小学奥数练习卷(知识点：年龄问题)含答案解析

这是一份小学奥数练习卷(知识点：年龄问题)含答案解析，共40页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共2小题）
1．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（ ）岁．
A．31，8B．32，8C．33，9D．34，10
2．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（ ）岁．
A．30，29，4B．29，28，5C．28，27，7D．30，29，3

第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共39小题）
3．已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马9岁，那么今年小王 岁．
4．大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿子比小头爸爸小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是 岁．
5．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的3倍．
6．今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是 岁．
7．小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸 岁，妈妈 岁，小明 岁，妹妹 岁．
8．金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁，若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有 名．
9．今年是2017年，有一个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，那么这个人今年的年龄是 ．
10．某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎，于是她就对记者说：“我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少8．”该明星今年 岁．
11．小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数．如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是 ．
12．今年姐妹两人年龄的和是21岁．过2年，姐姐比妹妹大3岁．今年姐姐 岁，妹妹 岁．
13．老张和小李讨论即将到来的2016年．
小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”
老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为‘倍数年’．”
小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了．”
请你计算一下小李在2016年时是 岁．
14．已知八个人平均年龄是15岁，且每个人的年龄都是质数，其中，年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列，中间两人的平均年龄为11，那么年龄最大的人为 岁．
15．小金、小尹、小彤、小铁四个人今年的年龄分别是20、18、12、8岁，那么需要经过 年后，小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍．
16．2016年的某一天，甲在街上遇见了乙．
甲问乙：“你现在几岁了？”
乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积．”
由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是 ．
17．香香和爸爸在比年龄．爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁．则今年爸爸 岁．
18．于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年 岁．
19．大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年 岁．
20．洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年 岁．
21．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是 岁．
22．今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是 ．
23．今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸 岁，儿子 岁．
24．今年爸爸妈妈的年龄和是62岁，爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸妈妈两人分别是 岁和 岁．
25．今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是 岁．
26．老师问小杰：“你现在几岁？“；
小杰回答说：“我出生时，我的姐姐的年龄是我妈妈年龄的四分之一，而我姐姐现在的年龄是我爸爸的三分之一”
老师说：“我是问你的年龄，不是问你姐姐的年龄”
小杰又说：“哦，我现在的年龄是我妈妈现在年龄的四分之一，再过九年我的年龄就是当时我爸爸年龄的三分之一”．
请问：小杰的姐姐现在 岁．
27．2015年时老张、老李两人的年龄之和为70岁，而在若干年前，当老张的年龄是老李现在的年龄时，老李的年龄恰好是老张年龄的一半，那么，老张出生在 年．
28．2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁．则哥哥生于 年．
29．元旦那天，爸爸对小明说“前天我30岁，但是今年我将满32岁”，那么爸爸的生日在 月 日．
30．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年 岁．
31．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有 人．
32．明年小强就要庆祝20岁生日了，而小美年前刚过了她的7岁生日．它们两家的父母相约20年后再在这家饭店见面，到那时，小强比小美大 岁？
33．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年 岁．
34．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年 岁．
35．二十世纪（1900年～1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在 年．
36．今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在 岁．
37．2007年父亲的年龄是儿子的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是在 年出生的．
38．有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差 颗．
39．爷爷，爸爸，小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．
40．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年 岁．
41．张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔的年龄，那么张叔叔现在有 岁？

三．解答题（共9小题）
42．今年兄弟俩的岁数一共是55岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁？
43．今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？
44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
45．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
46．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？
47．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
48．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，不明与爸爸的年龄相差几岁？
50．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是 岁．

参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）
1．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（ ）岁．
A．31，8B．32，8C．33，9D．34，10
【分析】5年前两个人的年龄差是24，现在两个人的年龄差还是24，那这题就变成一个和差问题．
【解答】解：（40+24）÷2=32（岁），40﹣32=8（岁），故选：B
【点评】和差问题常用（和+差）÷2=较大数，（和﹣差）÷2=较小数

2．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（ ）岁．
A．30，29，4B．29，28，5C．28，27，7D．30，29，3
【分析】因为62﹣49=13岁，而五年前的年龄应该比现在少15岁，现在少13岁，则说明女儿五年前还未出生，据此解答．
【解答】解：
62﹣49=13（岁）
女儿现在的年龄实际上是13﹣5×2=3（岁）
据此判断应选D
【点评】此题的关键是女儿在这五年之中出生的．

二．填空题（共39小题）
3．已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马9岁，那么今年小王 17 岁．
【分析】由“4年后小马的和小王的年龄之和是39岁”条件，即可求出今年他们的年龄和是31岁；再由“5年前小马9岁”求出今年小马是9+5=14岁；之后便可得出今年小王的年龄了．
【解答】解：39﹣4×2=31（岁）
31﹣（9+5）=17（岁）
故：此空为17．
【点评】解答此题关键是据条件先求出今年他们的年龄和及小马的年龄，之后就可得出答案了．

