卷2-备战2023年中考数学全真模拟卷·第三辑(原卷版 ) +解析卷

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（本卷共26小题，满分150分）
第I卷（选择题）
一、选择题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
1．（2023湖北恩施·中考模拟预测）下 列 四 个 图 形 是 四 款 车 的 标 志 ， 其 中 轴 对 称 图 形 有 几 个 ( )
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．（2022·河南·模拟预测）2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩（Bing Dwen Dwen），因其造型酷萌大受欢迎，截止2月18日又投入新春版冰墩墩18万个，市场上仍然是“一墩难求”，将数据“18万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川成都·二模）下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
4．（2022·北京房山·统考模拟预测）如图，直线，直线分别与直线交于点E，F，点G在直线上，．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023湖北宜昌·统考模拟）平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·广东珠海·统考二模）现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．（2021·山东德州·统考二模）某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（ ）
A．＝B．＝
C．﹣2＝D．＝﹣2
8．（2023·四川成都·统考二模）某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为（ ）
A．13米B．14米C．15米D．16米
第II卷（非选择题）
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
9．（2022湖南邵阳·模拟预测）已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为___．
10．（2022上海宝山·模拟预测）因式分解：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）＝_____________．
11．（202湖南常德·一模）正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则______．
12．（2023安徽·中考预测）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，4AC= AB，则OC的长____.
13．（2022·山东淄博·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若tan∠A=，则__________．
三、解答题（本大题5个小题，共48分）
14．（2022·广东深圳·校联考模拟预测）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
15．（2022·浙江嘉兴·一模）疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：
(1)求a的值；
(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；
(3)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；
(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
16．（2023·河南商丘·统考一模）如图，海中有一个小岛A，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东航行一段距离后到达该岛的南偏西25°的C处，货轮从C处继续向东航行14.1海里，此时货轮与A的距离最近，求货轮在B处时与小岛A的距离．（精确到0.1海里）（参考数据：sin25°≈0.42，cs25°＝0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，s55°＝，tan55°≈1.43）
17．（2023·陕西西安·一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
18．（2023重庆·统考模拟预测）如图，直线与双曲线的图象分别交于点，点，与轴交于点，过点作线段垂直轴于点，，连接，．
（1）直线与双曲线的解析式；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
B卷
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分）
19．（2022·广东中山·统考一模）实数m满足，且，那么______．
20．（2022成都中考模拟预测）用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ （只写出一个即可）
21．（2021·湖南娄底·统考一模）如图,每个灯泡能否通电发光的概率都是,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是__________．
22．（2023江苏·一模）如图，已知等腰三角形的底边落在x轴上，延长到点D，使得，延长交y轴于点E，连接，点D落在反比例函数（）的图象上．若的面积等于，则_____．
23．（2023·广东深圳·联考二模）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置使点落在上，与交于点E，与的延长线交于点F，的延长线与的延长线交于点G，若，，，则的长为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（2023·四川成都·统考二模）经过一年多的精准帮扶，王二家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．王二家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)已知今年前五个月，王二家网店销售上表中规格的红枣和小米共，获得利润万元，求这前五个月王二家网店销售这种规格的红枣多少袋：
(2)根据之前的销售情况，估计今年月到月这后五个月，王二家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共，其中，这种规格的红枣的销售量不低于．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，王二家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．
25．（2023黑龙江哈尔滨·一模）如图①，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线顶点的纵坐标为，与y轴相交于点A；
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图②，经过点A的直线与x轴交于点B，点C在抛物线上，连接，且，，求直线的解析式；
(3)如图③，在（2）的条件下，P为抛物线上一点，Q为直线上一点，连接、，若，，求点P的坐标．
26．（2022陕西咸阳·中考二模）四边形与四边形都是正方形，且有一个公共顶点B．
(1)点E、G分别在、上，连接与交于点H，如图1，若，，则的值为______；
(2)正方形绕点B逆时针旋转，使点G正好落在上，
①如图2，猜想、、之间的数量关系，并证明你的结论；
②若，，点M为所在直线上一动点，连接，过点M作，垂足为点N，如图3．求的最小值．最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）
人数
直播
20
录播
a
资源包
5
线上答疑
40
合计
100
商品
红枣
小米
规格
袋
袋
成本（元/袋）


售价（元/袋）

