北师大版九年级数学下册 专题2.15 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与性质（附答案）

这是一份北师大版九年级数学下册 专题2.15 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与性质（附答案），共45页。试卷主要包含了一次函数y＝ax+c，如图，抛物线y1＝a等内容，欢迎下载使用。

1．函数y＝kx﹣k与y＝kx2的图像大致是( )
A． B． C． D．
2．在同一直角坐标系中，函数与的图像大致如图（ ）
A．B．C．D．
3．一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
4．在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图像可能正确的有（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．已知函数y=ax+b的大致图像如图所示，那么二次函数y=ax2+bx+1的图像可能是
A． B． C．D．
6．函数与在同一平面直角坐标系内图像大致是
A． B．C．D．
7．如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结沦：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图像可能是( )
A．AB．BC．CD．D
9．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x2（x≥0）和抛物线y＝x2（x≥0）于点A和点B，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝x2于点C，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x2于点D，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于x轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．B．C．D．
11．如果两个不同的二次函数的图像相交，那么它们的交点最多有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤
13．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图像如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
16．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图像上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）
①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤
18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c–3bn（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
19．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，下列结论正确的是( )
a