4．大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿子比小头爸爸小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是 8 岁．
【分析】爸爸的年龄减少27岁就等于大头儿子的年龄；同理妈妈的年龄减少27﹣2=25岁就等于大头儿子的年龄，此时他们的年龄和（76﹣25﹣27）正好是大头儿子年龄的3倍，由此用除法即可求出大头儿子的年龄．
【解答】解：27﹣2=25（岁）
（76﹣25﹣27）÷3
=24÷3
=8（岁）
答：今年大头儿子的年龄是 8岁．
故答案为：8．
【点评】本题考查了年龄问题，关键是把年龄和统一到大头儿子的年龄上，然后根据和差公式解答即可．

5．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 8 年，爸爸的年龄是小军的3倍．
【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1=2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．
【解答】解：父子年龄差是：31﹣5=26（岁），
爸爸的年龄是小军的3倍时，
小军的年龄是：26÷（3﹣1）
=26÷2
=13（岁），
13﹣5=8（年），
答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．
故答案为：8．
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）．

6．今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是 24 岁．
【分析】根据甲和乙的年龄差不变：甲和乙今年的年龄差是乙的3﹣1=2倍，六年前的年龄差是乙的7﹣1=6倍，由于年龄差不变，所以乙的年龄是6年前的6÷2=3倍，所以乙的年龄为6÷（3﹣1）×3=9岁，甲今年的年龄为9×3=27岁，所以丙、丁两人的年龄总和为68﹣27﹣9=32岁，以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄便是3倍量，从而两人的年龄和32岁便是4倍量，因此3倍量的大小即丙的年龄是：32÷4×3=24岁．
【解答】解：（7﹣1）÷（3﹣1）=3倍
乙的年龄为：6÷（3﹣1）×3
=6÷2×3
=9（岁）
甲今年的年龄为：9×3=27（岁）
所以丙、丁两人的年龄总和为：68﹣27﹣9=32（岁）
32÷（3+1）×3
=8×3
=24（岁）
答：今年丙的年龄是 24岁．
故答案为：24．
【点评】年龄问题的解题规律是：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差﹣小年龄；
几年前年龄=小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．

7．小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸 39 岁，妈妈 36 岁，小明 9 岁，妹妹 5 岁．
【分析】因为89﹣66=23，说明6年前妹妹还没有出生，因为6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23，那么爸爸，妈妈，小明3人共增加了18岁，那么妹妹增加了5岁，也就是说妹妹现在5岁；那么现在小明是5+4=9岁，小明和妹妹共5+9=14岁；那么爸爸妈妈的岁数和是89﹣14=75岁；假设妈妈增加3岁，那么这时两人岁数和是75+3=78岁，这时年龄和就是2倍父亲的岁数，所以父亲岁数是78÷2=39岁，那么母亲是39﹣3=36岁．据此解答即可．
【解答】解：89﹣66=23（岁）
妹妹的年龄：
23﹣3×6
=23﹣18
=5（岁）
小明的年龄：
5+4=9（岁）
9+5=14（岁）
89﹣14=75（岁）
爸爸的年龄：
（75+3）÷2
=78÷2
=39（岁）
妈妈的年龄：
39﹣3=36（岁）
答：今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁．
故答案为：39，36，9，5．
【点评】此题关键是判断出6年前妹妹还没出生，利用6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23，而爸爸，妈妈，小明3人共增加了18岁，从而用23﹣18求出妹妹今年的实际年龄是解答本题的关键．

8．金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁，若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有 14 名．
【分析】根据金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，那么年龄和：50×63.4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是70﹣7=63岁，要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁．设64岁年龄的人有x名，则有（50﹣1﹣x）名为63岁．列式为：64x+63（49﹣x）+70=3170，解得x=13，答案为13+1=14（名）．据此解答即可．
【解答】解：年龄和：50×63.4=3170（岁），
因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是：
70﹣7=63（岁）
要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁．
设64岁年龄的人有x名，则有（50﹣1﹣x）名为63岁．列式为：
64x+63（49﹣x）+70=3170
64x+63×49﹣63x+70=3170
x+3087+70=3170
x=3170﹣3087﹣70
x=13
13+1=14（名）
答：合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名．
【点评】根据所给条件，求出64岁年龄的人数是解答本题的关键．

9．今年是2017年，有一个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，那么这个人今年的年龄是 23岁 ．
【分析】根据题意，设这个人的出生年份为，再根据这个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，可得：1+9+a+b=2017﹣，化简，可得：11a+2b=107，据此求出a、b的值各是多少，判断出这个人的出生年份，进而求出这个人今年的年龄是多少即可．
【解答】解：设这个人的出生年份为，
则1+9+a+b=2017﹣，
化简，可得：11a+2b=107，
（1）a=1时，b=48，不符合题意；
（2）a=2时，b=42.5，不符合题意；
（3）a=3时，b=37，不符合题意；
（4）a=4时，b=31.5，不符合题意；
（5）a=5时，b=26，不符合题意；
（6）a=6时，b=20.5，不符合题意；
（7）a=7时，b=15，不符合题意；
（8）a=8时，b=9.5，不符合题意；
（9）a=9时，b=4，符合题意．
所以这个人的出生年份是1994年，
2017﹣1994=23（岁）
答：这个人今年的年龄是23岁．
故答案为：23岁．
【点评】此题主要考查了年龄问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：这个人的出生年份的个位、十位上的数字的关系．

