卷1-备战2023年中考数学全真模拟卷·第二辑(原卷版 ) +解析卷

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（本卷共26小题，满分150分）
第I卷（选择题）
一、选择题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
1．（2023·河南驻马店·统考一模）在，，，这四个数中，最大的数是( )
A．B．C．D．
2．（2023·浙江金华·统考一模）在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）
A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥
3．（2023·河南驻马店·统考一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1纳米米，则纳米用科学记数法表示为( )
A．米B．米C．米D．米
4．（2022·湖南株洲·二模）分式方程的解为，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（2023·河南新乡·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查
B．射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件
C．数据2，2，2，2，2的方差为0
D．数据6，8，6，13，8，12的众数为8
6．（2023·安徽合肥·统考一模）下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·山东聊城·统考一模）如图，直线，截线c，d相交成角，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·山东泰安·一模）在二次函数，与的部分对应值如下表：
则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当时，随的增大而增大；④图象经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤
第II卷（非选择题）
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
9．（2023·江西·模拟预测）若式子有意义，则x的取值范围为______．
10．（2023·湖南株洲·统考一模）因式分解：_________.
11．（2022·辽宁营口·一模）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第 _____象限．
12．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F．若，则的面积为_____．
13．（2022·江苏宿迁·统考二模）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若，则的长为__________．
三、解答题（本大题5个小题，共48分）
14．（2022·四川成都·统考二模）计算
(1)；
(2)解不等式组，并写出不等式组的整数解．
15．（2023·河南驻马店·统考一模）在某海域开展的“海上联合”反潜演习中，我方军舰要到达C岛完成任务．已知军舰位于B市的南偏东方向上的A处，且在C岛的北偏东方向上，B市在C岛的北偏东方向上，且距离C岛，此时，我方军舰沿着方向以的速度航行，问：我方军舰大约需要多长时间到达C岛？（参考数据：，，，）
16．（2023·浙江嘉兴·一模）赵老师为了了解所教班级学生体育锻炼的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
(1)在本次调查中，赵老师一共调查了 名学生．
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)在此次调查后，赵老师从被调查的A、D类学生中各选取一名同学，用画树状图求出所选的两名同学恰好都是女生的概率．
17．（2023·河南新乡·统考一模）如图，点D为上一点，为的直径，延长到点A，连接，，并过点B作，交于点F，交的延长线于点C，已知恰好为的平分线．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求线段的长．
18．（2022·广东广州·模拟预测）如图，点，在反比例函数的图象上，经过点A、的直线与轴相交于点，与轴相交于点．
(1)若，完成下列填空：
①______，______．
②将反比例函数的图象向上平移个单位长度，所得的图象的函数解析式为_____．
③若正比例函数与反比例函数交于点、，以为斜边作等腰，则点所在的图象的函数解析式为______．
(2)连接、，若，求点到直线的距离．
B卷
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分）
19．（2023·四川成都·统考一模）已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则__________．
20．（2022·四川成都·统考二模）如图1中的瓶子盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么一共需要________个这样的杯子（瓶子和杯子的厚度忽略不计）．
21．（2022·浙江杭州·校考模拟预测）若一数组，，，……，的平均数为5，方差为8，则另一数组，，，……，的平均数和方差分别是 ___________和 ___________．
22．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，P是矩形对角线上的一个动点，以点P为圆心，长为半径作．若且，当与矩形的边相切时，的长为______．
23．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在正方形中，对角线，相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，点为的中点．连接，则的值为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（2023·福建漳州·统考一模）2022年7月19日亚奥理事会宜布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．
(1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；
(2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
25．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（为常数）．
(1)当经过点时，求的表达式及顶点坐标；
(2)当经过坐标原点时，设与轴的另一个交点为点．上是否存在点，使的面积是面积的2倍？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．
26．（2023·吉林长春·模拟预测）如图，中，，，．动点从点出发，沿线段以每秒5个单位的速度向终点运动，连接，作点关于的对称点，连结、，设点的运动时间为（秒）．
(1)线段的长是______．
(2)连结，则线段的最小值是______，最大值是______
(3)当点落在的内部时，求的取值范围．
(4)当直线与的一边垂直时，求出的值．…
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