|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案)
    立即下载
    加入资料篮
    北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案)01
    北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案)02
    北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案)03
    还剩13页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案)

    展开
    这是一份北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案),共16页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.的值等于( )
    A.B.C.1D.
    2.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是( )
    A.tan60°B.-1C.0 D.12019
    3.如果α是锐角,且,那么cs(90°﹣α)的值为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则tan∠BFE的值是( )
    A.B.2C.D.
    5.计算的值等于( )
    A.B.
    C.D.
    6.如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,﹣1),B(2,﹣2),C(4,﹣1),将△ABC绕着原点O旋转75°,得到△A1B1C1,则点B1的坐标为( )
    A.(,)或(﹣,﹣)B.(,)或(﹣,﹣)
    C.(﹣,﹣)或(,)D.(﹣,﹣)或(,)
    7.如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边,(,点A、B、C、D、O在同一平面内),已知,,.则点A到OC的距离等于( )
    A.B.C.D.
    8.下列计算错误的是( )
    A.B.
    C.D.
    9.在中,,则的形状是( )
    A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
    10.在△ABC中,若,则△ABC是( )
    A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
    11.已知α是锐角,sinα=cs60°,则α等于( )
    A.30°B.45°C.60°D.不能确定
    12.已知∠A为锐角,且sinA=,那么∠A等于( )
    A.15°B.30°C.45°D.60°
    二、填空题
    13.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想,主张取代数和几何中最好的东西,互相以长补短.在菱形中,.如图,建立平面直角坐标系,使得边在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上,则点C的坐标是_________.
    14.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是___cm2
    15.计算:_____.
    16.= ______.
    17.计算:
    (1) ______;(2)______;(3) ______.
    18.如图,在中,,在同一平面内,将绕点逆时针旋转得到,连接,则的值是_____.
    19.计算:的值为_____.
    20.计算:(﹣)﹣2﹣2cs60°=_____.
    21.在中,,则的形状是__________.
    22.在△ABC中,(csA﹣)2+|tanB﹣1|=0,则∠C=_____.
    23.在△ABC中,∠B=45°,csA=,则∠C的度数是_____.
    24.在中,,则的大小是_________.
    三、解答题
    25.计算:
    计算:.
    计算:
    计算:
    29.如图矩形ABCD中,AB=20,点E是BC上一点,将沿着AE折叠,点B刚好落在CD边上的点G处,点F在DG上,将沿着AF折叠,点D刚好落在AG上点H处,此时.
    (1)求证:
    (2)求AD的长;
    (3)求的值.
    参考答案
    1.B
    分析:根据特殊角的三角函数值直接求解即可.
    解:cs30°=.
    故选B.
    点拨:本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要熟练掌握.
    2.D
    【分析】根据每行、每列的两数和相等列方程求解即可.
    解:由题意得
    ,
    解之得
    a=1,
    ∵. tan60°=,12019=1,
    ∴a可以是12019.
    故选D.
    【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,立方根的意义,特殊角的三角函数值,零指数幂的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
    3.B
    【分析】根据互为余角三角函数关系, 解答即可.
    解: α是锐角,且sin,
    cs(90°﹣α)=sina=.
    故选B.
    【点拨】本题主要查考同角三角函数的关系.
    4.D
    【分析】首先利用菱形的性质得出AB=BC,即可得出∠ABC=60°,再利用三角函数得出答案.
    解:∵四边形ABCD是菱形,
    ∴AB=BC,
    ∵CE⊥AB,点E是AB中点,
    ∴∠ABC=60°,
    ∴∠EBF=30°,
    ∴∠BFE=60°,
    ∴tan∠BFE=.
    故选:D
    【点拨】此题考查菱形的性质,关键是根据含30°的直角三角形的性质和三角函数解答.
    5.D
    【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案.
    解:∵,
    ∴.
    故选:D.
    【点拨】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.
    6.C
    【分析】由A(1,﹣1),B(2,﹣2),可得O、A、B在同一条直线上,且为一、三象限的平分线,△ABC绕着原点O旋转75°,可分顺时针和逆时针两种情况讨论,结合三角函数可得B1
    解:如图
    由A(1,﹣1),B(2,﹣2),可得直线OA的解析式为:y=-x,
    OB的解析式为:y=-x,可得O、A、B三点位于同一直线上,即y=-x,
    且OAB为第二、四象限的平分线,与x轴、y轴的夹角为,
    OB==
    当△ABC绕着原点O旋转75°,当为逆时针旋转时,与x轴的夹角为,
    ==,
    ,此时点坐标为,
    同理可得当为顺时针旋转时,与y轴的夹角为,
    可得点坐标为,
    故选C.
    【点拨】本题主要考查一次函数与旋转及三角函数的综合,需灵活运用所学知识求解.
    7.C
    【分析】根据矩形的性质可得BC=AD=b,∠ABC=90°,再根据三角函数可得答案.
    解:过点A作AE⊥OB于点E,
    因为四边形ABCD是矩形,且AB=a,AD=b
    所以BC=AD=b,∠ABC=90°
    所以∠BAE=∠CBO=x
    因为,
    所以,
    所以点A到OC的距离
    故选C.
    【点拨】本题考查矩形的性质和三角函数,解题的关键是熟练掌握矩形的性质和三角函数.
    8.A
    【分析】根据特殊角三角函数值, 可得答案.
    解:A. sin -sin =,故A符合题意;
    B.,故B不符合题意;
    C., 故 C不符合题意;
    D.,故D不符合题意;
    故选: A.
    【点拨】本题主要考查三角函数的定义及运算,注意运算的准确性.
    9.B
    【分析】计算出∠A和∠C的角度来即可确定.
    解:∵sinA=cs(90°-C)=,
    ∴∠A=45°,90°-∠C=45°,
    即∠A=45°,∠C=45°,
    ∴∠B=90°,
    即△ABC为直角三角形,
    故选:B.
    【点拨】本题考查特殊角三角函数,熟练掌握特殊角三角函数是解题的关键.
    10.B
    【分析】根据得到∠B的度数,进一步求出∠C的度数,利用三角形内角和180°求出∠C度数即可判断
    解:∵,
    ∴∠B与∠C均为锐角
    ∴∠B=60°,90°-∠C=30°
    ∴∠C=60°
    ∴∠A=180°-∠B-∠C=60°
    ∴该三角形为等边三角形
    所以答案为B选项
    【点拨】本题主要考查了特殊角的三角函数值,熟练掌握相关角度的三角函数值是解题关键
    11.A
    【分析】直接利用特殊角的三角函数值计算得出答案.
    解:∵sinα=cs60°=,
    ∴α=30°.
    故选A.
    【点拨】此题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关数据是解题关键.
    12.C
    解:∵sinA=,∴A=45°.故选C.
    13.(2,)
    【分析】根据菱形的性质可知AD=AB=CD=2,∠OAD=60°,由三角函数即可求出线段OD的长度,即可得到答案.
    解:∵四边形为菱形,
    ∴AD=AB=CD=2,