10．某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎，于是她就对记者说：“我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少8．”该明星今年 29 岁．
【分析】“6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍”这里边都有个现在年龄的9倍，相减时正好相互抵消，所以就只剩下2个6年的9倍了，6年前后的这个9倍的差距，就是现在年龄的4倍少8的数．到此解答就明了了．
【解答】解：6×9+6×9=108
（108+8）÷4=29（岁）
故：该明星今年29岁．
【点评】解此题的关键是能理解并求得“6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍”的差数．

11．小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数．如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是 64，25，24，16岁 ．
【分析】读题后根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，这是解题的关键，再根据平方数的特点就可以算出各人的年龄．
【解答】解：根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，而15=1×15=3×5，所以这两个数分别为（15+1）÷2=8的平方64和（5+3）÷2=4的平方16；又根据年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，所以另两人的年龄和为129﹣64﹣16=49，由于另两人中有一人的岁数是完全平方数，且有一人15年前的岁数是完全平方数，而在这里只能是1，2，3，5中的一个的平方，并且由于1，2，3的平方都小于15，所以只能是5的平方25，49﹣25=24，虽然25﹣15=10不是完全平方数，但是24﹣15=9是完全平方数，所以另两人分别为25岁和24岁．
故：这家四口人为64，25，24，16岁．
【点评】本题主要考查的平方数的特点，再根据抽屉原理进行分析，就很容易解决此类问题．

12．今年姐妹两人年龄的和是21岁．过2年，姐姐比妹妹大3岁．今年姐姐 12 岁，妹妹 9 岁．
【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：过2年姐姐比妹妹大3岁，那么今年姐姐比妹妹大3岁；假设姐姐和妹妹一样大，则妹妹年龄的2倍是（39﹣3）=36岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：今年妹妹：（21﹣3）÷2
=18÷2
=9（岁），
姐姐：21﹣9=12（岁）．
答：今年姐姐12岁，妹妹9岁．
故答案为：12；9．
【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解两个人的年龄差是不变的．
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的．

13．老张和小李讨论即将到来的2016年．
小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”
老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为‘倍数年’．”
小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了．”
请你计算一下小李在2016年时是 27 岁．
【分析】根据“倍数年”的定义找到2016年的下一个倍数年，然后就可算出小李在2016年的年龄了．
【解答】解：由“倍数年”的定义知在2、0、1这三个数没变之前，年份最后的一位数是3的倍数即可；在6﹣﹣9的数字中有6、9是3的倍数．
所有2019年是2016年的下一个倍数年．
30﹣（2019﹣2016）=27
故：小李在2016年时是27岁．
【点评】解答此题的关键是真正理解“倍数年”的含义，掌握其特点，才能从容解决此题．

14．已知八个人平均年龄是15岁，且每个人的年龄都是质数，其中，年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列，中间两人的平均年龄为11，那么年龄最大的人为 53 岁．
【分析】根据“每人的年龄都是质数，中间两人的平均年龄为11”得出中间2个人的年龄可为两种情况17与5或19与3；然后再根据“年龄19岁的人比其他年龄的人都多”来排除哪种情况符合，得出1﹣﹣7号的年龄情况，最后即可求出年龄最大人的岁数．
【解答】解：①把这八个人按年龄有小到大排列为：1号﹣2号﹣3号﹣4号﹣5号﹣6号﹣7号﹣8号．
②4号﹣5号的年龄为在11两边的质数，可为：17与5或19与3；
第一种：4号年龄是5，5号年龄是17⇒6、7号的年龄是19，1号、2号、3号的年龄就必须是2、3，一定有2人的年龄一样，这样19岁的年龄人数一样多了，不符合要求．所以这种情况不行．
第二种：4号年龄是3，5号的年龄为19⇒1﹣﹣4号的年龄在2与3中选即至少有2人是同龄（依据抽屉原理）⇒5、6、7号3人是19岁．由此得1﹣﹣7号的年龄和为（2+3）×2+19×3=67．
15×8﹣63=57（岁）
故：年龄最大的人为53岁．
【点评】此题有点复杂，需要一步步的去推理，这要求在做题时要细心，推理要准确，才能得出解答．

15．小金、小尹、小彤、小铁四个人今年的年龄分别是20、18、12、8岁，那么需要经过 5 年后，小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍．
【分析】现在小金、小尹、小彤三人的年龄和是20+18+12=50岁，n年后四个人增加的年龄都相等，那么小金、小尹、小彤三人的年龄和增加了3n岁，小铁的年龄增加了n岁，则小金、小尹、小彤三人增加的年龄和比小铁增加的年龄多3n﹣n=2n岁，即假设小铁的年龄不增长，则增加的年龄相当于两个人增加的年龄和，这样小铁的5倍是：8×5=40岁，所以两个人增加的年龄和是：50﹣40=10岁；则需要经过的年数是：10÷2=5年；据此解答即可．
【解答】解：20+18+12=50（岁）
（50﹣8×5）÷（3﹣1）
=10÷2
=5（年）
答：需要经过 5年后，小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍．
故答案为：5．
【点评】本题考查了比较复杂的年龄问题，关键是利用假设法得出，小铁的年龄不变，增加的年龄就相当于两个人增加的年龄和．

