（身高/厘米－80）×70%：女性标准体重＝（身高/厘米－70）×60%。标准体重正负10%为正常体重：标准体重正负20%以上为肥胖或体重不足。笑笑的实际体重是39.6千克，身高130厘米。算一算，她的体重属于那种情况？
【答案】正常
【解析】
【分析】笑笑是女生，应按照女性标准体重＝（身高/厘米－70）×60%计算，代入数据，求出当身高在130厘米时，此时的女性标准体重为36千克，把女性标准体重看作单位“1”，笑笑的体重比标准女性体重重（39.6－36）千克，再用（39.6－36）千克除以单位“1”对应的量，即可得解。
【详解】（130－70）×60%
＝60×60%
＝36（千克）
39.6－36＝3.6（千克）
3.6÷36×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：笑笑的实际体重属于正常情况。
【点睛】此题的解题关键是弄懂题意，求出女性的标准体重，再根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，从而解决问题。
29. 超市有240箱百岁山矿泉水。第一天卖了，第二天卖了70箱，第三天卖的箱数是第一天的75%。
（1）第三天卖了多少箱？
方法一（只列综合算式，不用计算）：
方法二（只列综合算式，不用计算）：
（2）运用“240箱，，70箱”这三条信息，缺一不可，可以解决什么问题？写出问题并写出解答过程。
问题：________________？
解决问题（只列综合算式，不用计算）：
【答案】（1）240××75%
240×（×75%）
（2）第一天比第二天多卖多少箱？
240×－70
【解析】
【分析】（1）方法一：将总箱数看作单位“1”，总箱数×第一天卖的对应分率＝第一天卖的箱数；再将第一天卖的箱数看作单位“1”，第一天卖的箱数×第三天卖的对应百分率＝第三天卖的箱数，据此列出综合算式。
方法二：将总箱数看作单位“1”，第一天卖出的对应分率×第三天卖的箱数是第一天的百分之几＝第三天卖出的箱数是总箱数的几分之几，总箱数×第三天卖出的箱数是总箱数的几分之几＝第三天卖出的箱数。
（2）答案不唯一，如第一天比第二天多卖多少箱？将总箱数看作单位“1”，总箱数×第一天卖的对应分率＝第一天卖的箱数；用第一天卖的箱数－第二天卖的箱数即可。
【详解】（1）240××75%
＝80×0.75
＝60（箱）
240×（×75%）
＝240×
＝60（箱）
答：第三天卖了60箱。
（2）第一天比第二天多卖多少箱？
240×－70
＝80－70
＝10（箱）
答：第一天比第二天多卖10箱。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。