    在Rt△DOA中,
    ∴OD=
    ∴点C的坐标是(2,).
    故答案为:(2,).
    【点拨】本题考查了平面直接坐标系中直角三角形的计算问题,以及菱形的性质,熟练掌握特殊三角函数值是解题关键.
    14.
    解:∵∠B=30°,∠ACB=90°,=14cm,
    ∴AC=AB=7cm,
    在ΔAFC中,∠AFC=∠D=45°,
    ∴CF=AC=7cm,
    则阴影部分的面积是(cm)
    故答案为:
    15.
    【分析】根据二次根式的乘法运算的法则和特殊角的三角函数值计算即可.
    解:,
    故答案为.
    【点拨】本题考查了二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值,熟记法则是解题的关键.
    16..
    【分析】根据特殊角的三角函数值填空即可.
    解:由特殊角的三角函数值,能够确定=.
    故答案是
    【点拨】本题考查了特殊角的三角函数值,解决本题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值.
    17.1 -1
    【分析】根据零指数幂,特殊角的三角函数值,乘方运算法则分别计算即可.
    解:1,
    2×=,
    -1,
    故答案为:1,,-1.
    【点拨】本题考查了零指数幂,特殊角的三角函数值,乘方运算,掌握运算法则是关键.
    18.1
    【分析】根据旋转的性质可得,然后根据等腰三角形的性质及三角形内角和求出∠DEC的度数,再根据锐角三角函数的定义即可求出答案.
    解:由旋转的性质可知:,