16．2016年的某一天，甲在街上遇见了乙．
甲问乙：“你现在几岁了？”
乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积．”
由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是 648 ．
【分析】解此题分2步完成，第一步先设乙2016年年龄的两位数是AB，再用凑数法解得乙2016年的年龄，得出他出生的可能年份；第二步根据条件“2061年的年龄，正好是他出生年份末两位数字的乘积”来检验他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有数字的乘积即可．
【解答】解：（1）设乙2016年年龄的这个两位数为AB．从2016年到2061年时隔2061﹣2016=45年，由题意可得：
AB+45=BA（用凑数法解）
由A+4没有进位⇒A＜6，AB均不为0，其解的情况有：
①若A=5，则B=10不行，舍去；②若A=4，则B=9行；③若A=3，则B=8行；④若A=2，则B=7；⑤若A=1，则B=6．
所以AB为49、38、27、16．
（2）乙出生的年份为2016﹣49=1967、2016﹣38=1978、2016﹣27=1989、2016﹣16=2000．
由条件“2061年的年龄，正好是其出生年份末两位数字的乘积”得：
①若是1967年出生，则6×7=42≠AB=94舍去；②若是1978年出生，则7×8=56≠AB=83舍去；③若是1989年出生，则8×9=72=AB=72可以；④若是2000年出生，则0×0≠AB=61舍去．
所以乙是1989年出生．他出生年份的所用数字的乘积是1×9×8×9=648．
故：乙出生年份的所有数字的乘积是648．
【点评】此题解的过程有点多，这里需要用到“凑数法”，所有解答时不能急，要一步一步地来．

17．香香和爸爸在比年龄．爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁．则今年爸爸 38 岁．
【分析】先确定出爸爸现在比香香现在的年龄大了29，进而确定出香香10年后和爸爸7年前的年龄差，即可得出．
【解答】解：由于爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，
所以，爸爸现在的年龄比香香5年后的年龄大：18+6=24（岁），
爸爸现在的年龄比香香现在的年龄大：24+5=29（岁），
爸爸7年前的年龄比香香10年后的年龄大：29﹣7﹣10=12（岁），
所以，香香10年后的年龄（50﹣12）÷2=19，
即：今年爸爸的年龄为19﹣10+29=38（岁），
故答案为38．
【点评】此题是年龄问题，确定出爸爸现在的年龄是香香年龄大29岁是解本题的关键．

18．于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年 11 岁．
【分析】从2015年到2020年，过了5年，由于明年（2016年）再有笑笑的弟弟，所以全家（4口）年龄总和增长了5×3+4=19（岁），而笑笑长了5岁．假如2020年时全家的年龄总和还要是笑笑的7倍，则全家的年龄应该长5×7=35岁，而实际上只长了19岁，少了35﹣19=16岁，就少了7﹣6=1倍，所以2020年时，笑笑的年龄是16÷1=16岁，那么今年的笑笑就是16﹣5=11岁．
【解答】解：2020﹣2015=5（年）
（ 5×7﹣5×3﹣4 ）÷（7﹣6）
=（ 35﹣15﹣4 ）÷1
=（ 20﹣4 ）÷1
=16÷1
=16（岁）
16﹣5=1 1（岁）
故答案为：11岁．
【点评】关键是根据年龄差不会随时间的变化而改变，再根据差倍问题与基本的数量关系解决问题．

19．大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年 15 岁．
【分析】首先根据题意，设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）=16x岁；然后根据：爸爸36岁时，大毛、二毛、三毛兄弟三人的年龄和+（爸爸今年的年龄﹣36）×3+爸爸今年的年龄=108，列出方程，求出x的值是多少，进而求出三毛今年多少岁即可．
【解答】解：设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，
所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）=16x（岁），
4x+3x+x+（16x﹣36）×3+16x=108
72x﹣108=108
72x=216
x=3
则三毛为：
（16×3﹣36）+3
=48﹣36+3
=12+3
=15（岁）
答：三毛今年15岁．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查了年龄问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．

20．洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年 7 岁．
【分析】爸爸和洋洋的年龄差不变，明年爸爸仍比洋洋大24岁，明年爸爸的年龄是洋洋的4倍，那么明年爸爸比洋洋大3倍．用24除以3即可求出洋洋明年的年龄，再减去1就是今年的年龄．
【解答】解：24÷（4﹣1）﹣1
=24÷3﹣1
=8﹣1
=7（岁）
答：洋洋今年 7岁．
故答案为：7．
【点评】本题抓住两人的年龄差不变，然后根据差倍公式求出洋洋明年的年龄，进而求解．

21．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是 9 岁．
【分析】再过12天就到2016年了，说明目前是2015年，昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，然后用2016减去出生年份即可．
【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，
所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，
所以昊昊在2007年出生，
2016﹣2007=9（岁）
答：2016年昊昊是 9岁．
故答案为：9．
【点评】本题考查了年龄问题，关键是求出昊昊出生年份的取值范围．

22．今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是 8 ．
【分析】根据“今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁”，知道今年爸爸与丹丹相差28﹣4=24岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式，用24除以倍数差（3﹣1）即可求出当爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍时丹丹的年龄，进而求出答案．
【解答】解：年龄差：28﹣4=24（岁），
丹丹的年龄：24÷（3﹣1）
=24÷2
=12（岁），
12﹣4=8（年），
所以，a的值是8．
答：a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是8．
故答案为：8．
【点评】关键是根据年龄差不会随时间的变化而改变，再根据差倍问题{差÷（倍数﹣1）=较小数，较小数×倍数=较大数，（或 较小数+差=较大数）}与基本的数量关系解决问题．

23．今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸 36 岁，儿子 14 岁．
【分析】根据题意，三年前前父子年龄之和是50岁，今年，他们各自增长了3岁，那么3年前他们的年龄和是50﹣3﹣3=44岁，再根据3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，可得44岁是儿子年龄的3+1倍，那么用除法可以求出3年前儿子的年龄，然后再进一步解答即可．
【解答】解：50﹣3﹣3=44（岁）
44÷（3+1）=11（岁）
今年儿子：11+3=14（岁）
今年爸爸：50﹣14=36（岁）
答：今年爸爸 36岁，儿子 14岁．
【点评】本题的关键是求出3年前他们的年龄和，然后再根据和倍公式：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），进一步解答即可．

24．今年爸爸妈妈的年龄和是62岁，爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸妈妈两人分别是 33 岁和 29 岁．
【分析】根据和差公式：先用爸爸妈妈的年龄和加上年龄差，再除以2，就是爸爸的年龄，进而求出妈妈的年龄．
【解答】解：（62+4）÷2
=66÷2
=33（岁）
33﹣4=29（岁）
答：今年爸爸妈妈两人分别是33岁和29岁．
故答案为：33，29．
【点评】本题考查了年龄问题和和差问题的综合应用，解决本题利用和差公式进行求解：（两数和+两数差）÷2=较大数；（两数和﹣两数差）÷2=较小数．

25．今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是 57 岁．
【分析】设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，3份为34+13﹣2=45岁，1份为45÷3=15岁，由此即可得出结论．
【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，
明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，
3份为34+13﹣2=45岁，1份为45÷3=15岁，
所以，今年蕾蕾的年龄为15×2=30岁，菲菲的年龄为27岁，
所以今年两人的年龄之和是57岁，
故答案为57．
【点评】本题考查年龄问题，考查和倍问题，正确求出今年蕾蕾的年龄的一半是关键．

26．老师问小杰：“你现在几岁？“；
小杰回答说：“我出生时，我的姐姐的年龄是我妈妈年龄的四分之一，而我姐姐现在的年龄是我爸爸的三分之一”
老师说：“我是问你的年龄，不是问你姐姐的年龄”
小杰又说：“哦，我现在的年龄是我妈妈现在年龄的四分之一，再过九年我的年龄就是当时我爸爸年龄的三分之一”．
请问：小杰的姐姐现在 14 岁．
【分析】若小杰现在的年龄是 x，则知小杰妈妈现在的年龄是4x，小杰爸爸再过九年的年龄3（x+9），因此小杰爸爸现在的年龄是3（x+9）﹣9=3x+18，小杰姐姐现在的年龄是（3x+18）÷3=x+6； 而小杰出生时，小杰妈妈的年龄4x﹣x=3x，小杰姐姐的年龄是，因此小杰姐姐现在的年龄是． 由此可得方程，即可求出小杰姐姐现在的年龄．
【解答】解：若小杰现在的年龄是 x，则知小杰妈妈现在的年龄是4x，小杰爸爸再过九年的年龄3（x+9），因此小杰爸爸现在的年龄是3（x+9）﹣9=3x+18，小杰姐姐现在的年龄是（3x+18）÷3=x+6；
而小杰出生时，小杰妈妈的年龄4x﹣x=3x，小杰姐姐的年龄是，因此小杰姐姐现在的年龄是．
故可得知 x+6=，化简可得 6=，因此 x=8，
即小杰现在是 8 岁，小杰妈妈现在是 32 岁，小杰爸爸现在是 42 岁，小杰姐姐现在是 14 岁．
故答案为14．
【点评】本题考查年龄问题，考查方程思想的运用，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题．

27．2015年时老张、老李两人的年龄之和为70岁，而在若干年前，当老张的年龄是老李现在的年龄时，老李的年龄恰好是老张年龄的一半，那么，老张出生在 1973 年．
【分析】根据题意，老李今年年龄为2a岁，那么当年老张年龄为2a岁时，老李年龄为a岁．那么老李和老张年龄差2a﹣a=a岁．那么老张现在是2a+a=3a岁，他们现在的年龄和是2a+3a=5a=70，则a=14．那么老李今年28岁．然后用年龄和减去老李的就是老张的年龄．用2015年减去老张的年龄即可，求出老张的出生年龄．
【解答】解：根据题意：老李今年年龄为2a 岁，那么当年老张年龄为2a岁时，老李年龄为a岁．
老张和老李年龄差2a﹣a=a（岁）．
老张现在是2a+a=3a（岁），他们现在的年龄和是2a+3a=5a=70，则a=14．
那么老李今年28岁．
老张=70﹣28=42岁．
老张出生年=2015﹣42=1973年
【点评】解题的关键是老张和老李的年龄差．