    又,



    故答案为
    【点拨】本题考查旋转的性质,特殊角的三角函数值,解题的关键是熟练运用旋转的性质,本题属于中等题型.
    19.
    【分析】先计算立方根、代入三角函数值、计算负整数指数幂,再计算乘法,最后计算加减可得.
    解:原式.
    故答案为:.
    【点拨】本题考查立方根、特殊角的三角函数值和负整数指数幂,解题的关键是掌握这些计算方法.
    20.3
    【分析】按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值,然后再进行减法运算即可.
    解:(﹣)﹣2﹣2cs60°
    =4-2×
    =3,
    故答案为3.
    【点拨】本题考查了实数的运算,涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.
    21.钝角三角形
    【分析】根据非负数的性质得到,,从而求出∠A与∠B的度数,即可判断△ABC的形状.
    解:∵
    ∴,
    即,
    ∴,

    ∴是钝角三角形
    故答案为:钝角三角形
    【点拨】本题考查了非负数的性质,三角形的分类与特殊角度的三角函数值,熟记特殊角度的三角函数值是解题的关键.
    22.75°.
    【分析】先根据非负数的性质确定csA=,tanB=1,再根据特殊角的三角函数解答.
    解:∵(csA﹣)2+|tanB﹣1|=0,
    ∴csA﹣=0,tanB﹣1=0,
    则csA=,tanB=1,
    ∴∠A=60°,∠B=45°,
    ∴∠C=180°﹣60°﹣45°=75°.
    故答案为75°.
    【点拨】熟记特殊角的三角函数值是解题的关键,同时还考查了三角形内角和定理
    23.75°
    解:已知在△ABC中°,csA=,可得∠A=60°,又因∠B=45,根据三角形的内角和定理可得∠C=75°.
    24..
    【分析】根据特殊角的三角函数值即可求出∠B、∠C的大小,然后根据三角形的内角和即可求出的大小.
    解:,
    ,,

    的大小是:.
    故答案为.
    【点拨】本题考查了特殊角的三角函数值及三角形内角和定理,熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键.
    25.-2
    【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别代入化简即可.
    解:原式=
    =-2
    【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
    26.
    【分析】根据特殊角的三角函数值代入求值即可.
    解:原式

    【点拨】本题考查特殊角的三角函数值的计算,解题的关键熟记特殊角的三角函数值.
    27.
    【分析】根据特殊三角函数值即可解题.
    解:
    =
    【点拨】本题考查了特殊的三角函数值得化简求值,属于简单题,熟悉三角函数值是解题关键.
    28.
    【分析】利用特殊锐角三角函数值计算求解即可.
    解:原式=.
    【点拨】本题考查了特殊锐角三角函数值的计算,熟知特殊锐角三角函数值是解题的关键.
    29.(1)见解析;(2)12;(3)
    【分析】(1)由矩形的性质得出∠B=∠D=∠C=90°,由折叠的性质得出∠AGE=∠B=90°,∠AHF=∠D=90°,证得∠EGC=∠GFH,则可得出结论;
    (2)由面积关系可得出GH:AH=2:3,由折叠的性质得出AG=AB=GH+AH=20,求出GH=8,AH=12,则可得出答案;
    (3)由勾股定理求出DG=16,设DF=FH=x,则GF=16-x,由勾股定理得出方程,解出x=6,由锐角三角函数的定义可得出答案.
    解:(1)证明:因为四边形ABCD是矩形
    所以

    (2)解:
    (3)解:在直角三角形ADG中,
    由折叠对称性知,
    解得:x=6,
    所以:HF=6
    在直角三角形GHF中,

    【点拨】本题考查了矩形的性质,翻折变换,锐角三角函数,相似三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.
    相关试卷

    北师大版九年级数学下册 专题3.29 《圆》中的切线证明专题(专项练习)(附答案): 这是一份北师大版九年级数学下册 专题3.29 《圆》中的切线证明专题(专项练习)(附答案),共49页。

    北师大版九年级数学下册 专题3.13 垂径定理专题训练(培优篇)(专项练习)(附答案): 这是一份北师大版九年级数学下册 专题3.13 垂径定理专题训练(培优篇)(专项练习)(附答案),共46页。试卷主要包含了知识回顾,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版九年级数学下册 专题3.12 垂径定理专题训练(巩固篇)(专项练习)(附答案): 这是一份北师大版九年级数学下册 专题3.12 垂径定理专题训练(巩固篇)(专项练习)(附答案),共46页。试卷主要包含了知识回顾,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        北师大版九年级数学下册 专题1.5 三角函数的计算(专项练习)(附答案)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map