28．2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁．则哥哥生于 1997 年．
【分析】根据题意，如果弟弟的年龄增加8岁，这时兄弟二人年龄之和是28+8=36岁，相当于哥哥年龄的2倍，由此用除法进一步解答即可．
【解答】解：（28+8）÷2
=36÷2
=18（岁）
2015﹣18=1997（年）
答：哥哥生于 1997年．
故答案为：1997．
【点评】根据题意，知道两个人的年龄和与年龄差，由和差公式进一步解答即可．

29．元旦那天，爸爸对小明说“前天我30岁，但是今年我将满32岁”，那么爸爸的生日在 12 月 31 日．
【分析】元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，所以爸爸的生日在12月31日．
【解答】解：根据分析可得，
元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，
则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，
所以爸爸的生日在12月31日．
答：爸爸的生日在12月31日．
故答案为：12，31．
【点评】本题考查了时间的推算，关键是确定根据“前天我30岁”推算出前天的日期．

30．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年 15 岁．
【分析】再过3年，小春的年龄和他哥哥年龄差还是18岁，即再过3年小春的年龄是1倍的量，那么他哥哥年龄就是2倍的量，则18岁就相当于那时小春年龄的（2﹣1）倍，由此根据差倍公式即可求出她的年龄，再求今年的年龄即可．
【解答】解：18÷（2﹣1）﹣3
=18﹣3
=15（岁）
答：小春今年 15岁．
故答案为：15．
【点评】年龄问题的解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差﹣小年龄；
几年前年龄=小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．

31．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有 8 人．
【分析】李老师的年龄比平均年龄多了32﹣11=21岁，根据“移多补少”求平均数的方法，其他所有的人共分摊了21岁，每个人分摊11﹣8=3岁，所以学生数是21÷3=7人，然后进一步解答即可．
【解答】解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1
=21÷3+1
=8（人）
答：教室里一共有 8人．
故答案为：8．
【点评】本题考查了年龄问题和平均数问题的综合应用，关键是求出其他所有的人共分摊的岁数．

32．明年小强就要庆祝20岁生日了，而小美年前刚过了她的7岁生日．它们两家的父母相约20年后再在这家饭店见面，到那时，小强比小美大 11 岁？
【分析】明年小强就要庆祝20岁生日了，说明今年小强是20﹣1=19岁；小美年前刚过了她的7岁生日，说明小美今年是7+1=8岁．由于两人的年龄差不变，所以20年后小强比小美大19﹣8=11岁．
【解答】解：（20﹣1）﹣（7+1）
=19﹣8
=11（岁）
答：小强比小美大 11岁．
故答案为：11．
【点评】解答本题关键是明确两人的年龄差不会随着时间的变化而变化，即两人20年后的年龄差就等于今年的年龄差．

33．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年 10 岁．
【分析】根据题意可知：二人的年龄差不变，所以妈妈比小明的年龄大24岁，则2年前妈妈比小明大了3倍，由此即可求出2年前小明的年龄，进一步求出今年小明的年龄．
【解答】解：24÷（4﹣1）+2
=24÷3+2
=8+2
=10（岁）
故答案为：10岁
【点评】本题的关键是要认识到两人的年龄差始终不变．找准妈妈与小明的年龄差，再利用她们年龄的倍数关系即可解答．

34．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年 33 岁．
【分析】97﹣59=38，比10×4=40少2岁，说明豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，豆豆的哥哥的年龄为：3+3=6（岁），而全家的年龄和为：97﹣5×4=77（岁），所以爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6=68（岁），所以豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2=33（岁）．
【解答】解：10×4﹣（97﹣59）
=40﹣38
=2（岁）
所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，
今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3=6（岁），
今年全家的年龄和为：97﹣5×4=77（岁），
今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6=68（岁），
豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2=33（岁）．
答：豆豆妈妈今年33岁．
故答案为：33．
【点评】此题主要考查了年龄问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁．

35．二十世纪（1900年～1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在 1941 年．
【分析】首先根据题意，设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，则这段对话发生时，哥哥10+c+d岁，弟弟10+a+b岁；再根据题意，哥哥年龄的十位数=弟弟年龄的个位数，哥哥年龄的个位数=弟弟年龄的十位数，如果c+d＜10，则c+d=0时，哥哥的年龄是10岁，弟弟的年龄是01岁，不符合题意；c+d=1（此时哥哥和弟弟的年龄都是11岁，出生的年份相同，不符合题意），c+d取2﹣9中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意，所以c+d＞10，哥哥21岁，弟弟12岁，c+d=11，a+b=2；
然后根据a+b=2，可得哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920，再根据哥哥比弟弟大9（21﹣12=9）岁，可得弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929，再根据弟弟出生的年份的4个数字加起来等于21，判断出弟弟出生于1929年，再用1929加上这段对话发生时弟弟的年龄，求出这段对话发生在哪一年即可．
【解答】解：设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，
则这段对话发生时，哥哥10+c+d岁，弟弟10+a+b岁；
哥哥年龄的十位数=弟弟年龄的个位数，哥哥年龄的个位数=弟弟年龄的十位数，
（1）c+d＜10时，
①c+d=0时，哥哥的年龄是10岁，弟弟的年龄是01岁，不符合题意；
②c+d=1时，哥哥和弟弟的年龄都是11岁，出生的年份相同，不符合题意；
③c+d取2﹣9中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意；
（2）c+d＞10时，
哥哥21岁，弟弟12岁，c+d=11，a+b=2；
（3）因为a+b=2，
所以哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920，
又因为哥哥比弟弟大9（21﹣12=9）岁，
所以弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929，
因为1+9+2+0=12≠21，1+9+1+1=12≠21，1+9+2+9=21，
所以弟弟出生于1929年，
因为1929+12=1941（年），
所以这段对话发生在1941年．
答：这段对话发生在1941年．
故答案为：1941．
【点评】此题主要考查了年龄问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是推出这段对话发生时，哥哥、弟弟的年龄各是多少．

36．今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在 22或4 岁．
【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；
假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得，2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可．
【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得：
2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y
115﹣10x﹣y=10+x+y
11x+2y=105
因为x与y是个位数，解得：x=9，y=3
也就是小明是1993年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）
假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2，
根据题意可得：
2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y
15﹣10x﹣y=2+x+y
11x+2y=13
因为x与y是个位数，解得：x=1，y=1
也就是小明是2011年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）
答：小明今年22岁或4岁．
故答案为：22或4．
【点评】根据题意，分为两个年龄阶段，也就是2000年前出生，或2000年后出生，根据题意设出出生年份，列出方程，用尝试法进行解答即可．

37．2007年父亲的年龄是儿子的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是在 1999 年出生的．
【分析】设2015年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，2007年，父亲的年龄是3x﹣（2015﹣2007）=3x﹣8，儿子的年龄是x﹣8，再根据2007年父亲的年龄是儿子的5倍，即父亲的年龄=儿子的年龄×5，可列方程求出2015年儿子的年龄，进而可求出生的时间．
【解答】解：设2015年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，2007年，父亲的年龄是3x﹣（2015﹣2007）=3x﹣8，儿子的年龄是x﹣8
3x﹣8=（x﹣8）×5
3x﹣8=5x﹣40
5x﹣3x=40﹣8
2x=32
x=16
2005﹣16=1999
答：儿子是1999年出生的．
故答案为：1999．
【点评】解答此题的关键是，设出儿子的年龄，用儿子的年龄表示出父亲的年龄，再根据数量关系等式，列出方程解决问题．

38．有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差 4 颗．
【分析】设5年前妹妹的年龄是x，那么：
5年前和今年分别按照年龄的比例分配，且恰好分完，所以2x+2与2x+12均为80的因数，且这两个因数的差为10；80的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，40，80，所以只有10与20的差为10，所以2x+2=10，求得x=4．
然后根据表格中的数据进行分配，分别求得5年前和今年姐姐分到的颗数解决问题．
【解答】解：设5年妹妹的年龄是x，那么：
5年前和今年分别按照年龄的比例分配，且恰好分完，所以2x+2与2x+12均为80的因数，且这两个因数的差为10；80的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，40，80，所以只有10与20的差为10，所以2x+2=10，求得x=4．
那么x+2=4+2=6，即5年前按照4：6的比例分配，姐姐分到：
80÷（4+6）×6
=80÷10×6
=48（颗）；
x+5=9，x+7=11，即今年按照9：11的比例分配，姐姐分到：
80÷（9+11）×11
=80÷20×11
=4×11
=44（颗）；
两次分配相差：
48﹣44=4（颗）．
答：姐姐两次分到的珠子相差4颗．
故答案为：4．
【点评】分别求出5年前和今年姐姐的年龄，是解答此题的关键．

39．爷爷，爸爸，小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过 14 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．
【分析】设经过x年后爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和，那么经过x年后，爷爷，爸爸，小明的年龄分别是：60+x，35+x，11+x，根据“爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和”列出方程解答即可
【解答】解：设经过x年后爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和，由题意得：
35+x+11+x=60+x
2x+46=60+x
x=14，
答：经过14年后爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．
故答案为：14．
【点评】本题等量关系明显，用方程较易解决．

40．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年 35 岁．
【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．
【解答】解：3÷（）
=3÷（）
=3×
=28（岁）
28×=35（岁）
答：爸爸今年35岁．
故答案为：35．
【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．

41．张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔的年龄，那么张叔叔现在有 24 岁？
【分析】二人年龄差不变，设这个差等于x．由题意容易判定李叔叔的年龄大．由“当张叔叔的年龄是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔恰是张叔叔现在的年龄”可知，当x年前，李叔叔的年龄（减少x岁）是张叔叔现在的岁数时，张叔叔的年龄也要减去一个x而降为李叔叔现在岁数的一半，即李叔叔现在的年龄=2×（李叔叔现在的年龄﹣x﹣x），可得李叔叔的年龄是4x，张叔叔的年龄是4x﹣x=3x，由此可得方程：3x+4x=98，解此方程后即能求得张叔叔现在各多少岁．
【解答】解：设两人的年龄差为x，根据题意可知，
李叔叔现在的年龄=2×（李叔叔现在的年龄﹣x﹣x），
李叔叔现在的年龄=4x，则张叔叔的年龄是4x﹣x=3x，可得方程：
3x+4x=56
7x=56
x=8．
则张叔叔的年龄为：8×3=24（岁）；
李叔叔的年龄为：8×4=32（岁）．
答：张叔叔现在24岁．
故答案为：24．
【点评】根据年龄差不变的这个特点由题意推出两人年龄的比是完成本题的关键．

三．解答题（共9小题）
42．今年兄弟俩的岁数一共是55岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁？
【分析】先设弟弟那年年龄为1份，然后根据题意把今年弟弟、哥哥年龄用份数表示出来，这样即可求出1份代表的岁数；之后就可根据哥哥今年的年龄份数求出其年龄了．
【解答】解：设弟弟那年的年龄为1份，则今年弟弟年龄是那年年龄的2倍即2份，今年哥哥年龄是1×2+（2﹣1）=3份
由此得55÷（2+3）=11
哥哥今年年龄是11×3=33（岁）
答：哥哥今年33岁．
【点评】解此题，只要设弟弟那年的年龄为1份，之后的求解就能迎刃而解了．

43．今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？
【分析】如果妈妈长3×8=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍，现在少长了24﹣3=21岁，妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8﹣5）=3倍，由此即可得出结论．
【解答】解：如果妈妈长3×8=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍现在少长了24﹣3=21岁，
妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8﹣5）=3倍，
所以3年后小玲的年龄为：21÷（8﹣5）=7岁
所以小玲今年的年龄为7﹣3=4岁
妈妈今年的年龄为：4×8=32岁，
答：妈妈今年32岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生分析解决问题的能力，得出相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8﹣5）=3倍是关键．

44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论．
【解答】解：兄、弟年龄和=48÷（2+1）=16（岁），
兄、弟年龄差=16×2÷8=4（岁），
所以长兄今年（16+4）÷2=10岁，弟弟今年（16﹣4）÷2=6岁．
【点评】本题考查年龄问题，解题的关键是正确求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差．

45．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）=10（岁），即可得出结论．
【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是36﹣6=30，这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）=10（岁），
10﹣6=4，所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化．

46．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？
【分析】求出5年后，李林和爸爸年龄和，可得李林5年后的年龄、爸爸5年后年龄，即可得出结论．
【解答】解：5年后，李林和爸爸年龄和为50+5×2=60（岁），李林5年后的年龄为（60+4）÷（3+1）=16（岁），
则爸爸5年后年龄为16×3﹣4=44（岁），
所以李林的爸爸比李林大44﹣16=28（岁）．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出5年后，李林和爸爸年龄和是关键．

47．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
【分析】妈妈和女儿的年龄差不发生变化，所以2岁到86岁间相距3个年龄差，求出母女年龄差，即可求出妈妈现在的年龄．
【解答】解：母女年龄差为：（86﹣2）÷3=28，
母亲年龄是86﹣28=58岁，女儿年龄是28+2=30岁．
答：妈妈现在的年龄是58岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出母女年龄差．

48．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
【分析】由题意，先求得今年明明的妈妈爸爸的年龄和是多少，由于每过一年，二人都要增加1岁，所以用后来的年龄之和73岁减去今年的年龄和后再除以2就是每人增加的岁数，也就是经过的年数．
【解答】解：26+27=53（岁）
（73﹣53）÷2
=20÷2
=10（年）
答：再过10年她的爸爸妈妈年龄和是73岁．
【点评】解答此题要明确：在年龄问题中，每过一年，每人都要增加1岁．

49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，不明与爸爸的年龄相差几岁？
【分析】根据题意，可知爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，这时小明与爸爸的年龄一共是53+2=55岁，然后再根据和倍公式（两数和÷倍数和=小数）进一步解答即可．
【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：
小明的年龄是：（53+2）÷（4+1）
=55÷5
=11（岁）；
爸爸的年龄是：11×4﹣2=42（岁）；
小明与爸爸的年龄相差：42﹣11=31（岁）．
答：小明与爸爸的年龄相差31岁．
【点评】本题的关键是理解爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，然后再根据和倍公式解答．

50．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是 60 岁．
【分析】根据题意可知，儿子年龄是孙子年龄的7倍，爷爷年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的1+7+12=20倍是100岁，这样就可求出孙子的年龄，然后再由孙子年龄的12倍求得爷爷的年龄即可．
【解答】解：1+7+12=20
100÷20=5
5×12=60（岁）
答：爷爷今年是60岁．
【点评】解此题的关键是能想到用“天与周、月与年”的倍数关系来解答问题．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分



5年前
今年
妹妹
x
x+5
姐姐
x+2
x+7

5年前
今年
妹妹
x
x+5
姐姐
x+2
x+7